Конспект урока геометрии по теме: "Правильные многогранники"

лораграммпалле,                                                         грангомноник,                гольмоупряник, цитрапея,                                                                                 трипламения.

Правильные многогранни ки

Проверка домашнего задания.  Задачи В 8. ЕГЭ.  1. Найдите площадь  полной поверхности  прямой  призмы, в основании которой лежит  ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и  боковым ребром, равным 5. 2. Стороны основания правильной  четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые  рёбра равны 5. Найдите площадь  поверхности пирамиды.

Заполните пропуски    ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­   ­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­  поверхности пирамиды ­  площадь  полной   S=Sбок + 2Sосн ­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Проверьте правильность  заполнения  – площадь боковой поверхности  призмы   – площадь боковой поверхности   правильной  пирамиды S=Sбок + Sосн – площадь полной  поверхности пирамиды  S=Sбок + 2Sосн – площадь полной  поверхности призмы

Критерии оценки • Оценка «5» ­ все задания выполнены  верно • Оценка «4» ­ выполнено 3 задания • Оценка «3» ­ выполнено не менее 2  • Оценка «2» ­ выполнено менее 2  заданий заданий

В геометрии изучаются разные виды многогранников: пирамиды, призмы, правильные многогранники. Но ни одно геометрическое тело не обладает такой красотой, как правильные многогранники. «Правильных многогранников вызывающе мало, но весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» (Л.Кэрролл)

Существует всего пять правильных  многогранников

Математические свойства  правильных многогранников Характеристика Эйлера  Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2. Г + В = Р + 2 Г + В - Р = 2

Правильный многогранн ик Тетраэдр Число граней Г 4 Число вершин В 4 Число рёбер Р 6 Г+В - Р Куб Октаэдр Додекаэд р Икосаэдр 6 8 12 20 8 6 20 12 12 12 30 30

6. Решение задач  • Задача № 1. • Найдите площадь полной • поверхности куба, если ребро куба равно 2 м.   • Задача № 2. • Найдите площадь полной поверхности правильного икосаэдра, если его ребро равно 6 см.

Домашнее задание • Задача № 1. • Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, если ребро равно 4 м. • Задача № 2. • Найдите площадь полной поверхности правильного октаэдра, если ребро равно 3 дм.