Конспект урока математики "Цилиндр"

Этапы

Содержание урока

Деятельность учащихся

УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

Здравствуйте ребята, садитесь. Проверьте, всё ли готово у вас на партах для урока математики.

Математика очень интересная и важная наука, любили эту науку и считали самой важной. Однажды Ломоносов сказал о ней: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

-Вы согласны с этим высказыванием? Почему математика ум в порядок приводит?

Класс приветствует учителя, проверяет готовность к уроку и эмоционально настраивается на урок.

Дети высказывают своё мнение.

Регулятивные:

1.Настроиться на урок и поставить перед собой установку к целенаправленной познавательной деятельности и обучению.

2.Актуализация знаний

Устный счёт:

1) Найти ¼ от 100 - (25)

2) 63 уменьшить в 7 раз - (9)

3) Найти частное чисел: 96 и 16 - (6)

4) Найти произведение чисел: 60 и 9 (540)

5) Найти ¼ от 80 - (20)

6)27 увеличить в 2 раза- (54)

7) Какое число разделили на 30 и получили 8? (240)

8) На какое число разделили 400 и получили 5? (80)

-Отгадайте загадки о геометрических фигурах:

Какие у нас бывают геометрические фигуры?  Все эти фигуры относятся…? (плоские фигуры)

Дети слушают учителя, считают в уме и записывают ответ в строчку. Потом проверяют все вместе.

-25,9,6,540,20,54,240,80.

Отгадывают загадки.

Делают вывод, что это плоские фигуры.

Коммуникативные:

1.Уметь аргументировать своё предложение.

Личностные:

1.Проявлять познавательную инициативу, оказывать помощь одноклассникам.

2. Познавательные:

1.Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

3. Постановка учебной задачи

Учитель показывает несколько геометрических фигур и просит их назвать (куб, пирамида, шар, конус), показывает новую фигуру – цилиндр.

- дети, как называется эта фигура?

Эта фигура называется цилиндр, эту фигуру мы будем изучать на протяжении всего урока. Но что бы вы смогли узнать об этой фигуре много интересных фактов, вы должны выполнять задания.

Делаю вывод, что это объёмные фигуры.

Дети отвечают:

-некоторые дети возможно знают, что такое цилиндр, а некоторые задумаются.

Регулятивные:

1.Учиться ставить цели и выявлять тему урока.

4. Решение учебной задачи

Откройте тетрадки, запишите число и классную работу, откройте учебники на стр. 68.

Давайте начертим цилиндр к себе в тетрадки, но для начала, чем эта фигура отличается от прочих?

-Что вы видите, из чего состоит она состоит?

-Какую фигуру представляет каждое основание? (круг)

Цилиндр-это геометрическая фигура, состоящая из двух параллельных оснований (нижнего и верхнего) и боковой поверхности. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова kylindros- «валик», «каток».

Итак, запишите название фигуры «цилиндр», внимательно посмотрите, как пишется термин и запомните его.

- Ребята, посмотрите на изображение, и определите, обе ли фигуры являются цилиндрами?

- Верно, это цилиндры.

Прямой цилиндр, если его боковые поверхности перпендикулярны основаниям.

Цилиндр называется наклонным, если его боковые поверхности наклонены под углом к основанию.

Мы с вами на уроках будем работать с прямыми цилиндрами.

Что бы вы узнали интересные факты о цилиндре выполните следующие задания:

1) Откройте стр. 71 №12. Здесь нужно выбрать нужные утверждения. Внимательно рассмотрите картинку и ответьте:

 - какая фигура здесь изображена? (конус)

Следовательно, какое утверждение неверное (1)?

- Вспомните, что такое пирамида и какие у неё характеристики. Конус является пирамидой?  (нет, не является, неверно 3)

- Вспомните, что такое прямоугольный параллелепипед. Конус не является прямоугольным параллелепипедом? (нет, не является)

 2) стр.70 №7.

К доске вызывается 2 детей вычислить значение выражений. Класс выполняет самостоятельно, сверяясь с доской.

1-е –ответ:304

2-е – ответ:370

Верно, вы молодцы. За выполненные задания я расскажу вам несколько интересных фактов про цилиндр. Цилиндр-очень интересная фигура, впервые его открыли и стали изучать в Др. Египте.

-Слышали ли вы это слово в другом значении, ведь это -  мног.слово? (да, шляпа)

-Скажите, пожалуйста, какие ещё предметы похожи на цилиндр?

Итак, можно сделать вывод, что многие примеры в быту имеют форму цилиндра.

Учащиеся открывают учебники и тетрадки, записывают число и классную работу.

Вместе с учителем строят эту фигуру к себе в тетрадки, подписывают её название и название её частей.

Состоит из: верхней и нижней основы (образующие), боковой поверхности.

Отвечают на вопросы учителя, слушают новый материал.

Дети работаю устно вместе с учителем, отвечают на вопросы.

Класс записывает пример и решат его по действиям. Далее все проверяют друг друга, записывают ответ.

Дети отвечают:

-бревно, стакан, бидон и т.п. похожи на цилиндр.

Познавательные: 1.Формирование понятия цилиндр

2.Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:  1.Учиться совместно обсуждать предложенную проблему;

2. Задавать вопросы.

Регулятивные: 

1.Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

2.Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

5. Закрепление

3)Откройте стр.70№6. Прочитайте про себя 1 и 2 задачу.

-Как вы считаете они схожи, по одному ли принципу они будут решаться?

К доске вызывается 2 детей, класс решает с доской. Дети у доски выполняют задание самостоятельно, потом все вместе проверяют.

Вопросы к задаче:

1)Что первым мы будем искать в задачах, зная общую длину дорог и часть пройденного пути? (сколько проплыл пловец)

2)Как будем искать? (найдём 1 часть дороги и её умножим на часть пройденного пути)

2)Что будем делать дальше?

(зная, сколько прошли спортсмены, из общей дороги нужно вычесть путь которые прошли спортсмены, чтобы найти оставшееся расстояние).

Верно, приступайте к работе.

4)Вы справились, приступаем к следующему заданию на стр.70 №1.

Поработаем устно, перед выполнением задания давайте вспомним.

-Сколько в 1 тонне центнеров, кг? (1тонна=1000кг=10ц). Сколько в 1центнере кг? (1ц=100кг)

1)на сколько 96 т больше 96 ц?

На 86,4 т или 864 центнера  или 86400 кг

-Сколько в часе минут? (1ч=60мин)

2)какую часть часа составляют 6 мин, 10 мин, 15 мин, 20 мин, 30 мин.?

6 мин – 1/10, 10 мин – 1/6, 15 мин – 1/4, 20 мин – 1/3, 30 мин – 1/2  

-Сколько в рубле копеек? (1р=100коп)

3)какую часть рубля составляют 1 коп, 20 коп. 50 коп.?

1 коп – 1/100, 20 коп. – 1/5, 50 коп. – 1/2  

4) сколько копеек в 50 руб, в 100 руб.?

50 руб – 5000 коп., в 100 руб. – 10000 коп.

-Сколько метров в 1 км? (1км=1000м)

5) сколько метров в 20 км, в 1000 км?

в 20 км – 20000м, в 1000 км – 1000000 м  

6) сколько центнеров в 40 т, в 100 т?

40 т = 400 ц, в 100 т = 1000 ц.

Молодцы, теперь посмотрите на проектор и прочитайте задачу.

Учитель вызывает к доске по желанию, дети работают все вместе с учителем. Строят чертёж, записывают решение и ответ.

Вопросы к задаче:

1) Куда будут направлены стрелки в чертеже, если поезда двигались в противоположном направлении? (противоположно)

2) Зная расстояние 1 поезда и время, можно найти общую скорость? Как? (расстояние: время=скорость)

3) Зная общую скорость поездов и скорость одного поезда можно найти скорость 2 поезда? Как? (общая скорость-скорость 1 поезда=скорость 2 поезда)

Вы справились с заданиями, поэтому вы узнаете о цилиндре больше.

Цилиндр по своему строению является очень практичной конструкцией из-за своих оснований, которые придают его фигуре крепость и стойкость, поэтому цилиндр стал активно использоваться: в одежде; в быту; в технике; на железнодорожном транспорте; на автомобильном транспорте и особенно в архитектуре и строительстве.

(на проекторе изображены здания с использованием цилиндра, например, Колизей).

Читают внимательно задачу, делают вывод, что задач схожи, решаются по одному принципу и поэтому их можно делать синхронно.

Чертят схеме, решают, записывают ответ самостоятельно.

1 вариант

1) 200:4=50(м) одна четвертая дороги

2)50*3=150(м) ¾ пути проплыл пловец

3)200-150=50(м) осталось проплыть пловцу.

Ответ: 50 метров.

2 вариант

1) 25:5=5(км) 1/5 дороги

2)5*4=20(км) 4/5 пути прошёл лыжник

3)25-20=5(км)осталось пройти лыжнику.

Ответ:5 км

Выполняют задание устно вместе с учителем, но перед этим вспоминают систему измерений массы, длинны, времени, денег.

Читают внимательно задачу, строят схему с использованием доп. материала из бумаги (2поезда, железной дорого, флажка), отвечая на вопросы учителя находят решение и записывают ответ.

Решение

1й способ

1) 630:5=126(км/ч) общая скорость поездов

2)126-62=64(км/ч) скорость 2 поезда

Ответ: 64км/ч

2й способ

62*5=310(км) проехал 1поезд за 5ч

630-310=320(км) проехал 2 поезд

320:5=64(км/ч) скорость 2 поезда

Ответ:64км/ч

Слушают материал

Познавательные:

1.Устанавливать причинно-следственные связи;

2.Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:  1.Учиться совместно обсуждать предложенную проблему;

2. Задавать вопросы.

6.Рефлексия учебной деятельности

Давайте подведём итоги сегодняшнего урока.

Вспомните, как была тема урок? Какие задания вызвали затруднения, а какие показались лёгкими? Что нового вы узнали о цилиндре?

Класс рассказывает, чем сегодня занимались на уроке, какие задания были трудными, а какие лёгкими.

Личностные:

1.Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.