Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме:«Свойства степени с натуральным показателем»

«Свойства степени с натуральным показателем»

Цели урока:

Общеобразовательные:

o обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

o создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

Развивающие:

o способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

o развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти;

o развитие учебно-познавательной деятельности.

Воспитательные:

o содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

o формирование положительной мотивации учения;

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация урока, карточки с заданиями.

Этапы урока:

I. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

III. Актуализация, систематизация опорных знаний (повторение теоретического материала ,устная работа, самостоятельная работа в парах + самопроверка).

IV. Физкультминутка.

V. Тестирование, взаимопроверка.

VI. Закрепление умений и навыков.

VII. Домашнее задание.

VIII. Итоги урока.

IX. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку

– Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Тема урока «Свойства степени с натуральным показателем».

2. Постановка целей и задач урока

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Свойства степени с натуральным показателем».

II. Проверка домашнего задания (отчёт ассистентов, выборочная проверка)

III. Актуализация опорных знаний.

1)Повторим теоретический материал .

Что такое степень ? (Степенью числа а с натуральным показателем n, называется выражение , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а).

Как называют операцию отыскания степени ? (Операцию называют возведением в степень)

Правило1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
Если показатель нечетное число, то знак значения степени совпадает со знаком ____

( Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное. Если показатель нечетное число, то знак значения степени всегда совпадает со знаком основания степени)

Правило 2. aⁿ· a^k= a^{n + k} При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.

Правило 3. (aⁿ)^k = a^nk При возведении степени в степень

показатели перемножаются, а основание остается неизменным.

Правило 4. (аb)ⁿ = aⁿbⁿ Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый из множителей

Правило 5. aⁿ: a^k= a^{n – k}
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным

Правило 6.

Как возвести в степень дробь ?

Чтобы возвести в степень дробь, достаточно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби

)ⁿ= =aⁿ / bⁿ

2)Устная работа

	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж
1	*d⁵d⁷*	*d⁵d⁸*	*d⁵d¹⁰*	*d⁶d⁷*	*d⁶d⁸*	*d⁵d⁹*	*d⁶d⁹*
2	*x⁵x³x²*	*x⁵x³x³*	*x⁵x³x⁴*	*x⁵xx*	*x⁵x⁴x*	*xx³x*	*x²xx*
3	*(x³)²*	*(x³)³*	*(x³)⁴*	*(x³)⁵*	*(x²)²*	*(x²)³*	*(x²)⁴*
4	*d^kd³ d⁴*	*d⁷d^kd⁴*	*d^kd²d*	*dⁿd²d⁵*	*d^kd³d⁶*	*d^kd⁹d*	*d⁵dⁿd⁷*
5	*d³(d³)²*	*d(d²)³*	*d³(d²)³*	*d³(d⁴)⁵*	*d²(d³)²*	*d(d⁵)²*	*d²(d³)⁴*
6	*(d²d⁴)²*	*(dd²)³*	*(d²d)²*	*(d³d⁵)²*	*(dd³)⁵*	*(d³d³)³*	*(dd⁵)⁴*
7	*p^kp²*	*p^kp*	*p³p^k*	*p⁴p^2k*	*p^k3p^k*	*p³p^2k*	*pp^k*
8	*(cd)³*	*(cd)⁴*	*(cd)⁵*	*(cd)⁶*	*(c²d)²*	*(c³d³)²*	*(c⁴d)³*
9	*x¹⁷: x⁹*	*x³: x*	*x⁸: x³*	*x¹⁵: x*	*x³: x³*	*x⁷: x³*	*x¹¹: x⁸*

3) Самостоятельная работа в парах + самопроверка (3 человека работают у доски )

$Описание: C:\Users\user\Desktop\Grand 90s\1.jpg$

$Описание: C:\Users\user\Pictures\2.jpg$

$Описание: C:\Users\user\Pictures\3.jpg$

$Описание: C:\Users\user\Pictures\4.jpg$

IV. Физкультминутка

Раз!Подняться ,потянуться;

Два! Нагнуться,разогнуться;

Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка;

На четыре руки шире!

Пять! Руками помахать!

Шесть! На место тихо сесть!

V. Тестирование

Вариант I

1.Представьте в виде степени произведение

(-4) ∙ (-4)∙ (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) ∙ (-4)

А. 4 ∙ 6

Б. (-

В. -

Г. -4∙ 6

2.Вычислите (- ∙ 2 ∙

А. 162

Б.-162

В. 160

Г. 24

3.Известно, что ∙ a = ; : = ; ()^m = c¹⁵. Чему равны n,k,m ?

А.	n=17	k=6	m=5
Б.	n=16	k=6	m=5
В.	n=16	k=6	m=12
Г.	n= 16	k=8	m=5

4.Используя свойства степеней, вычислите

()⁵ ∙ 3⁷/ ()³

А. 9

Б. 27

В. 81

Г. 3

5.Вычислите 2⁶ ∙ 7⁶/ 14⁵

А. 14

Б. 14⁷

В. 196

Г. 1

6. Известно, что 2ⁿ= 512; 3^k=243. Чему равно n² + k² ?

А. 97

Б. 89

В. 106

Г. 100

Вариант II

1.Представьте в виде степени произведение

(-5 ) ∙ (-5 ) ∙ (-5 ) ∙ (-5 ) ∙ (-5 ) ∙ (-5 ) ∙ (-5 ) ∙ (-5 )

А. 5 ∙ 8

Б. -

В. (-

Г. -5∙ 8

2.Вычислите (- ∙ 3 ∙

А. -336

Б.0

В.- 48

Г. 48

3.Известно, что ∙ a² = ; : = ; ()^m = c¹⁸. Чему равны n,k,m ?

А.	n=8	k=10	m=6
Б.	n=14	k=7	m=6
В.	n=14	k=10	m=16
Г.	n= 14	k=7	m=15

4.Используя свойства степеней, вычислите

()⁵ ∙ 5⁷/ ()⁴

А. 125

Б. 25

В. 5

Г.

5.Вычислите 3⁷ ∙ 4⁷/ 12⁶

А. 12

Б. 12⁸

В. 144

Г. 1

6. Известно, что 2ⁿ= 256; 3^k=729. Чему равно n² - k² ?

А. -28

Б. 13

В. 100

Г. 28

Вариант III

1.Представьте в виде степени произведение

(-3) ∙ (-3)∙ (-3) ∙ (-3)

А. (-3)⁴

Б. 3∙ 4

В. -

Г. -3∙ 4

2.Вычислите (- ∙ 5 ∙

А. -80

Б. 0

В. 880

Г. 80

3.Известно, что ∙ a = ; : = ; ()^m = c¹². Чему равны n,k,m ?

А.	n=18	k=7	m=3
Б.	n=17	k=7	m=8
В.	n=17	k=7	m=3
Г.	n= 17	k=10	m=3

4.Используя свойства степеней, вычислите

()⁵ ∙ 2⁷/ ()³

А. 2

Б. 8

В. 4

Г. 16

5.Вычислите 2⁷ ∙9 ⁷/ 18⁶

А. 1

Б. 324

В. 18

Г. 18⁸

6. Известно, что 2ⁿ= 1024; 5^k=125. Чему равно n² + k² ?

А. 109

Б. 90

В. 104

Г. 13

Вариант IV

1.Представьте в виде степени произведение

(-2) ∙ (-2)∙ (-2) ∙ (-2) ∙ (-2)

А. 2 ∙ 5

Б. (-2)⁵

В. -2 ∙ 5

Г. -

2.Вычислите (- ∙ 2 ∙

А. 1250

Б. 11250

В. -40

Г. 40

3.Известно, что ∙ a³ = ; : = ; ()^m = c²¹. Чему равны n,k,m ?

А.	n=11	k=7	m=7
Б.	n=10	k=7	m=7
В.	n=10	k=10	m=7
Г.	n= 11	k=7	m=18

4.Используя свойства степеней, вычислите ()⁵ ∙ 7⁷/ ()⁴

А.

Б. 343

В. 7

Г. 49

5.Вычислите 3⁴ ∙5 ⁴/ 15³

А. 15⁵

Б. 225

В. 15

Г. 1

6. Известно, что 2ⁿ= 128; 6^k=216. Чему равно n² - k² ?

А. -40

Б. 55

В. 40

Г. 58

Ответы к тестам

Вариант I Б А Б А А В	Вариант II В Г Б Б А Г
Вариант III А Г В В В А	Вариант IV Б А А Г В В

VI. Закрепление умений и навыков.

Работа на доске и в тетрадях

№ 18.2 Решите уравнение:

а) 3x³ = 24 б) (3x) ³= - 27

x³ = 8 27x³ = -27

x=2 x³ = -1

x = - 1

№ 19.10 Вычислите:

а)

б) – (12⁰)³ – ( 1 )² + 4³ ∙ 0,1

Ответ: а) -2; б) 3,9.

Дополнительно:

№ 19.12 При каких значениях х верно равенство:

а) 2^х = 1	б) 5^х-3 = 1
2^х = 2⁰	5^х-3 = 2⁰
х = 0	х-3 = 0
	х = 3

VII. Домашнее задание:

№ 18.2 (в, г ), 19.10 ( в, г )

VIII. Итог урока.

Ребята, давайте подведем итог урока.Чем мы сегодня занимались на уроке?

Оценки за урок .

IX. Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок	Я на уроке	Итог
1. интересно	1. работал	1. понял материал
2. скучно	2. отдыхал	2. узнал больше, чем знал
3.безразлично	3.помогал другим	3.не понял

Свойства степени с натуральным показателем»

IV . Физкультминутка. V .

Если показатель нечетное число, то знак значения степени совпадает со знаком ____ (

А Б В Г

Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме:«Свойства степени с натуральным показателем»

IV . Физкультминутка Раз!Подняться ,потянуться;

А . 4 ∙ 6 Б . (- В

Б. n = 14 k = 7 m = 6

Вычислите 2 7 ∙9 7 / 18 6

Известно, что 2 n = 128; 6 k =216

VIII . Итог урока. Ребята, давайте подведем итог урока

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.11.2023