Конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Степенная функция" (урок№1)

Класс: 9                    Урок №__                      Четверть:  2                              Дата: _________   ТЕМА:  СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЁ ГРАФИК. Цели:  ­Изучить   свойства   и   график   степенной   функции;   формировать   умение   строить   и   различать   графики степенных функций с четными и нечетными показателями.    ­Расширять пространственные представления и аналитические способности мышления.    ­ Воспитывать внимательность и уверенность при работе у доски и в тетради. Оборудование: учебник,  презентация с чертежами и таблицей для устной работы и объяснения новой темы; текст самостоятельной работы на карточках. I. Организационный момент. II. Проверка д/з: № 131,132 (фронтально). Ход урока III. Устная работа. По графику функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, b и с: а)                   б)   IV. Объяснение нового материала. Учитель создает условия для  самостоятельной работы учащихся, предложив им сделать основные выводы и перечислить свойства новой функции. 1. Предложить учащимся построить в одной системе координат графики функций  у  =  х2,  у  =  х4  и  у  =  х6, заполнив таблицы значений этих функций. –2 –1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5 2 х у В о п р о с ы: – В чем состоит сходство построенных графиков? – Чем отличаются графики функций? – Как будут выглядеть графики функций у = х8 и у = х10? – Может ли функция у = х18 принимать отрицательные значения? 2. Построить  в одной системе координат графики функций у = х3 и у = х5.  Во п р о с ы: – В чем состоит сходство построенных графиков? – Чем отличаются графики функций? – Как будет выглядеть график функции у = х7? – Может ли функция у = х9 принимать отрицательные значения? 3. ­Функции, графики которых строили, называются степенными функциями с натуральным показателем и записываются в общем виде: Чтение определения в учебнике, запись определения в тетрадь. В о п р о с : на какие две группы можно разбить все степенные функции? Перечислите свойства каждой из у = хп выделенных групп.                у = х2п 1) D (у) = R; 2) Е (у): [0; +∞); 3) у = 0 при х = 0; 4) если х ≠ 0, то у > 0; 5)       : [0; +∞), : (–∞; 0].                 у = х2п + 1 1) D (у) = R; 2) Е (у) = R; 3) у = 0 при х = 0; 4) у > 0, если х (0; +∞),     у < 0, если х (–∞; 0); 5) Функция возрастающая.     V. Формирование умений и навыков. 1. Определите, график какой функции изображен на рисунке? у = х16 у = –2х10 у = х11 у = х2 + 2х а) у = х2 – 4х у = х3 у = х9 у = х12 б)   2. № 142. 3.  № 146. 4. № 136, № 137. 5­6. Самостоятельно (первичный контроль знаний и умений): 5. Функция задана формулой f (х) = х32. Сравните:    4 2 7    ; в) f (–5) и f  а) f (1,7) и f (4);    3 1 3    ; г) f (20) и f (–17). б) f (–2,1) и f  6. Функция задана формулой g (х) = х37. Сравните: а) f (3,6) и f (4,7); в) f (50) и f (–40);    1 1 5     и f (–2); б) f  7. Проверка выполнения с/р. Коррекция знаний. г) f (25) и f (–25). VI. Итог урока. В о п р о с ы   у ч а щ и м с я: – Какая функция называется степенной функцией с натуральным показателем? – На какие две группы можно разделить степенные функции? – Перечислите свойства степенной функции с четным показателем. – Перечислите свойства степенной функции с нечетным показателем. Общая оценка работы на уроке. Сообщение индивидуальных отметок. VII. Домашнее задание: 139,141 1.Функция задана формулой f (х) = х32. Сравните: Самостоятельная работа а) f (1,7) и f (4);    б) f (–2,1) и f     4 2 7    ; в) f (–5) и f  3 1 3    ; г) f (20) и f (–17). 2. Функция задана формулой g (х) = х37. Сравните: а) f (3,6) и f (4,7); в) f (50) и f (–40);    1 1 5     и f (–2); б) f  г) f (25) и f (–25).