Конспект урока геометрии в 7 классе ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Урок 1. ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Цели: доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений. Ход урока I. Анализ результатов контрольной работы. 1. Проанализировать характерные ошибки, контрольной работе. допущенные в 2. Выполнить работу над ошибками. II. Изучение нового материала. 1. Решить задачу по готовому чертежу на доске (см. рис.). На рисунке ВД || АС. Найдите сумму углов треугольника ABC. 2. Вслед за решением этой задачи перед учащимися ставится вопрос: случайно ли сумма углов данного треугольника ABC оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник? Поиск ответа естественно приводит к формированию теоремы о сумме углов треугольника. 3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника (рис. 124 учебника). 4. Устно решить задачи № 223 (а, б, г), 225, 226. 5. Перед введением классификации треугольников по углам (п. 31) учащимся задается вопрос: «Может ли треугольник иметь: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) один прямой и один тупой угол?». Ответы должны быть обоснованы с помощью теоремы о сумме углов треугольника. 6. Записать в тетрадях вывод из этих ответов (следствие из теоремы о сумме углов треугольника): в любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий — тупой или прямой. 7. Ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников и обратить внимание учащихся на названия сторон прямоугольника, треугольника - гипотенуза и катет (рис. 126 учебника, модели треугольников). III. Закрепление изученного материала. 1. Решить задачи № 227(a) и 224 на доске и в тетрадях. 2. Решить задачу № 228 (а, в) на доске и в тетрадях. Решение 1) Рассмотрим два случая: а) угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит, угол при вершине равен 180° - (40° + 40°) = 100°; б) угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°) : 2 = 70°. Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°; 70°. 2) Опираемся на доказанное в задаче № 226 утверждение: углы при основании равнобедренного треугольника острые. Значит, угол при вершине равен 100°, а углы при основании равны (180° - 100°) : 2 = 40°. Ответ: 100°; 40° и 40°. 3. Решить задачу № 229 на доске и в тетрадях. IV. Итоги урока. Домашнее задание: изучить пункты 30-31; ответить на вопросы 1; 3; 4; 5 на с. 89; решить задачи № 223 (б), 228 (б), 230.