Конспект урока по математике 1 курс Показательные уравнения

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность студента

Формируемые УУД ОК

1 этап

Организационный момент

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

-путь Размышления – это – самый благородный,

-путь Подражания – это путь самый легкий,

-путь Опыта – это путь самый горький!

  Конфуций.

В конце урока мы с вами определим, по какому пути к знаниям сегодня мы с вами шли.

Тема сегодняшнего урока: «Показательные уравнения»

Для начала, предлагаю вам заполнить первый столбец таблицы «Знаем- Хотим узнать- Узнали».

В конце урока сравним, что мы знали и с каким стал багаж наших знаний по завершению сегодняшнего урока.

Вы уже знакомы с таким понятием, как показательная функция.

Студенты заполняют первый столбец таблицы основываясь на своих знаниях

УУД ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях

УУД выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения

УУД выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

2 этап

Стадия вызова

а) Предлагает студентам ответить на предложенные вопросы в игре «Верю – не верю», используя первоначальные сведения и свой жизненный опыт,

Если вы верите, в предложенный вопрос то ставите «+», если нет, то «-».

б) Предлагает:

- обсудить в парах предложенные вопросы и сравнить ответы.

- выяснить в каких вопросах студенты сомневаются - зафиксировать сколько «+» и «-» у каждого получилось?

- выделить те из них, которые обучающиеся посчитают наиболее важными с точки зрения темы урока?

в) Совместно со студентами ставит цель урока

Итак, какова, по вашему мнению, будет цель сегодняшнего урока? (Изучить и отработать способы решения показательных уравнений)

г) Предлагает заполнить вторую колонку таблицы «Знаю - Хочу узнать – Узнал»

Студенты заполняют таблицу, соблюдая предложенные правила

Студенты отвечают на вопросы преподавателя, участвуют в целеполагании и заполняют второй столбец таблицы «Знаю - Хочу узнать – Узнал»

УУД критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках

УУД осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

УУД самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута

3 этап Осмысление содержания

Работа с текстом учебника.

Студентам по ходу чтения предлагается использовать прием «Инсерт»

Предлагает составить таблицу «толстых» и «тонких» вопросов

Для этого обучающихся делит на две группы:

1 группа - специалисты по «тонким» вопросам,

2 группа - специалисты по «толстым» вопросам

 (формирование групп происходит с учетом уровня знаний, учащихся)

Студенты работают с текстом учебника, читают его внимательно и заполняют второй столбик таблицы Хотим узнать

При прочтении текста (копии страниц учебника) учащиеся на полях расставляют пометки. Пометки должны быть следующие:

v - если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете; 

 – если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы уже знали, или думали, что знали; 

+ если то, что вы читаете, является для вас новым; 

? если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу. 

Учащиеся заполняют таблицу.

После чего происходит обсуждение таблицы (озвучивание вопросов, ответы на озвученные вопросы, оформление таблицы ответов).

УУД искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

УУД критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

УУД использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;

4 этап

Рефлексия

Предлагает теоретические знания применить на практике

Делит на три команды (при формировании команд учитывается, что бы в каждой группе находились и сильные учащиеся и более слабые).

Учитель на этой стадии исполняет роль координатора

Вместе с обучающимися составляют практические советы для решения показательных уравнений (выводит на экран, предварительно подготовленный список советов

Практические советы:

1. Первым делом смотрим на основания степеней. Соображаем, нельзя ли их сделать одинаковыми. Пробуем это сделать, активно используя действия со степенями. Не забываем, что числа без иксов тоже можно превращать в степени!

2. Пробуем привести показательное уравнение к виду, когда слева и справа стоят одинаковые числа в каких угодно степенях. Используем действия со степенями и разложение на множители. То, что можно посчитать в числах - считаем.

3. Если второй совет не сработал, пробуем применить замену переменной. В итоге может получиться уравнение, которое легко решается. Чаще всего - квадратное. Или дробное, которое тоже сводится к квадратному.

4. Для успешного решения показательных уравнений надо степени некоторых чисел знать "в лицо.

Каждая из команд решает показательное уравнение, разбирается в его решении и показывает (с последовательной инструкцией решения) способ решения всем остальным командам

1 команда:  решите уравнение методом уравнивания показателей

2 команда: решите уравнение функционально - графическим методом

3 команда: решите уравнение методом введения новой переменной

Записывают в тетради практические советы

Выполняют  у доски задания из упражнений учебника

Заполняют третий столбец таблицы     «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Записывают домашнее задание (слайд 8)

1. Решить уравнение: 7^{x − 2} = 49.
2. Решить уравнение: 6^{16 − x} = 1/36.
3. Решить уравнение: (5/7)^{x − 2} · (7/5)^{2x − 1} = 125/343

УУД выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

УУД организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

УУД при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

УУД развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

УУД выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;

5 этап Подведение итогов

Предлагает ответить на вопросы

·     Вспомните, как звучит тема сегодняшнего урока.

·     Вспомните, общий вид показательного уравнения.

·     Назовите способы решения показательного уравнения.

·     Выразите в одном предложении свое впечатление о теме урока.

·     С какими цветами радуги ассоциируется сегодняшний урок?  Почему?

Отвечают на вопросы и подводят итоги

УУД сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;