Конспект урока на тему: «Преобразование показательных выражений»

Тема урока: «Преобразование показательных выражений.»        группа АСУ1 Урок № 1/41. Тип урока: урок изложения нового материала. Цель урока: изучить приёмы преобразования показательных выражений. Формирование УУД:  познавательных: видеть аналогии и использовать их при освоении  приемов вычислений;.  коммуникативных и личностных: задавать вопросы с целью получения  нужной информации; высказывать свое мнение при обсуждении задания; умение признавать собственные ошибки; формирование математической компетентности.  регулятивных: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении  нового учебного материала; проверять результаты вычислений;  адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные  ошибки; оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов.               Структура урока: 1. Организационный момент (3 мин.) 2. Актуализация ранее изученного материала (5 мин.) 3. Изучение нового материала (7 мин.) 4. Решение заданий.(25 мин.) 5. Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.) Оборудование урока:  1. Презентация. 2. Карточки с заданиями. Ход урока: 1. Организационный момент. Учитель приветствует обучающихся и начинает урок с высказывания  выдающегося человека, относящегося к теме урока. С помощью слов  "помощников" обучающиеся формулируют цель урока. (на слайде) 2. Актуализация ранее изученного материала.  n n m m a a nm  Учитель: повторим основные свойства степеней с одинаковым основанием: (на слайде) aa  nm a  a nm a  ( ) nm ab ) m  a   a  3. Изучение нового материала. a  nm ba a a      mn ( m m Учитель (ученикам): Запишите к себе в тетрадь следующее определение:  Показательным называют   выражение   вида  . Например,  число, при условии, что   и  x2 ,   где   –   действительное .(на слайде) , x    1 5    4. Решение заданий. (на карточках) 1. Применить свойство степени: Решение:  1) 33 x  x 33 x 1 3 2) 7 x 7 32 x 26 x Решение:  x 7 7  x 17 3) Решение:  x 2 Решение:   3 82 2 3 x x 2 4) x x x 6 6 6  2 6 36 2. Упростить: 2 1) x  10  x 11 11 11 Решение:  Решение:  Решение:  Решение:  x  10  x 11 11 11  x 11  1 11 11  ( 11  x  ()10  x )11  x 10  11 2) 2 9  x 3 x 3 9 x  2 3 x 3 9 9 3 x  32 x  9 2  9 81 3)  8 4) x  9  11 8 x 8 x  9  11 8 x 8  x 11 2  8 64 (  x  ()9  x )11  x 9  8 x  3 x  2 2 2 x  3  x x x 2  2  3  2 2 3. Найдите значение выражения:  2 2 1 2 1) при x=3  4 x  2 x  2 2 x  4  2  22 )2( x  2 x  4 x  2 x 4  2 2 x  4 x  42 x  2 x 2 ,4 x x  4 x  4 x  2 x 4  4 4 x  4 x  42 x  4 x 2 16 x ,  x x 4 2 2  Решение:    2 x 4 2 x  34 при 4,3 2)  x x 4  x 12  Решение:    4 x 16 при 16,2  x  2 2 4 x x x при x=2  4 x  2 x  4 2 x  16 2  22 )4( 32   x 4  x 4  16 2 3) x  4 при x=  3 x  2 x  64 1 2  x x 3 2   4 Решение:   x 4 64 1 2 при 16,  x x x  8 1 2 16 4) Решение:    3 x при x  1 2 x x x 2  1  3 9 x   53 3,5 x  2 )3( 15  3 x  2  3 )4( x  4 x  3 x  2 x 3  4 4 x  3 x  32 x  4 x 2 16 x ,  при x=5 x  3 2 x   1 9  x  x  3 x 2 x  1  2 x  3  3 x 2 x  21 x  ,33 x x x  x 2 2 x  3 x 2  2 x 2 x  23 x 2  x x x 8 2 3 ,  x 3 x  2 4  x  x 4 3 x  2 3  4 x x 3 x  32 x 4  x 16 4 x x 2 , при x 16,  16 16 7 x 112  при x= 9 20 3 x  2 3  9 9 x x 3 x  32 x  x 81 9 x x 2 , 4. Найдите значение выражения: 1) 2 x 2  3 x 4 x  при x= 1 9 Решение:  2 4  3 2  x x x 2 x  3 2 при x  1 9 8,  2 )2( 1 9  98 8 x 72 4 3 x  2 64 x  x  при x= 1 7 2) 3) 3 )4( 1 7  9 x 3 x  2  81,  81 x 180 3 x 9  2 729 x  x x 3 )9( 9 20 x  9 20 9 81 x 3 5 1  125 x  x 4)  5 x 3 x  1  при x= 1 13 Решение:  4   2 3 x x 64 1 7  x x 3 2   Решение:  729 9 9 20 при  x x x 3  1  Решение:  125 5 1 13 при  x x  5 x 3 x  1 3  5 5 x x 3 x  31 x  x 1 5 5 x x , 5,  135 5 x 65  3 )5( 1 13 5. Подведение итогов. Рефлексия. Учитель: раздаёт карточки ученикам. Карточка с заданием «Продолжи фразу»: Сегодня на уроке я узнал... Сегодня на уроке я научился... Сегодня на уроке я повторил...