Конспект урока математики "Пропорции"

Тема урока:   Тема урока: Пропорции»» ««Пропорции Учитель: Решедова Решедова Учитель: Джамилия Мусаевна Джамилия Мусаевна

Цели: Узнать: Что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства. Уметь: Использовать  пропорции  для  решения уравнений, выделять главное, делать  вывод.   свойства  Понимать: Какие члены пропорции являются крайними,  а  какие  средними,  как  определить,  верна  ли  пропорция или нет?

3 5 55 ЯЯВВИИККГГДДЕЕООССЛЛТТААРРННААММ 3 1 1 10 5 1 5 2 35 3  34  2 15 4 5 1 1 2 2 17 3 4 1 2 1 1 2 2 9 3 7 1 4 24 1 12 5.. 1. 1 1 82 АНАЛОГИЯ АНАЛОГИЯ 16..  12  2.. 3.. 4.. 6 41 12 13 3 7 26 2  15   24 2 35 7.. 8.. 7 9 1 4 1 2 2 3 7 9    1 1 4 1 9 9  7 1 4 7 9 1

Равенство двух отношений  Равенство двух отношений  называется  ПРОПОРЦИЕЙ ПРОПОРЦИЕЙ называется средние dcba :  : крайний средний   крайние a  b c d средний крайний

Назовите крайние и средние  Назовите крайние и средние  члены пропорции члены пропорции 18  30 4  6:24 5 7:28  4:16 8:32  3 5 15 12

Найти произведение средних и  Найти произведение средних и  произведение крайних членов  произведение крайних членов  пропорции. пропорции. 28:7=16:4 18  3 30 5 В верной пропорции произведение крайних  В верной пропорции произведение крайних  членов равно произведению средних.  членов равно произведению средних.  Если произведение крайних членов  равно произведению средних, то    верна  пропорция верна    III ряд

Прочитайте пропорции и  Прочитайте пропорции и  проверьте, верные ли они,  проверьте, верные ли они,  используя основное свойство  используя основное свойство  пропорции. пропорции. 18  8:49:2  12:4 30 15:5 3 5 

Поменяйте местами средние  Поменяйте местами средние  члены пропорции   члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 =  5 : 4 20 : 16 =  5 : 4

Поменяйте местами крайние  Поменяйте местами крайние  члены пропорции   члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 =  5 : 4 20 : 16 =  5 : 4

ВЫВОД: :  ВЫВОД Если в верной пропорции  Если в верной пропорции  поменять местами средние  поменять местами средние  члены или крайние члены, то  члены или крайние члены, то  получившиеся новые пропорции  получившиеся новые пропорции  тоже верны. тоже верны.

Найти неизвестный член  Найти неизвестный член  пропорции   пропорции х : 35 = 2 : 7 х : 35 = 2 : 7 4 7 х 14

I I ВАРИАНТ ВАРИАНТ 3 3 : Х = 7 : 42 : Х = 7 : 42 7 7 . . Х =Х =  3 3 .. 42 42 7 7 .. Х = 126  Х = 126 Х = 126 : 7 Х = 126 : 7 Х = 18 Х = 18 8 7  24 х 8 8 . . Х = 7  Х = 7  . . 24 24 8 8 .. Х = 168  Х = 168 Х = 168 : 8 Х = 168 : 8 Х = 21 Х = 21   II II ВАРИАНТ ВАРИАНТ 22  : Х = 8 : 24 : Х = 8 : 24 8 8 . . Х =Х =  2 2 .. 24 24 8 8 .. Х = 48  Х = 48 Х = 48 : 8 Х = 48 : 8 Х = 6Х = 6 3  9 18 х 9 9 . . Х = 18  Х = 18  . . 3 3 9 9 .. Х = 54  Х = 54 Х = 54 : 9 Х = 54 : 9 Х = 6Х = 6

ЦелиЦели:: Узнать  что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства. что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства. Узнать Уметь  использовать свойства пропорции для решения  использовать свойства пропорции для решения  Уметь уравнений, выделять главное, делать вывод.. уравнений, выделять главное, делать вывод Понимать, , какие члены пропорции являются  какие члены пропорции являются  Понимать крайними, а какие средними, как определить, верна ли  крайними, а какие средними, как определить, верна ли  пропорция или нет? пропорция или нет? 6. В верной пропорции произведение 6. В верной пропорции произведение члены b b и си с 4. В пропорции а : b b = с : 4. В пропорции а : 3. В пропорции а : b b = с : члены a a и и dd крайних членов равно произведению 3. В пропорции а : крайних членов равно произведению 5 : 2 = 10 : 4 является ... 5. Пропорция 5 : 2 = 10 : 4 является ... 5. Пропорция Частное двух чисел 1.1. Частное двух чисел называются ... называются ... называются ... называются ... средних членов. Это правило называют… средних членов. Это правило называют… 7. Корень уравнения х х : 10 = 200 : 2 : 10 = 200 : 2 7. Корень уравнения свойство пропорции. свойство пропорции. = с : d d члены = с : d d члены 2. Равенство двух отношений 2. Равенство двух отношений

Золотое сечение – гармоническая пропорция. Золотое сечение – гармоническая пропорция. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление на неравные при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. отрезка части, a: b = b: c или с: b = b: а. Собор "Нотр-дам де Пари" в Париже, Франция.