Конспект урока геометрии в 11 классе "Объем призмы"

Тема урока: «Объём призмы». Тип урока: урок закрепления. Цели урока:  .обобщить   и   систематизировать   имеющиеся   у   учащихся   сведения   о призме и ее объеме, формировать умения применять теоретические знания к решению практических  задач;  развивать   логическое   мышление,   интерес   к   предмету,   умение самостоятельно работать;   воспитание умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, воспитание   отзывчивости,   трудолюбия,   аккуратности;   пропагандировать здоровый образ жизни.           Оборудование: карточки   контроля,   модели   призм,   флакон одеколона или лосьона (в форме призмы), компьютер, проектор, презентация, линейка. Ход урока 1. Организационный момент (2мин.) Французский   писатель   19столетия   Анатоль   Франс   однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!» Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием. В листе оценивания вы будете выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока. Слайды 1,2,3.   У   каждого   на   столе   карточки   самоконтроля   и   взаимоконтроля,   в которых учащиеся после каждого выполнения задания ставят себе баллы.   Карточки контроля.  Ф.И. ________________________________________ Разминка  Соотнеси фигуру и формулу  Решение  домашних задач  Решение задач с практическим содержанием Объемы призм в сельском хозяйстве Решение задач на развитие глазомера  Лабораторно­практическая работа  Общее количество баллов max  3 (по   0,5  баллов   за задачу) mах 3 ( по 0,5 баллов за формулу) maх 7(В часть­1 балл, С часть­ 2 балла) max  2 мах 6 max 3 max 3 Оценки за работу на уроке:   25­ 27­ «5»,    21­24­ «4»,    15­20­ «3». Бертран Рассел сказал: «Чистая математика ­это такой предмет, где мы   не знаем, о  чем  мы  говорим,  и не  знаем, истинно  ли  то, что  мы 1 говорим». Очень часто мы сомневаемся   в   значении   математики   в   нашей   жизни. Зачем мне необходимо знать формулы? Уметь читать графики? А может быть в жизни мне это даже и не пригодится. Все вы скоро выйдите из стен школы, заведете семью, у вас будет   свой   дом.   Кто­то   будет   строить   его   сам,   кому­то   предстоит   сделать   ремонт   и конечно же для сдачи ЕГЭ. Разминка (5­6 мин.). Слайд 4,5. Фронтальная работа.  1.Дана   правильная   четырехугольная   призма.   Сторона   основания   равна 3см,   высота   5см.   Найти:   диагональ   основания;   диагональ   боковой   грани; площадь основания; площадь диагонального сечения; объем призмы. Ответы: 3√2см; √34см; √43см; 9см²; 15√2см²; 45см³; √61 см. Учащиеся   говорят   ответы   (самопроверка).   По   просьбе   учителя комментируют решения.        ­   Рассмотрите   многоугольники,   представленные   на слайде   5.   Эти многоугольники могут лежать в основании призмы. 2.Задание: Соотнеси фигуру и формулу. Фигура 1. прямоугольник 2. квадрат 3. ромб 4. параллелограмм 5. треугольник 6. трапеция Формула площади  1. S = a∙ b  2. S = a∙ h ∙r²π  3. S =   4. S = ½ a∙ b  5. S = ½ (a+ b)∙ h  6. S = ½a∙ h  7. S = a² Взаимопроверка. Ответы: 1­1, 2­7, 3­2, 4­ 2, 5­ 6, 6­5. 1.Проверка домашнего задания (4­5мин). Слайды 6,7. Диагностическая работа (В.А.Смирнов ЕГЭ 2010. Математика Рабочая тетрадь. Задания В9).Взаимопроверка. Ответы: 1.1­8;  2.1­ 4,5;  2.2­1,5;  3.1­ 120; 3.2­ 8   Задача части С. Основание прямой призмы­ квадрат, а ее  боковые ребра в два раза больше стороны основания. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и середину противолежащего бокового ребра, равен 2√3 см.  Ответ: 128 см³. Ученики сопоставляют свое решения с тем, что показывает учитель. Это образец решения домашней задачи с подробными комментариями.       4. Решение задач с практическим содержанием (4­5мин). Слайды 8,9. Групповая   работа   (взаимопроверка). Выбирается   «старший   эксперт», который излагает содержание задачи и делает заключение по итогам решения задачи.       1 группа. «Служба метеорологов». Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м? 2 Решение. Клумба­прямая треугольная призма, где h= 20 мм =0.02 м,  V= So∙ h , So=½∙6∙6∙sin 60º =9√3  15,3 (м²). V=15,3∙ 0,02= 0,306  0,3(м³)=300 дм³=300 л. Заключение «эксперта»: За сутки на клумбу выпало 300л осадков ≈ ≈ 2 группа. «Служба экспертов санэпидемстанции» Классное   помещение   должно   быть   таким,   чтобы   на   одного   учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами a=8,5 м, b=6 м, c=3,6 м заниматься с 30 учащимися, не нарушая санитарной нормы? Решение: V= So∙ h =8,5 ∙6 ∙3,6=183,6 (м ³);     183,6:30=6,12 (м³) воздуха приходится на одного учащегося. Заключение «эксперта»: Да, в кабинете можно заниматься с 30 учащимся. 5. Физкультминутка (2 мин). Слайд 10. 6. Объемы призм в сельском хозяйстве (12­13 мин). Небольшой проект представит Слепкань Дарья. Слайды 11­14.           Индивидуальная работа с последующим обсуждением решений рассмотренных заданий (самопроверка).        1. Сколько сена (в тоннах) вмещает сеновал размерами 6*3*4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8*0,4*0,5м и массу 20 кг.        Решение:  Vc= 6∙3∙4=72 м3;    Vт= 0,8∙0,4∙0,5=0,16 м3 n=72:0,16=450(тюков);  m=450∙20=9000 кг=9т Ответ: 9т          2. Какое количество зерна вмещает склад, имеющий размеры пола 18м*80 м, максимальная высота склада 5м, минимальная высота склада 3м. Плотность зерна 666 кг/м³.        Решение: Дана пятиугольная призма, V=Sосн∙H, Sосн= Sпрям+ S Sпрям=3∙18=54,     SΔ = ½ ∙18∙2=18, Sосн=54+18=62 V=62∙80=4960 м3,  m=  Ответ: 3.303 т  В целях предупреждения самосогревания (предупреждения порчи зерна) ρ ∙V, m=666∙4960=3.303.360 кг.   3.303 т ≈ склад заполняется наполовину.          3. Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 3,7м*2,2м*0,8м? Размеры кирпича 25см*12см*8см. Решение:     Vкузова =3,7∙ 2,2∙ 0,8=6,512 м³;   Vкирпича=0,25∙ 0,12∙ 0,08 = 0,0024м³ 6,512 : 0,0024= 2.713 (штук)         Ответ: 2.713 штук. 7.   Решение   задач   на   развитие   глазомера (2­3   мин) (самопроверка).Слайд 15.       ­Часто приходится ставить вопрос: много ли это или мало? Чтобы научиться   отвечать   на   подобные   вопросы,   надо   постоянно   развивать   свой глазомер.  Сейчас   каждый   из   вас   получит   возможность   проверить   качество своего глазомера. 3 1. Как вы считаете, сколько см³ одеколона или лосьона входит в этот флакон?   (Учитель   показывает   учащимся   флакон   формы   прямоугольного параллелепипеда). Пока учащиеся высказывают свои предположения, один из них выходит к доске, делает соответствующие измерения и вычисляет правильный результат. Учащиеся соотносят свои предположения с этим результатом, проверяя тем самым качество своего глазомера. 2. Сколько м³ воздуха в нашем кабинете? 8.   Лабораторно­практическая   в парах (взаимопроверка.) На   столе   модели   призм.   Сделайте   необходимые измерения, вычислите на листочке объем призм. (Предварительно записать на листочке № призмы и ее название). Слайд 16.   работа (3­4мин). Работа 9. Домашнее задание. (Указание  2 мин). Слайд 17.   Рабочая тетрадь (Смирнов В.А) Решить Самостоятельную работу №1. Творческое задание: составить и решить задачу на вычисление объемов тел, имеющую значимость в нашей местности.  (Указываю ,что ученики должны выполнить, чтобы подготовить задание на «три», «четыре», «пять»). 10. Рефлексия (3мин).  Заполнение карточки контроля.   Подчеркнуть значимость математических знаний на практике.  Стихотворение о призме. Слайд 18. И все­таки, какая прелесть мои изящные бока,­ Сказала правильная призма, склонившись к зеркалу слегка. Все соответствует таблице, печатанной в журнале мод, Размер линейный в пояснице, и грудь, и плечи, и живот. И основанья, как в журнале,­ три стороны размера «а», Пора, чтоб все меня узнали, на конкурс красоты пора! Так призма про себя решила, но в малом все же согрешила И не сравнила свой объем с отмеченным в журнале том… Мой друг, ускорь ей выдвиженье, ускорь объема вычисленье. Ожидаемые результаты    :  Возрастание интереса к предмету. 4