Конспект урока на тему "Деление дробей" Алгебра 8 класс (Макарычев)

Предмет: алгебра Класс: 8 Тип урока: рефлексия Автор урока: учитель математики МКОУ «Шуланинская СОШ» Унчаева Б.М. Учебник: Ю.Н. Макарычев и др. "Алгебра 8 класс" Тема урока: «Деление рациональных дробей» Основные цели: 1) Сформировать умение проводить самоконтроль знания алгоритма деления рациональных  дробей и умения его применять. 2) Тренировать умение проводить самоконтроль применения формул сокращенного  умножения, распределительного закона, свойства степеней, основного свойства дроби,  умножения дробей при делении рациональных дробей. Ход урока 1. Мотивация к коррекционной деятельности Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.       Организация учебного процесса на этапе 1: − Над какой темой работали на прошлом уроке? (Деление рациональных дробей.) − С какими чувствами ушли с прошлого урока? Кто уверен в своих знаниях? − Я взяла для сегодняшнего урока следующее высказывание польского математика Г. Штейнгауза  «Ни одна наука не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика». Как вы думаете  почему? (Укрепить свои знания, полученные на прошлых уроках.)  2. Актуализация знаний. Цель   этапа:  актуализировать   знания   алгоритма  деления   рациональных   дробей;   выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение. На доске пронумерованные эталоны: П1 Распределительный закон  умножения: a(b ± c) = ab ± ac 1 П2 Основное свойство дроби  а  b ac bc П3 Правило деления дробей  a b  c d ad bc П4 Правило умножения дробей  a b c  d ac bd П5 Формулы сокращенного умножения: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a ­ b)2 = a2 ­ 2ab + b2 (a + b)(a ­ b) = a2 ­ b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a ­ b)3 = a3 ­ 3a2b + 3ab2 ­ b3 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 (a ­ b)(a2 + ab + b2) = a3 ­ b3 − У вас на столах есть листок с заданием. Из предложенного списка назовите те, которые подойдут для сегодняшнего урока, и объясните почему? 1. ; 2. Найдите значение выражения  при a = , b =  3.  : ; 4. ; 7. ; 5. ; 8.  EMBED Equation.3   6.  : ; (Задания 3, 6.) − Что дальше  мы будем  делать  и как?  (Мы напишем самостоятельную  работу № 1;  указывая правила, которые буем использовать.) Учащимся раздаются карточки с текстом СР № 1: 2 № 1 ; № 2 ; № 3 ; № 4 . № 5* а) ; б) . На работу отводится 10 минут. После выполнения заданий учащимся предлагается провести взаимопроверка своих работ по образцу (с ответами) и результат взаимопроверки фиксируется на доске. − Что мы выяснили? (Есть у нас затруднения или нет.) − Что теперь должны делать? (Проверять работу по эталону для самопроверки.) − Но мы уже выяснили, есть ли у нас затруднения, зачем сопоставлять работы с эталоном для самопроверки? (Чтобы проверить, верен ли ход решения, правильно ли отобрали эталоны.) 3. Локализация индивидуальных затруднений Цель этапа:  указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока. − Работая в парах, сопоставьте свою работу с эталоном для самопроверки: № 1  7 4 a 10 b 9 : 3 6 a b  7 4 a 10 b 9 6 b  a 3 7 4 a 10 b 9 6  b  a 3         =  № 2  ( =  x y  ya  5)3 a ) x  3(  4 3 2 a 2 b x y  4 3 a 5 y a   3  =   = x  5 4  = − 1,25 № 3   a 3 9 b  8 x y 5 x  6 a   y 5 18 b  =  =  П3 П4, П2 П3 П4, П2 П3, П4 П1, П2 3  a (3  x (  (5)3 b  (6) y a x   ) y )3 b =   =  № 4  a 2 2  b 4 2 c c 8   ba  =  =  ( =  2 2 b   8) a c  2 (4 bac )  (   baba )( c 8)  2 (4 bac ) 2 a  b 2  c − Зафиксируйте в табличке места своих ошибок: Понятия и способы действия Распределительный закон Основное свойство дроби Правило умножения дробей Правило деления дробей Формулы сокращенного умножения П3 П4, П5, П2 Самостоятельная Самостоятельная работа № 1(+, ­) работа № 2(+, ­) − Какие эталоны использовались при выполнении задания № 1? (П3, П4, П2). − У кого возникли затруднения в этом задании? − В каких местах возникли затруднения? В чем их причина? Аналогичные вопросы задаются по каждому заданию. − У кого работа выполнена без ошибок? − Какой вывод можно сделать? 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки 4 Организация учебного процесса на этапе 4: Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы допустили ошибку? (Надо попробовать исправить ошибку и придумать аналогичное задание и решить его). ­ Если при исправлении вы опять получаете неправильный ответ? (Надо обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, а затем придумать аналогичное задание и решить его). ­ Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Схема выхода из затруднения). Учащиеся определяют правила и алгоритмы, в которых были допущены ошибки. 5. Реализация проекта выхода из затруднения. Цель этапа:  осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий: исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий те, в которых допущены ошибки. Организация учебного процесса на этапе 5: −   Что   будут   делать   дальше,   те,   кто   выяснил,   что   затруднений   нет?   (Мы   будем   работать   с дополнительными заданиями и заданиями со звездочкой, будем применять свои знания в заданиях более высокого уровня сложности.) Учащиеся получают карточки с дополнительными заданиями: № 5* а) ; б) . № 1 ; № 2 ; № 3 ; № 4 ; № 5  − Остальные сформулируйте цель вашей дальнейшей деятельности? (Будем корректировать свои ошибки.) 5 Учащиеся самостоятельно исправляют ошибки на основе эталона для самопроверки, можно эту работу   выполнить   у   доски.   После   исправления   ошибок   учащимся   предлагается   выполнить тренировочные, аналогичные тем, в которых они допустили ошибки из учебника. После выполнения этих заданий учащиеся проверяют свои работы по образцу. 6. Обобщение затруднения во внешней речи. Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки. − В каких местах были допущены ошибки? − На какие эталоны были допущены ошибки? Эталоны, при использовании которых были допущены ошибки, озвучиваются. 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Цель   этапа:  проверяем   способность   к   выполнению   заданий,   которые   на   предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки. − Кто будет выполнять самостоятельную работу № 2? (Кто допустил ошибки в самостоятельной работе № 1.) − Как вы будите работать над самостоятельной работой № 2? (Выполним те задания, в которых допустили ошибки.) Учащиеся получают карточки с самостоятельной работой № 2: № 1 ; № 3 ; № 2 ; № 4 . На работу 5 минут с последующей проверкой по эталону для самопроверки: № 1  2 a 3 2 b 3 4 b  2 a  =   = П3 П4, П2 6 =  2 3 a 3 b 2  b 4  2 a  = 6а2 № 2   =  2  nm k 3 9  k 2 m  n  = =   2( nm  nk (3  9) k )2 m  3 № 3   15 5 nm  7 a b 7  4 a   8 n b 4 24 m  =   = =  3(5 (7   nm (4)   ba (8)  ba )  mn )3  5 14 № 4  x 2 2  y 4 3 z 16   x z y  =  =  П3 П4, П2 П3, П4 П1, П2 П3 П4, П5, П2 В это время, учащиеся, работающие с дополнительными заданиями, сопоставляют свои работы с  образцами: № 5* а) 2а + 2; № 1 6а2; № 2 – 3; № 4 ; № 5 . б) − . − Кому удалось справиться с самостоятельной работой № 2 без ошибок? − Отметьте в табличке свои результаты. − У кого допущены ошибки в самостоятельной работе № 2 и где? − Кому удалось выполнить дополнительные задания? 7 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель этапа: тренировать навыки вычислений на сложение и вычитание рациональных дробей. −   После   того   как   вы   устранили   все   затруднения   предлагаю   повторить   сложение   и   вычитание рациональных дробей. Учащимся  предлагается  выполнить задание в парах:  №144 (а) с последующей  проверкой по подробному образцу: 2 b  2 b 4 b    3 2 5  23 b  15 6 b 4 b 2    4 b 2 b 4  10 b  2 9  9 4 b   9  4 b 6 9 2  2(2 bb  4)23(5)3 b b  2  9  2  9  4 b 2 4 b    2(2 )3 b   2)(3 2( b b )3  2  2 b 3 9.  Рефлексия деятельности на уроке Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных  ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную  деятельность; записать домашнее задание. Учащимся предлагается табличка для индивидуальной рефлексии: утверждения У меня все сегодня получилось, я не допустил ошибок («+» или «­») Я допустил ошибки в самостоятельной работе №1 (перечислить  ошибки) Я самостоятельно исправил свои ошибки в процессе работы над ними («+» или «­») Я без ошибок выполнил самостоятельную работу №2 («+» или «­») Во второй самостоятельной работе допустил ошибки (перечислить  их) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные  номера) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их) Мне необходимо поработать над … (перечислить темы) − Заполните карточки рефлексии. − Какие цели ставили в начале урока? − Смогли вы реализовать поставленные цели? − Каковы причины возникших затруднений? «+» или «­», перечисления ошибок, темы для доработки 8 − Как вы работали над ошибками? − С какими затруднениями не смогли справиться? − Что необходимо сделать? 9