Конспект урока "Отношение площадей подобных треугольников"

На этом уроке мы сформулируем и докажем теорему об отношении площадей двух подобных  треугольников. А также решим несколько задач. Причём при решении одной из них установим, что  отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Конспект урока "Отношение площадей подобных треугольников"    На прошлом уроке мы с вами говорили, что подобными называются треугольники, у которых углы соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. Напомним, что подобие треугольников обозначается следующим образом На этом уроке мы докажем теорему об отношении площадей двух подобных треугольников. . Теорема. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Доказательство. , – коэффициент подобия. , , . . , , Следовательно, . Что и требовалось доказать.Задача. Площади подобных треугольников см2 и треугольника Решение. см2. Сторона . и равны соответственно см. Найдите сходственную ей сторону Выше мы доказали, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. , , . , , (см). см. Ответ: Задача. Докажите, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Доказательство. , – коэффициент подобия. , , , , , , . , . , Что и требовалось доказать. .Задача. Треугольники соответственно равны треугольников и Решение: и см и . подобны. Сходственные стороны и м. Найдите отношение периметров м см. . . . Ответ: Итак, на этом уроке мы доказали, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. А также решили несколько задач. Причём при решении одной из них установили, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.