Изучив основные свойства логарифмической функции, правила вычисления логарифмов, овладев основными приемами решения логарифмических уравнений и неравенств, основная задача урока – рассмотреть различные виды заданий ЕГЭ. Урок поможет при подготовке к экзаменам как профильного, так и базового уровня, а также для обобщающего повторения.
МКОУ Заволжский лицей г. Заволжска Ивановской области
Петрова Наталья Викторовна, учитель математики, высшая квалификационная категория
Конспект урока алгебры
и начал анализа в 11 классе
(тип урока – обобщение и систематизация знаний)
«Логарифмы.
Логарифмическая
функция. Решение
уравнений и неравенств»
1МКОУ Заволжский лицей г. Заволжска Ивановской области
Петрова Наталья Викторовна, учитель математики, высшая квалификационная категория
2018 г.
Цели урока:
обучающие: закрепить основные способы решения логарифмических
уравнений и неравенств; рассмотреть некоторые приемы быстрого решения
заданий ЕГЭ части А( «решение без решения»); разобрать решения заданий
повышенного и высокого уровня по указанной теме;
развивающие: развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед
выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской
деятельности, синтеза, обобщения; учить видеть задачу целиком, логически
мыслить при переходе от частного к общему;
воспитывающие: воспитывать у учащихся уверенность в себе.
Ход урока:
I.
Организационный момент
поставить перед ними задачи урока)
(сообщить учащимся тему урока,
Изучив основные свойства логарифмической функции, правила вычисления
логарифмов, овладев основными приемами решения логарифмических
уравнений и неравенств, наша основная задача на сегодняшний урок –
рассмотреть различные виды задач ЕГЭ.
Активизация знаний учащихся.
II.
Устная работа: 1) Найдите числовое значение выражения (считая, что
а > 0; a ≠ 1).
; в)
a)
а
; б)
logaа
; г)
log a
log3
log4
а
.
а
2a
2
2
4
5
a
; б)
log
2
log
16
; в)
2
log
3
33
log
3
11
;
2) Вычислите: а)
г)
3) Решите уравнение:
)
a
б
)
)
в
5) Решите неравенство:
2
5
3
.
25
64
log2
log3
8
log
9lg ; д)
3lg
log
4
3
x
lg(
lg(
)1
x
log
)1
2(
x
5
7lg(
)
.1
x
;1
)
а
log
x
1
2
6) Решите неравенство:
log)5
5,0
()
ха
log
3
3,0
x
4
в
)
;0
)1
;3lg
log
;
x
5
б
)
log
1
3
x
;1
в
)
log
2
x
.1
x
log)3
2
;05
;04
б
2()
1
3
х
log
6
г
)
3
.0
2МКОУ Заволжский лицей г. Заволжска Ивановской области
Петрова Наталья Викторовна, учитель математики, высшая квалификационная категория
Устная тестовая работа:
1. Найдите значение выражения
log 3,0
2
3,0
5
:
1) 4,91 ; 2) 4,7 ; 3) 4 ; 4) 3 .
2. Вычислите:
log2
04,0
log
5
:
2
2
1) 0_ ; 2) 3 ; 3) 1 ; 4)
3. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:
x
log 2
log
log
log
)8
.5
5
3
(
.
2
2
2
1) (∞;5] ; 2) (1;3) ; 3) (3;5) ; 4) [5;8] .
4. Найдите область определения функции:
у
1
6
log
x
:
7,0
1) [0,7;+∞) ; 2) (0;0,7] ; 3) (∞;0,7] ; 4) (0,7;+∞).
При решении последнего задания показать учащимся «решение без решения»,
то есть теоретическими рассуждениями из предложенных ответов выбираем
единственно правильный, а именно, 1 – это логарифм 0,7, чтобы подкоренное
выражение было неотрицательным необходимо, чтобы х ≥ 0,7, а это 1) вариант
ответа.
III. Тренировочный тест по подготовке к ЕГЭ. (за 710 минут
необходимо выполнить работу и заполнить соответствующий бланк;
затем собрать тесты на проверку и выставить оценки)
1 вариант
3. 4. Решите неравенство
log 5,0
)x5,02(
1
.
1) [0; 4)
2) ( ; 0]
3) (4; + )
1.Найдите значение
1) – 8
log
2) 10
3
, )9(
b
если
2 вариант
b
3
3) 7
log
5.
4) (4; 6]
4) 25
2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log
1)
x
1 ;
0 ;1
0 ;1
.
2)
log
x
3)
4)
1
2
3
2
;0
3. Найдите область определения функции
y
log
3,0
x
2
x
.
3МКОУ Заволжский лицей г. Заволжска Ивановской области
Петрова Наталья Викторовна, учитель математики, высшая квалификационная категория
; 2)
1)
;1
1 ;0
0 ;
1 ;0
; 3)
(
)0;
)
;1(
; 4)
4. Решите неравенство: log 2 ( 1 2x ) ≤ 1.
1)
0 ;5,0
;
0,5
2)
3)
)5,0;5,0[
4)
;5,0
IV. Решение задач повышенного и высокого уровня:
5
5
3
5
48
log
log
log
1. Вычислите: 6 ∙ log2 125 ∙ log5 2 + 2lg7 ∙ 5lg7 .
15)16
2. Вычислите: (
3. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения
функции у = lg ( х 2| х 3 | ) .
4. Найдите наименьшее значение функции g(x) =
3
5. Решите уравнение:
.3)
log2
x
log
log
2
6
4(
log
x
1
4
)
12
12
(
)
(
.
.
15
4
3
2
x
3
2
5
x
x
V. Подведение итогов урока
2
3
2
,
a
b
log
log
если
log,3
ba
3
V. Домашнее задание
1. Найдите
2. Вычислите:
log
3. Решите уравнение:
x
4. Сколько целых чисел входит в область определения функции
)25(
x
(log
(log
log
log
log
log
log
.5
2(
)2
)2
)1
1
2
3
3
x
x
x
у
x
25
16
5
x
2
x
2
4
2
3
2
2
2
8
4
Логарифмы. Логарифмическая функция.Решение уравнений и неравенств (конспект урока).doc
