Конспект урока "площади четырехугольников"

План­конспект  урока  по геометрии  в 8 классе  муниципального общеобразовательного автономного учреждения основной общеобразовательной школы № 3  городского округа города Райчихинска  Амурской области  Тема: «Площади четырехугольников» Разработал: Кузнецова Анастасия Николаевна                   слушатель курсов профессиональной  переподготовки «Математика: теория и  методика преподавания в образовательной  организации»   Райчихинск, 2018 Тема урока: «Площади четырехугольников» Дата проведения: 23.11.2018 Тип урока: комбинированный Технология урока: урок с элементами исследования. Формы и методы обучения: практический, наглядный, словесный. Цель   урока:   систематизировать   знания   учащихся   по   данной   теме,   закрепить   умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач. Образовательная  цель:  изучение   и  систематизация  учебного   материала,   осмысление   связей  и отношений в объектах изучения, формирование образовательной компетентности. Развивающая   цель:  развитие   умений   анализировать,  обобщать   изучаемые   факты,   выделять   и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого вида параллелограмма.  Воспитательная   цель:  заинтересованности в конечном результате труда. Задачи: воспитание   настойчивости   в   достижении   цели   и проверить знания учащихся по теме “Площади четырехугольников”; развитие   у   учащихся   самостоятельности   и   способности   к   самоорганизации; формирование навыка исследовательской деятельности; повышение уровня математической культуры учащихся;   формирование аккуратности и точности.   Планируемые образовательные  результаты: Предметные результаты: Знать:  определения понятий «Многоугольник», «Площадь», «Четырехугольник»;  виды четырехугольников;  элементы четырехугольников: диагонали, высоты;  свойства площадей и формулы для их вычисления;  Уметь:  строить чертежи по условию задачи;  проводить анализ решения. Метапредметные результаты:  объяснять, как производится измерение площадей четырехугольников;  формулировать основные свойства площадей;  применять формулы для вычисления площадей;  анализировать объекты.            Личностные результаты: ­ формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности  учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ­ умение ясно,  точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать      смысл поставленной задачи; ­ умение контролировать процесс и результат учебной математической  деятельности; ­ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Основные термины, понятия: «площадь многоугольника», «площадь квадрата»,  «площадь прямоугольника», «площадь параллелограмма», «площадь трапеции», «площадь  ромба» Оборудование: Компьютер, проектор, презентация. Учебник: Л.С. Атанасян «Геомтрия 7 – 9 класс М.: 2017, карточки с заданиями.  План урока: I. II. III. IV. V. VI. VII. Организационный момент  ­1 мин. Актуализация опорных знаний­ 5 мин. Формирование умений ­ 13 мин. Физкультминутка – 2 мин. Применение знаний ­ 13 мин. Рефлексия деятельности – 4 мин. Домашнее задание – 2 мин. Ход урока: Этапы урока, время Доска   и Деятельность учителя оборудование   1.Организационный момент   приветствует Учитель обучающихся,   проверяет   их готовность уроку. Согласование   темы   и   задач урока. к     2.Актуализация знаний.  (слайд 1 ­ 2) Учитель демонстрирует  слайд и предлагает  обучающимся   продолжить утверждения, формулировки  определений, теорем и  свойств  по теме:  «Площади  четырехугольников». Деятельность обучающихся  Включение в деловой ритм, готовит  себя к продуктивной деятельности. Взаимодействуют   с учителем   во   время опроса, осуществляемого   во фронтальном режиме. После каждого устного ответа учащиеся   находят нужную   формулу   и прикрепляют   ее   к магнитной доске.      Предлагает решить  устные задачи по  Устно    решают (слайды 4­5) нахождению площадей  четырехугольников  задачи,   проговаривая каждый этап решения.       план задач, Обучающиеся намечают   решения называют необходимые свойства геометрических фигур   и     теоремы,   а затем   записывают решение   задач   в тетрадях. По мере  необходимости  исправляют,  дополняют, уточняют. 3.Формирование умений 4. Физкультминутка слайды 6 ­ 8 Учитель   демонстрирует   и предлагает   обучающимся сначала   обсудить,   а   затем записать   решение   задачи   в тетради. Учитель   вызывает   к   доске для   записи   решения   задачи слайда 8 . Упражнения для головы,  шейного и грудного  отделов позвоночника  «Имитации». Цель: снять утомление у  ребенка, обеспечить  активный отдых и повысить  умственную  работоспособность  учащихся. Для проведения  физкультминутки  используются упражнения  для головы, шейного и  грудного отделов  позвоночника: Упражнения: 1) «Черепаха»: наклоны  головы вперед­назад. 2) «Маятник»: наклоны  головы вправо­влево. 3) «Собачка»: вращение  головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и  затылок. 4) «Сова»: поворот головы  вправо­влево. 5) «Ёжик нахмурился»  (плечи вперёд, подбородок к 5.Применение знаний (практическая работа). Задание на  карточках → груди)   «Ёжик весёлый»  (плечи назад, голову назад). 6) «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять  положение рук. 7) «Тянемся – потянемся»:  руки вверх, вытягиваем  позвоночник. Обучающая самостоятельная  работа. Каждому обучающемуся  раздается лист формата А4 с  заданием (несколько задач  различного уровня) и  предлагается самостоятельно решить одну из  задач по  выбору, оформив ее решение  на этом же листе.  ­ А теперь посмотрим на  решения задач из  проверочной работы.  6.Рефлексия деятельности  Наглядный материал доске   на ­Заканчивая наш урок, мне  хотелось бы обратиться к  Антуа де Сент­Экзюпери:  «Суди себя сам.  Это самое  трудное.   Себя судить куда  труднее, чем других.  Если  ты сумеешь правильно судить себя, значит, ты поистине  мудр»  Давайте   попробуем   стать мудрыми   и   подвести   итог нашего   урока.   Я   предлагаю вам продолжить фразы.   (Я   могу   начать   первая: Сегодняшний   урок   мне очень   понравился,   так   как Обучающиеся  работают  самостоятельно,  выполняют задания на листах. Сдают   листы   с решениями,   а   затем проверяют себя. Осуществляют самооценку собственной   учебной деятельности, соотносят   цель   и результаты. все работали активно) • • • было интересно…  было трудно…  я   выполнял задания…  • я понял, что…  • теперь я могу… • я   почувствовал, что… • мне хотелось бы…  • • • • • • • • я приобрел…  я научился…  у меня получилось …  я смог…  я попробую… я думаю, что…  урок   для   меня показался…  работа   на   уроке мне… 7.Домашнее задание Задание карточки    по Ученикам выдаются карточки   с   домашним заданием   уровню сложности (приложение 1) по     Задают   вопросы   по домашнему заданию. КАРТОЧКА I ГРУППЫ Схема исследования. Приложение    ПРЯМОУГОЛЬНИК   Название фигуры         Проведите исследования и закончите предложение ПРЯМОУГОЛЬНИК ­  это параллелограмм, у                       которого…                                                                     Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу.                                                                                                                                                                                                                                                                   Параллелограмм  Прямоугольник В A О С D Стороны Углы  Диагонали AD B  D ,  0 , В С O CD ,  АВ А D 1.  BC 2. АВ=СD, BC=AD A  C 1.  180  2. A B 180  0 , B 180  , C 180  D  O AB 1.  2. AO=OC, BO=OD C D A BD  0 0 КАРТОЧКА II ГРУППЫ Схема исследования.    КВАДРАТ                              Название фигуры         Проведите исследования и закончите предложение КВАДРАТ ­  это параллелограмм, у которого…                                                                Исследуйте стороны, углы и диагонали квадрата и заполните таблицу.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           Параллелограмм  В С O Стороны А 1.  BC 2. АВ=СD, BC=AD CD АВ ,  D AD B Квадрат C O A D Углы Диагонали B  D 0 , ,  A  C 1.  180  2. A B 180  0 , B  180 , C 180  D  AB O 1.  2. AO=OC, BO=OD C D A BD  0 0 КАРТОЧКА III ГРУППЫ Схема исследования.      РОМБ                    Название фигуры         Проведите исследования и закончите предложение РОМБ ­  это параллелограмм, у которого…                                                                Исследуйте стороны, углы и диагонали квадрата и заполните таблицу.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Ромб B А O С D Параллелограмм  В С O D AD B  D 0 , ,  ,  АВ CD А 1.  BC 2. АВ=СD, BC=AD A  C 1.   180 2. A B  180 0 , B 180  0 , C 180  D  AB 1.  2. AO=OC, BO=OD C D A BD  O 0 Стороны Углы Диагонали Ответы:  Прямоугольник ­ это  параллелограмм, у  которого все углы  прямые. Ромб – это  параллелограмм, у  которого все стороны  равны. В A О С D А O С В D Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны, и все углы прямые. B A O C D Стороны 1.  АВ ,СD   BC AD . 1.  АВ ,СD 1.  АВ ,СD   BC AD Углы Диагонали A B C D AD 2. АВ=CD, BC=AD BC 2. AB=BC=CD=DA. A  C 1. 1. B  090 D . 2. 2.  3.    0 3. АО, ВО, СО, DO –  биссектрисы углов A,  В, С, D. 180 180 0 180 180 B C D A A B C D , 0 0 2. AB=BC=CD=DA. A B 1. 090 2. АО, ВО, СО, DO – биссектрисы углов A, В, С, D. 3. D C  AC BD  O 1.  AO=OC,BO=OD 2. AC=BD. ,   AC BD  O 1.  AO=OC,BO=OD 2.  AC  BD ,  ,   AC BD  O 1.  AO=OC,BO=OD 2. AC=BD AC  3.  BD Самоанализ урока 1. Внешние связи урока. Комбинированный (урок по теме «Площади четырехугольника», диагностики знаний, умений и навыков) Для достижения  целей весь материал был представлен в виде презентации с набором задач для объяснения и закрепления. И  в конце доказали свои знания в  проверочной работе. Знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе  и они должны быть усвоены каждым учеником.  2. Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса. Образовательная  цель:  изучение   и  систематизация  учебного   материала,   осмысление   связей  и отношений в объектах изучения, формирование образовательной компетентности. Развивающая   цель:  развитие   умений   анализировать,  обобщать   изучаемые   факты,   выделять   и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого вида параллелограмма.  Воспитательная   цель:  заинтересованности в конечном результате труда. воспитание   настойчивости   в   достижении   цели   и 3. Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока. I. Общая организация урока В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по следующим этапам: 1. Организационный момент  ­ 2 мин. 2. Актуализация опорных знаний­ 5 мин. 3. Формирование умений ­ 13 мин. 4. Применение знаний ­ 14 мин. 5. Рефлексия деятельности – 4 мин. 6. Домашнее задание – 2 мин. Все структурные элементы урока были выдержаны. Целью первого этапа было быстро включить учащихся в деловой ритм, проверить готовность класса и оборудование к уроку; На втором этапе были актуализированы знания, необходимые для повторения пройденного материала. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся На третьем, четвертом этапах обучающиеся активно включились в урок, потому что применялся активный метод обучения с применением презентации, у обучающихся возникло желание мыслить, развивать внимание. Даже самые пассивные из учащихся включились в урок с огромным желанием. Сами задания не вызывали затруднения в нахождении результата, таким образом проблемная ситуация мотивировала поиск рационального решения. В процессе урока примеры и задачи решались с комментированием. При комментировании шла работа над речевой деятельностью, в которой они выражали суть выполняемых заданий Решение тренировочных упражнений позволило закрепить новые знания и оценить степень усвоения материала. На этапе рефлексии деятельности урока обучающие которые активно участвовали в работе урока получили высокую оценку. И это стимулировало их для дальнейшей активной работы на последующих уроках. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям. Предметные результаты: Знать: II. Содержание урока  определения понятий «Многоугольник», «Площадь», «Четырехугольник»;  виды четырехугольников;  элементы четырехугольников: диагонали, высоты;  свойства площадей и формулы для их вычисления;  Уметь:  строить чертежи по условию задачи;  проводить анализ решения. Метапредметные результаты:  объяснять, как производится измерение площадей четырехугольников;  формулировать основные свойства площадей;  применять формулы для вычисления площадей;  анализировать объекты.            Личностные результаты: ­ формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности  учащихся к    саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ­ умение ясно,  точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать      смысл поставленной задачи; ­ умение контролировать процесс и результат учебной математической  деятельности; ­ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений,   рассуждений. приёмы активизации Оборудование: Компьютер, проектор, презентация. Учебник: Л.С. Атанасян «Геомтрия 7 – 9 класс М.: 2017, карточки с заданиями.  4. Функциональный анализ урока.  На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определялись, исходя из соответствующей проблемной ситуации. На данном уроке применялся деятельностный метод обучения, который был реализован в следующих видах деятельности: учебной и учебно- исследовательской. Любой процесс познания начинается с искорки, побуждающей к действию. Необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению к деятельности. Помня об этом, я продумывала каждый этап урока, составляла задания из жизни подбирала вопросы, использовала различные учеников. На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность исследовательского характера, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия. Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими. Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного учению. При постановке вопросов и определении заданий на уроке я учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей уроке. Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке. Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей .Домашнее задание было объяснено. Итог урока подведен. План урока выполнен, цели реализованы: обучающиеся повторили и обобщили основные знания по теме «Натуральные числа», изучили, закрепили и провели контроль по новой теме. Были отработаны умения вычислять устно. Большую роль в активизации мыслительной деятельности учеников, в организации их практической деятельности сыграло использование средств информационно-коммуникативной технологии. Презентация к уроку. Дети смогли выразить свое отношение к изучаемому материалу. Насколько структура урока соответствовала поставленной цели, замыслу урока,  возможностям классного коллектива. Наиболее удачные и неудачные моменты в  деятельности учителя и учащихся. Соответствие стиля отношений учителя и учащихся  успешному формированию результата урока. активность повышало интереса их на и к 5. Оценка конечного результата урока. Активность учащихся была 90 %, то есть на хорошем уровне. Такая активность, на мой  взгляд, обусловлена тем, что структура урока, его содержание, методы и приемы обучения  соответствуют данному типу урока и возраста категории учащихся. Все что планировалось, было усвоено. Поэтому я считаю, что урок поставленной цели достигнут. Результаты, на  мой взгляд, оптимальны.