Конспект урока по алгебре. Класс: 7. Тема учебного занятия: Умножение многочлена на многочлен

Конспект урока по алгебре.   Класс:  7.  Тема учебного занятия: Умножение многочлена на многочлен Продолжительность учебного занятия: 45 минут Тип учебного занятия: Изучение нового материала (постановка учебной задачи) Цель урока: создать условия для личностной самореализации  каждого обучающегося  в процессе изучения темы «Умножение многочленов »,  способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций у участников  образовательного процесса. Задачи урока­         образовательные: предметные  Расширение познавательной сферы обучающихся через повторение с распределительным свойством умножения относительно сложения и  вычитания, через знакомство  умножения многочлена на многочлен, выработать умение применять знания свойств в стандартных условиях, в  изменённых нестандартных условиях, формировать умение рационализации способов выполнения заданий;  развивать умение аргументировать каждый шаг в рассуждениях, умение мыслить логически;   Формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника .        развивающие: метапредметные  Развитие логического мышления,  памяти через выполнение  диагностических упражнений.   Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока.  Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.  Развитие речи как показателя  интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке   Развитие умения концентрировать внимание, воспитывать культуру умственного труда, прививать интерес к изучению математики.      воспитательные: личностные  Развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию  парной и фронтальной работы на уроке.    Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде. Ход учебного занятия: Деятельность учителя Деятельность ученика Время 2 мин. Рапорт дежурного. Проверка отсутствующих и готовности класса к    Этапы учебного занятия I.Организационный  момент II.Актуализация  опорных знаний и  умений 3 мин. III. Устная работа. ­  Объявляет тему урока.  «Умножение многочленов» 5мин уроку Приветствует детей..   Задаются вопросы. 4а2 +2в Посмотрите на выражение и скажите.  Какую тему изучаем? Из чего состоит многочлен? Посмотрите на выражение и скажите чему вы научились ? (2а + 3в) + ( а – в ) Посмотрите на выражение и скажите чему вы научились ? ( 7х + у) – ( 2х + у )  Посмотрите на выражение и скажите чему вы научились ? 7х ( 2х – 3 )  Посмотрите на выражение и скажите чему вы будите  учиться  ?   ( a + b ) ∙ ( c + d   Приветствуют учителя. Открывают тетради, записывают число.   Отвечают на вопросы учителя . многочлены одночленов складывать вычитать умножать одночлен на многочлен умножать многочлен на многочлен   Открывают тетради Записывают тему урока Прежде чем начать ознакомление с новым материал , необходимо вспомнить материал предыдущих уроком . Задание упростить выражения : а + а                               2а 3в + в                            4в 7х – 4х                           3х У *У                              у2 5к *к                              5к2 3х *3х                            9х2 5а2 *2                             10а2 10а4 * 5а3                      50а7   Выполняют в тетради предложенные  задания. Проговаривают ответы , находят ошибки  анализируют и исправляют Оценивают свою работу 1V . Изучение  нового   материала 7 мин.     Вспомнили все что нам потребуется при изучении нового материала  ­ Сегодня на уроке будем учиться умножать многочлен на многочлен и  применять это при решении различных заданий. Учитель закрывает карточкой (+в) Закрывает карточкой (+а) получаем  ( a + b ) ∙ ( c + d) =ас +аd+вс + в d   Можно наглядно показать как идет процесс.                 Правило фонтана   ( a + b ) ∙ ( c + d)    = ас  + аd +вс +в d На что умножаем член а? член в? Член а умножаем на с и d, т. е. на каждый член второго многочлена. Член в умножаем на  с и d, т. е. . на каждый член второго многочлена                         Правило     слово «каждый» Каждый член одного многочлена умножили на каждый член другого  многочлена   Прочитаем правило Учебник страница 136   Разбор конкретного примера. (2х +1) (5х­3) = 10х2 – 6х + 5х – 3= 10х2­х ­3           . Проводит диалог: ­ Что получается в результате умножения многочлена на многочлен? ­ Сколько членов содержит полученный многочлен (до приведения  подобных слагаемых)? Слушают объяснение учителя    Выполняют умножение а∙ ( c + d) Выполняют умножение в( c + d)  Формируют правило, затем читают это  правило по учебнику на стр. 64. Фиксируют на доске и в тетрадях способ  умножения многочлена на многочлен. Отвечают на вопросы учителя Читают правило Переписывают схемы в тетрадь. Работают фронтально  V. Применение  3мин.  . полученных знаний и умений  1. Устное задание. Верны ли равенства (найдите ошибку, если она  есть, исправьте ее): а) (Х +1)(А+2) = ха +2х +1а + 3  б) (х +у )( а +в ) = ха +хв + у + ув в) (у +5) ( у +9) = У2 + 9 + 5у + 45 Находят ошибки и коллективно их  обсуждают. \/1.Физкультминутка 2 мин Сделаем небольшую остановку, дадим себе немного отдохнуть . сейчас я  буду читать вам задание , а вы будите в воздухе чертить ответ, взяв в  руку ручку и внимательно следя за  её кончиком  Выполняют задания № 27.10 (а, г) 2   в  тетрадях. Сверяют решения  . Если вдруг поставить в ряд букву (а ) 7 раз подряд, и чтоб долго не  писать можно вот как записать     а 7 А 2     а 8    умножаем , получаем       а 10 \/11. . Применение  знаний . 15мин 2. . Записывает на доске задания для первичной отработки знаний: ­ Выполните умножение: Вызываются  2 ученика по очереди (сильный средний)   a) № 677 (а,б,,)    (в) самостоятельно   b) № 678 (а,б,,)      (в) самостоятельно в) №680 ( а,б,)         (в,)       Выполняют в тетради уравнение .  1)­ Как вы думаете, для чего нужно уметь упрощать выражения, где мы это применяем наиболее часто?                 Ответы учащихся При решении уравнений   №697 (а)  работа по цепочке у доски 1 ученик правило фонтана 2 учение раскрывает скобки 3 ученик приводит подобные слагаемые (подчеркивает) 4 – выполняет сложение  5­ выполняет перенос 6 – вычисляет 7 –делит  (3х­1)(5х+4)­ 15х2=17 15х2+12х­5х­4 ­15х2=17 7х­4=17 7х=17+4 7х=21 Х=21:7 Х=3 Ответ :3 8 вычисляет  9 –пишет ответ   5мин. V111.  Самостоятельная  работа .    .                    О Б Р А Т Н А Я   С В Я З Ь   ­ Мы подходим к концу урока. Но перед нами внезапно возник камень от которого отходят три дороги, по которой из ни вы пойдете, я не знаю ­ это ваш выбор ­   На   доске:   прямо   пойдешь   –   «5»   получишь,   налево   пойдешь   «3» получишь, направо пойдешь – «4» получишь.       (самостоятельная работа)                   на «3»                                            на «4»    Самостоятельно выполняют  предложенные задания. После решения ответы высвечиваются на  слайде . Самопроверка.                                                                                                                                                                            на «5»                    На карточках  На «3»: ­ Вставить нужные выражения, знаки вместо точек (у +5)( х + 3 )= ух + 3у + …. +  15 ( а + 7 ) ( а +4) = а2 + … +7а + 28 (2 + к ) ( 8 + 3к) = … + 6к + 8к + 3к2 На «4»: ­ Упростить выражение а)   (а + р )(в + к) б)   (с + 3)(в + 5)  Каждый ученик решает то задание,  которое он выбрал. Самопроверка. 1Х. Подведение  итогов работы на  уроке. Рефлексия. в)  ( в +4)( в + 7)             На «5»: ­ Упростить выражение  (а  + 3)(2а + 5)           (3х +  5 )(х + 4)       (4х  +5) ( 2х +3)  Дополнительно № 681                                                      2 мин. Проводит диалог: ­ С какой новой операцией с многочленами мы с вами познакомились? ­ Что необходимо знать для того, чтобы безошибочно выполнять                 умножение многочлена на многочлен? ­ Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен ­ Как узнать количество членов в многочлене – произведении? ­ А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель. ­ Достигли ли вы этих  целей? ­ Вот сейчас мы это и проверим. Притча:  Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим   солнцем   тележки   с   камнями   для   строительства.   Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал   целый   день?   И   тот   с   ухмылкой   ответил,   что   целый   день   возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил   «А   я   добросовестно   выполнял   свою   работу».   А   третий улыбнулся,   его   лицо   засветилось   радостью   и   удовольствием   «А   я принимал участие в строительстве храма» ­ Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. Х. Задание на дом. ­ Кто возил камни? Получил оценку «3» ­ Кто добросовестно работал?            «4» ­ Кто строил храм знаний?                  «5» ­ Запишите задание на дом: по учебнику п29 (выучить правило), N679 « 3»                                                               №679 № 681(а,б)    «4»                                                                №679 № 68            «5» Обобщение основных вопросов урока.  Отвечают на вопросы. Проводят рефлексию урока. Записывают домашнее задание в  дневниках. Все задания успешно вы решили И многочленам нашим помогли. Желаю вам, чтобы всегда вы были Любознательны, находчивы, умны!  . Спасибо за участие.