Конспект урока по алгебре 7 класс "Вынесение общего множителя за скобки"

Конспект урока по алгебре 7 класс по теме: «Вынесение общего множителя за скобки»

Цели урока:

Образовательная: ввести  понятие разложения многочлена на множители; изучить способ  вынесения общего множителя за скобки и формировать умение его применять.

Развивающая: развитие мышления, речи, памяти.

Воспитательная: воспитание общей культуры, активности; самостоятельности, умения общаться и работать в группе.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

План урока:

1.                 Актуализация знаний

2.                 Постановка цели урока;

3.                 Вводная беседа учителя;

4.                 Закрепление новой темы;

5.                 Работа с учебником;

6.                 Самостоятельная работа;

7.                 Физкультминутка;

8.                 Фронтальная работа;

9.                 Подведение итогов урока.

Ход урока

I.Актуализация знаний

1) Мобилизующее начало урока

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке.

Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной  раз убедимся в этом. Очень хочется, чтобы каждый из вас сделал для себя хотя бы небольшое, но открытие.

Проводится инструктаж по работе с листом самооценки:

На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя, по критериям, которые указаны в листе самооценки (приложение 1).

Великий ученый, математик Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймет…». Поэтому и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые правила.

2) Устная работа, с целью проверки усвоения опорного материала

1. Какие из выражений не являются многочленами?

    1) -6а+6b;  2) (х-у)(х+у); 3) 4сm +3;  4) у³;  5) 6-а;  6) (а+с)²;

      7) 6ар²+b-3х ; 8) 6y

2. Выполните умножение:

а) 3x (2x² – 5)            в)

б)             г) – ab ( a² – b)

Учитель: Молодцы, ребята. А теперь скажите чему будет равно произведение данного выражения.

      a ( a + b)                        a² + ab

1.    a ∙ a + a ∙ b               a ∙ a + a ∙ b              

2.    a² + ab                       a ( a + b)                       

Учитель: Молодцы, отлично справились, а какое свойство вы использовали?

Учащиеся: Распределительное свойство.

Учитель: Запишем на доске формулу.

Записываю формулу         

А теперь скажите, что получилось в результате умножения одночлена на многочлен?

Учащиеся: Многочлен.

Учитель: То есть, выполнив умножение, мы получили многочлен. Значит, представили произведение в виде многочлена. (Попытаться сказать вместе с детьми).

3. Постановка учебной задачи

Учитель: Хорошо. А теперь давайте с вами выполним обратную операцию. Как можно получить многочлен a² + ab ?

Учащиеся: a ∙ a + a ∙ b              

Учитель: Верно. Скажите, что собой представляет данное выражение?

Учащиеся: Многочлен.

Учитель: А что такое многочлен?

Учащиеся: Это сумма одночленов.

Учитель: Что общего у наших одночленов?

Учащиеся: Переменная «a»

Учитель: Чем является эта переменная для одночленов?

Учащиеся: Общим множителем.

Учитель: А теперь мы можем с вами представить этот многочлен в виде произведения одночлена на многочлен.

Учащиеся: Да.  a (a + b)                         

Учитель: Что мы сделали с общим множителем, когда получили данное произведение?

Учащиеся: Вынесли за скобки.

Учитель: Как вы думаете, какая тема нашего урока?

Учащиеся:

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ (слайд)

Учитель: А какая цель урока?

Учащиеся: Научиться выносить общий множитель за скобки при выполнении упражнений, сформулировать правило.

II. Формирование новых знаний и способов действий

1)Работа в группе с целью восприятия нового материала.

Учитель: Ребята, а теперь я вам раздам 3 прямоугольника, у которых одинаковые площади и известно по одной стороне. Ваша задача написать чему будет равна каждая сторона прямоугольника.

       x                                                           

                                                                               2

                                                   2x

(Учитель вешает прямоугольники на доску и под каждым записывает, как найти площадь каждого

I  прямоугольник                       II  прямоугольник                 III  прямоугольник

 =       =      =

2) Эвристическая беседа с целью объяснения нового материала.

Учитель: Чем  у нас является левая часть равенства?

Учащиеся: Многочленом.

Учитель: В правой части у нас уже многочлен представлен в виде …

Учащиеся: произведения.

Учитель: А как в первом произведении называются одночлены?

Учащиеся: множители.

Учитель: Как по-другому можно сказать, что мы сделали с многочленом?

Учащиеся: Разложили многочлен на множители.

Учитель: Молодцы.

Учитель: Ребята, скажите, а какой из трех способов разложения многочлена на множители мы выберем?

Учащиеся: 3

Учитель: Почему?

Учащиеся: Потому что в первых двух случаях в скобках у многочлена остается общий множитель.

Учитель: Поэтому в рассмотренном примере лучше записать 3 равенство.

Учитель: А теперь давайте попробуем разложить данные многочлены на  множители.

а)

б)

Учитель: Какой можно сделать вывод?

Учащиеся: При вынесении общего множителя за скобки среди коэффициентов берут их наибольший общий делитель, а переменные, выносимые за скобки, берут с наименьшим показателем.

III. Формирование умений и навыков.

1. Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Учащиеся встают.

Если высказыванье, верно, то учащиеся хлопают в ладоши.

1.      Делить на нуль нельзя.

2.      3² = 6

3.      7 класс — самый дружный в школе!

4.      У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.

5.      Математика – царица наук.

6. Поднимите руки вверх  столько  раз,  сколько  равна  площадь  прямоугольника  со  сторонами  3см,  2 см.

 Ответ: 6 раз.

7. Присядьте  столько  раз,  сколько  будет  равна  площадь  квадрата  со стороной  1см.

Ответ: 1 раз

2.Решение заданий у доски с целью проверки усвоения нового материала.

№ 654,  №655(а-е), №656(а-г)

3.Самостоятельная работа

1 уровень

Представьте в виде произведения

7n – 7d                   10f – 10c             5d – 3dc

ab + 2a                     5x + 15

2 уровень

Разложите на множители

3 ab + 3bc            x²y – xy²               4f + 8af

2 by – 6b             8mn + 4 m²

3 уровень

Заполните пропуски

·      

·      

·      

·      

Учитель: Достаньте карандаши и  исправьте ошибки, если они есть. Тщательно сверяйтесь с образцами, записанными  на экране.

4) Рефлексия

5) Постановка домашнего задания

п. 28 №655(ж-и), №656(д-е), №657(а-г)

Приложение 1.

Лист самооценки  _________________________   (Ф.И учащегося)

Выполнил(а) все задания верно – «5»

Допустил(а) 1 или 2 ошибки – «4»

Допустил(а) 3 ошибки – «3»

Допустил(а) более 3 ошибок – «2»

Приложение 2.

Самостоятельная работа

1 уровень

Представьте в виде произведения

а) 7n – 7d                   в)  10f – 10c            д)  5d – 3dc

     б) ab + 2a                   г)   5x + 15

Верно, выполнены

3- 5 заданий – «3»

                                        0-2 задания  - «2»

Самостоятельная работа

2 уровень

Разложите на множители

а) 3 ab + 3bc           в)  x2y – xy2              д)  4f + 8af

б) 2 by – 6b             г) 8mn + 4 m2

Верно, выполнены

                                   5 заданий – «4»

                                  3-4 задания  - «3»

                                  0-2 задания – «2»

Самостоятельная работа

3 уровень

Заполните пропуски

·      

·      

·      

·      

Верно, выполнены

                                   4 задания – «5»

                                  3 задания  - «4»

                                  2 задания – «3»

                                  0-1 задания – «2»