Конспект урока математики .4 класс. по программе Петерсон Л.Г.

Конспект урока математики.  4 класс.  Тема: «Деление с однозначным частным». Учитель: Ивашкина Елена Александровна. Урок математики. 4 класс. Тип урока: ОЗН Тема: «Деление с однозначным частным». Основные цели: Предметные: 1) Сформировать способность к делению многозначных чисел, в  результате которого получается однозначное частное. 2) Повторить взаимосвязь между умножением и делением, умножение  многозначного числа на однозначное, прикидку результата при делении. 3) Тренировать устные вычислительные навыки , способность к  составлению математических выражений по тексту задач. Умение  выполнять деление с остатком. 4)овладение  основами логического и алгоритмического  мышления,математической речи . Метапредметные: 1)Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной  деятельности; 2)овладение способами  выполнения заданий поискового характера; 3) Овладение логическими действиями сравнения, анализа и синтеза,  установления аналогий отнесения их к известным понятиям. 4) готовность слушать и слышать собеседника и вести диалог, готовность признать возможность существования различных точек зрения и права  иметь свою.  Место урока в изучении темы:    ОЗН 4 урок. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия. Ход урока: Ι .Самоопределение к деятельности. Цель: 1. Мотивировать к учебной деятельности; 2.Определить содержательные рамки урока: « Умножение и деление  многозначных чисел» Организация учебного процесса на этапе 1.  Проверка домашнего задания. Учащиеся в течение 1 минуты  сверяют своё решение  с образцом на интерактивной  доске( образец заготовлен заранее) Каким способом вы выполнили д/з? ( способ прикидки)  Для выполнения каких действий вы использовали прикидку? ( для умножения и деления многозначных чисел)  Сегодня на уроке мы продолжим изучение умножения и деления  многозначных чисел, но вначале вспомним, что мы знаем об этих  действиях и связи между ними. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной   деятельности. Цель: 1) Актуализировать приёмы внетабличного  деления и способность к его выполнению, повторить взаимосвязь между делением и  умножением; 2) Тренировать вычислительные навыки, мыслительные операции:  анализ, сравнение, обобщение, аналогия; 3) Организовать индивидуальное затруднение, связанное с  необходимостью использовать новый алгоритм деления с  однозначным частным, и создать условия для его фиксации  учащимися в громкой речи. Организация учебного процесса на этапе 2: Тренинг   мыслительных операций. Прикидка результатов  арифметических действий. Применение информационных компьютерных технологий( презентация),  проблемнаяя технология, деятельностный метод.  Запись на доске:  8      32     128     512….. ­ Перед  вами ряд чисел. Определите закономерность образования  следующего числа.( каждое последующее число в 4 раза больше  предыдущего) ­ Продолжите ряд на два числа. Какие это числа? ( 2048, 8192) Один ученик выполняет задание на доске, остальные записывают его в  тетрадях. ­Какое правило  использовали для нахождения этих чисел? ( Правило  умножения многозначного  числа на однозначное.) Учащимся предлагается вспомнить правило умножения многозначного  числа на однозначное и проговорить его для случая 512 х 4. Один из  учеников выполняет умножение  у доски с комментированием, остальные­  проверяют правильность полученных ответов. ­В последнем числе проверьте с помощью прикидки количество цифр.  ( Ответ должен быть четырехзначным. 2048х4  2000х4=8000) ≈ В ходе ответа учеников учитель вывешивает на доску алгоритм  прикидки. ­ Какие достоинства у прикидки? ( Можно быстрее вычислить  результат) ­ А какие недостатки? ( получаем приближенное  значение , а не  точное  значение) 2. Связь между умножением и делением.( проблемная технология) На доске выражения: 56:28;   72:24;  76:19   ;90:18. ­ Что интересного в выражениях? (  Во всех примерах выполняется  деление двузначного числа на двузначное, одинаковый вычислительный  прием­ подбор частного) ­ В чем состоит способ подбора частного? ( Надо подобрать число,  которое при умножении на делитель дает делимое) Учитель вывешивает таблицу взаимосвязи между делением и  умножением. ­Найдите значение выражений ( 2,3,4,5) ­ Что вы замечаете? ( Все частные­ однозначные числа, идут подряд в  порядке возрастания.) ­ Что происходит с частным? ( Увеличивается) ­Как можно узнат, что частное увеличивается, не выполняя вычислений? ( Делимое последовательно увеличивается, а делитель­ уменьшается) 3 . Способ подбора частного.( проблемная технология) ­ А можно ли способ подбора частного  применить для деления чисел с  большим числом знаков.?( Да, т.к. связь между умножением и делением –  для любых чисел.) Запись на доске:  485: 97. ­ Удобно ли в данном  примере применить способ подбора частного? ( Да, т.к. частное­ однозначное число.). ­ Найдите значение выражения. Один ученик  выполняет  задание у доски, остальные работают в тетрадях. 97х2=194 – нет 97х4=388­нет 97х3= 291­ нет 97х5=485­ да. Следовательно. 5 – частное. ­ В чём, по сравнению с прикидкой преимущество данного способа? ( Здесь получается не приближенное значение, а точное) ­ При каком условии его можно применить , чтобы перебор был   не    слишком  большим?( Если частное – не очень большое число. Например  ,однозначное.)   4. Индивидуальное задание.( деятельностный метод) Учитель  открывает доску с заранее приготовленным заданием: 252: 63 ­ Что общего  в примерах?  ( однозначное частное) ­ Докажите  , что частное однозначное? ( При умножении  делителя на 10 получается число, большее делимого)  Для  обоснования ответа учащиеся рассуждают по­разному. Важна  аргументация ответа. ΙΙ деятельности.(Проблемная технология) .Выявление причины затруднения и постановка цели  11740: 2348 Цель: 1. Организовать выявление и фиксацию детьми места и причины  затруднения: 2.Организовать  согласование цели и темы урока. Организация учебного процесса на этапе 3: ­ Уточните , в чем состоит задание?( найти точный ответ при делении  многозначных чисел с однозначным частным) ­ Что  вызвало затруднение? ( слишком много времени занимает  перебор) ­ Почему вы не смогли использовать быстрый способ – прикидку?  (прикидка дает неточный результат, а нам нужен точный) ­ А какой способ нам нужен? ( Более быстрый и точный) ­ Какую  цель мы должны сегодня поставить перед собой? ( Построить  быстрый и точный способ деления) ΙΙΙ ­ Как можно назвать наш урок? ( Деление многозначных чисел с  однозначным частным) На доске появляется запись  темы урока. .Проектирование и фиксация  нового знания. Цель: Построить алгоритм деления многозначных чисел с однозначным  частным. Зафиксировать его в речи и знаково. Организация учебного процесса на этапе4: А)    один ученик работает у доски. ,остальные – в тетради. ­ Итак, нам надо построить алгоритм быстрого и точного нахождения  результата деления. За счет чего получается быстрый результат? ( за  счет прикидки) ­ Найдите в первом примере частное . используя способ прикидки.( 252:  63  240:60=4.) ­ Можно ли утверждать , что 4 –это точное значение частного?( нет) ­ Как проверить? ( Надо 63 х 4, получим 252. Значит 252 : 63 = 4) ­ Итак, чем помогает прикидка? ( Она сокращает перебор.) ­ Что нужно  делать, если  полученное число не равно делимому?  ( надо  результат прикидки увеличить или уменьшить на 1) ≈ В ходе фронтального обсуждения ученики по очереди вывешивают на  доске блоки алгоритма.  выполнить прикидку и найти возможное частное­­­ умножить  возможное частное на делитель­­­­ произведение равно делителю? ­­­ ответ( или подбор возможного частного)   Проговаривание алгоритма. Второй пример решается по алгоритму. 1) Сделаем прикидку: 11740 : 2348  12000: 2000=6 2) Проверим  деление умножением.  2348х6 = 14088, 14088>11740.  Значит число 6 не подходит. 3) Какое число, большее или меньшее? (  Меньшее, чтобы уменьшить  произведение) ≈ Ученик  решает пример самостоятельно. Ι V.Первичное закрепление во  внешней речи. Цель Зафиксировать новый способ действий во внешней речи. Организация учебного   процесса на этапе 5: 1) №1 стр 31 ­ Теперь   вы уже можете решать эти примеры самостоятельно? ( нет,  надо  потренироваться)  ( Один у доски, другие – в тетрадях) 1) 152: 19 2) 175:35 3) 159:53 4) 648:72 2)№2 стр.31 Решение задания по группам. 1376: 172 1400: 200=7 172х7=1207 – нет 172х8=1376 – да V.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель: 1) Организовать выполнение учащимися заданий самостоятельно и  проверка по эталону. 2) организовать самооценку правильности решения, коррекция  ошибок. Организация учебного процесса на этапе 6. ­ Как нам узнать, усвоили ли вы новый способ деления? (Выполнить  самостоятельную работу.) ­ Выполните задание аналогичное тому, в котором было затруднение. Но я  дам примеры потрудней! Посмотрим, справитесь ли вы теперь за 1 минуту  с таким заданием! Учащимся предлагается текст самостоятельной работы:                      1536 : 256                                           102018 : 51009 После выполнения работы: ­ Проверьте себя по эталону. Учащиеся сверяют решения с эталоном Р – 2 (его можно дать также на  доске через док. камеру)  По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным  эталоном. Если задание выполнено точно так же, как в эталоне, то на полях напротив этого задания становится «+», расхождения фиксируются знаком «?». ­ У кого это задание вызвало затруднения? ­ В чем причина затруднений? (Ошибка в вычислениях, неправильно  применил алгоритм.) ­ Как будете работать над ошибками? ­ Поднимите руки, у кого все верно. ­ Вы молодцы! Поставьте себе «+»! Из тех, кто выполнил задание верно, можно назначить консультантов для  помощи остальным детям. Ι V .Включение в систему знаний и повторение.(  Групповые технологии) Цель: 1) Уточнить смысл деления с остатком; 2) Повторить решение задач на формулу произведения, a = b x c .  Организация учебного процесса на этапе 7: Учащиеся работают в группах – по одному заданию на выбор. Разбор  заданий проводится фронтально. 1) № 5, стр. 32. 2) № 4 (а), стр.32. Учащиеся должны разобраться, как организованы строки и столбцы  таблицы. Поиск может нестись как подбором, так и по формуле. ΙΙ V .Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: 1) Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) Оценить собственную деятельность на уроке и работу класса; 3) Согласовать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 8: ­  Какую цель мы поставили перед собой на уроке? (Построить алгоритм  для деления многозначных чисел с однозначным частным.) ­ Какие известные способы деления мы использовали при построении  нового алгоритма? (Способ прикидки и способ подбора.) ­ В чем преимущества построенного способа? (Он дает точный результат  быстрым способом.) ­ Вы довольны сегодня своей работой? ­ Кого вам хотелось бы особенно поблагодарить? ­ У кого остались вопросы на конец урока? Как их устранить? ­ Как вы думаете, что надо потренировать дома? ­ Молодцы! Пояснительная  записка. Данная разработка урока по математике, для 4 класса Раздел: Деление многозначных чисел. Тема: «Деление с однозначным частным». Место в теме: 4 урок ОЗН ХАРАКТЕРИСТИКА КЛАССА               В классе 29 учащихся. Дети подобраны примерно одного возраста.  2­е ребят из неполных семей, 1 ребёнок из многодетной семьи.  Многие дети из благополучных семей,                  У ребят класса  сформирована учебная мотивация на основании диагностики   и   наблюдений.   Половина   учащихся   выбирают   «Любимым предметом» математику, литературное чтение, ИЗО, физкультуру. Судя по результатам учебные интересы сформированы и разнообразны.               С целью изучения взаимоотношений в классе был проведен опрос, который   показал,   что   основная   масса   ребят   имеют   среди   одноклассников друзей. У большинства детей этот выбор взаимный.                              Среди мальчиков можно выделитьмикрогруппы, основанных на игровых и коммуникативных интересах.  Группы, в которые входят мальчики, легко   справляющиеся   по   учебным   программам,   проявляет   лидерские качества,   учитывая   их   личные   качества:   верность,   ловкость,   быстроту, самостоятельность.              Девочки распределились по микрогруппам  на основе своих интересов: любимые   книги,   домашние   животные,  внеучебные   занятия   и   т.д.      Между группами нет конфликтов, раздоров, ребята общаются между собой спокойно.   Уровень   развития   достаточно   высокий,   о   чем   свидетельствует   высокое качество знаний ( 90­96%)           Явные лидеры в классе есть, ребята проявляют активность .                            Родители детей класса активны, откликаются на просьбы учителя. Советы   воспринимают   положительно.   Родительский   комитет   старается создать благоприятные условия для жизни детей в социуме: оказывает помощь в подготовке мероприятий.                 Многие ребята заняты во внеурочное время в спортивных секциях,  в музыкальных и художественных школах. Программа , используемая для работы: «Математика.1­4класс»  Автор: Петерсон  Л.Г.  Учебно­методическая база: Учебник­тетрадь: Математика.4 класс. Издательство « Ювента». Контрольные работы по математике .4 класс. Издательство «Ювента» Методические рекомендации для учителя.4 класс.  Автор : Петерсон Л.Г.  Издательство «Ювента». Анализ работы класса на уроке. Поставленные цели были достигнуты. Предметные: 1) Сформирована  способность к делению многозначных чисел, в  результате которого получается однозначное частное. 2) Повторена  взаимосвязь между умножением и делением, умножение  многозначного числа на однозначное,  научились выполнять прикидку  результата при делении. 3)Развивались  устные вычислительные навыки , способность к  составлению математических выражений по тексту задач, умение  выполнять деление с остатком. 4)овладели  основами логического и алгоритмического  мышления,математической речи . Метапредметные: 1) Продолжали развивать способность принимать и сохранять цели и  задачи учебной деятельности; 2)овладевали способами  выполнения заданий поискового характера; 3) Овладевали  логическими действиями сравнения, анализа и синтеза,  установления аналогий отнесения их к известным понятиям. 4)  воспитывались и развивались готовность слушать и слышать  собеседника и вести диалог, готовность признать возможность  существования различных точек зрения и права иметь свою.  Класс работал дружно, активно. Все намеченные упражнения и задания были  выполнены по плану урока.  Результаты урока: Выполненная в конце урока самостоятельная работа   показала высокий  процент качества усвоенного материала ( 96%). Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия.