Конспект урока по алгебре по теме "Функция у=х2" (8 класс)

Цели урока: Обучающие: 1. Ввести понятие функции у = kx2.  2. Научить строить график функции и описывать свойства данной функции по графику. 3. Устанавливать закономерность между графиком функции у = kx2 и значением коэффициента  k.  Развивающие:  1. Выработка   навыков   самостоятельной   работы;   умений   анализировать   и обобщать; умений работать в парах.  Воспитательные: Воспитание графической культуры суворовцев. Тип урока: Урок изучения нового материала. Средства обучения: Раздаточный материал, интерактивное оборудование, маркеры  различных цветов. Форма организации учебной деятельности: Фронтальная. Ход урока Работа на уроке построена с помощью слайдов, созданных в программе eBeam Scrapbook для интерактивной доски.(Приложение №1) Этап урока. Деятельность преподавателя 1. Организационный момент  (1мин.)  2. Целеполагание и  мотивация  3. Актуализация знаний и  умений Проверяет готовность взвода к уроку. Озвучивает тему и цели урока. – Сегодня, изучая новую тему,  вы  постараетесь  самостоятельно сформулировать  свойства функции у=kx2. Исходя из  озвученной темы и определения цели, что вы хотели бы вынести с урока? Организует работу по воспроизведению в  памяти системы опорных знаний и  умений для осознанного восприятия  новых знаний. Слайд 1:Выполнить действия с  модулями. Слайд 2: 1.Сопоставить графики функций с  соответствующими аналитическими  записями функций. 2. Объяснить, почему формуле у=kx+b  соответствует две прямые? 3. Вспомните  свойства функции у=х2.  4. Изучение нового  материала. Предлагает систему заданий для  самостоятельной работы. Деятельность суворовцев Готовят рабочее место к  уроку. Называют цели урока для  себя. (Мы можем научиться…) Отвечают на вопросы: Производят устные  вычисления. С помощью стилуса  сопоставляют графики с  аналитическими записями. ˃ Если k 0, то угол наклона  прямой к оси ОХ острый; Если k<0, то угол наклона  прямой к оси ОХ тупой. Рассказывают все свойства  функции, известные из курса 7 класса. 2 Слайд3: 1.На одной координатной плоскости  построить графики функций у=х2, у=2х2,  у=1/2х2. 2. Обратить внимание и сделать вывод о  связи коэффициента k и расположения  ветвей параболы. Один суворовец работает у  доски, остальные выполняют  построения в тетрадях.  Делают вывод о том, что чем  больше k, тем ближе ветви  параболы к оси ОУ. Создается проблемная ситуация: Слайд 4: Записывают свойства в  тетрадях. 1.1 вариант описывает свойства функции  у=2х2; 2.2 вариант описывает свойства функции  у=1/2х2. 3.Обсудить в парах свойства функций,  сделать вывод. 4.Записать на доске свойства функции  для k 0.˃ Слайд 5: На одной координатной плоскости  построить графики функций у=­х2,        у=­1/4х2. Слайд 6: Предлагается записать свойства функции для k<0 на самоподготовке. Слайд 7: Установить соответствия между  графиками функций и аналитической  записью. 5. Закрепление нового  материала Для закрепления материала предлагается дифференцированное задание из  Обсуждают записанные  свойства и делают вывод, что  в обоих вариантах свойства  одинаковые. Один из суворовцев обобщает  свойства и записывает на  доске. Один суворовец сроит  графики на доске, остальные в тетрадях.  Устанавливают соответствие и объясняют: ˃ Если k 0,то ветви параболы  направлены вверх; Если k<0, то ветви параболы  направлены вниз; Чем больше модуль  коэффициента k, тем ближе  ветви параболы расположены  к оси ОУ. 3 раздаточного материала:  (Приложение №2) Задание №1 для всех; Задание №2  более сложное. Задание №3(резерв) Задание сначала выполняется  в тетрадях, затем каждое из  заданий показывается на  доске. Слайд 8 – задание №1 Слайд 9 – задание №2 6. Подведение итогов. Фронтальный опрос: Устно отвечают на вопросы: 1.Какую функцию мы изучили? 1.Функцию у=kх2; 2.Как называется график? 2.Парабола.; 3.От чего зависит направление ветвей? 3. От коэффициента k: ˃ Если k 0,то ветви параболы  направлены вверх; Если k<0, то ветви параболы  направлены вниз; 4.От коэффициента k. 5.Записывают задание. 4.От чего зависят свойства функции? 5. Записать задание на самоподготовку:  п.17, №17.15, свойства функции для k<0  (записать в тетрадь). 5.Показ слайдов, иллюстрирующих  важность данной темы:  Слайды 10,11,12 – параболы в военном  деле и в физике; Слайд 13 – параболы в природе; Слайд 14,15 – параболы в архитектуре; Слайд 16 – фонтан. Предлагает оценить свою работу на  уроке, определить уровень достижения  цели. Отвечают поняли ли данную  тему, какие сложности  возникли. Урок алгебры в 7 классе Тема урока: Функция y = x2 и её график. Учитель: А. В. Палько 4 7. Рефлексия Тип урока: 1. 2. 3. 4. 5. по основной дидактической цели: урок закрепления материала с использованием ИКТ по основному способу проведения: сочетание различных форм занятий; по основным этапам учебного процесса: урок образования понятий, установления законов и правил; по форме проведения: комбинированный урок; по целевой установке: урок-исследование. Цели урока: 1. повторить определение функции y = x2 и её свойства; научить строить и читать графики квадратичной функции; показать прикладной характер изучаемого материала; показать решение уравнений графическим способом; развивающие – развитие мышления (учитель ставит ученикам задачу, для решения которой у учеников еще нет необходимых знаний), развитие памяти (на этапе актуализации опорных знаний и способов действий); развивать навыки исследовательской работы; графическую культуру учащихся; 2. 3. воспитательные – формирование учебно-коммуникативных, учебно- интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики, воспитывать целенаправленное отношение к деятельности, аккуратность, наблюдательность, интерес к окружающим явлениям.       Формировать: линейных); познавательных задач; умение отличать квадратичную функцию y = x2 от функций других видов (прежде всего умение определять свойства функции y = x2 по ее графику; умение строить график функции y = x2, опираясь на ее свойства; способность работать в паре, строить продуктивное взаимодействие при выполнении умения высказывать свое мнение, делать выводы; умение осуществлять самостоятельную деятельность на уроке. Общие методы обучения: 1. по источнику знаний: беседа (ученики беседовали с учителем на разных этапах урока), метод демонстрации (показ презентации), упражнения; 2. по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный (учитель объяснял новый материал, подкрепляя новые данные примерами на доске и демонстрацией презентации с наглядными примерами), репродуктивный (ученики выполняли действия по образцу), проблемный (на этапе решения творческих задач), исследовательский (на этапе изучения нового материала учащиеся исследовали свойства функции y = x2 ). 5 Специальные методы обучения: анализ, синтез (при решении учениками новых заданий). Формы обучения: в парах, фронтальная Оборудование: доска, компьютер, проектор, презентация. Этапы урока: 1. Организационный момент (1 мин) и мотивация 2. 3. 4. 5. 6. Актуализация опорных знаний и способов действий (5 мин). Ознакомление с новым материалом (15 мин). Закрепление нового материала (20 мин). Подведение итогов урока (3 мин). Постановка домашнего задания (1 мин). 1.Организация начала урока и мотивация. ( Обеспечение мотивации) Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя. Ход урока. Девизом к сегодняшнему уроку будут следующие слова : - Что есть больше всего на свете? – Пространство. - Что быстрее всего? – Ум. - Что мудрее всего? – Время. - Что приятнее всего? – Достичь желаемого. Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. 2. Актуализация опорных знаний и способов действий. Задание № 5 из сборника по подготовке к ОГЭ, линейная функция. (слайд № 2) 3. Раскрытие темы урока. (слайд № 3, 4, 5) Чтобы понять какой будет тема нашего урока, вам предлагается поиграть в игру: « Где логика?». 4. Определение целей урока. (слайд № 6) 1. Мы познакомимся с…(новыми заданиями) 2. Мы узнаем… (как и решать) 3. Мы вспомним…(пройденный материал) 4. Мы будем уметь…(строить графики квадратичной функции) 5. Мы сможем поразмышлять…(над трудными заданиями) 6 5. Совершенствование навыков и умений. Построить график функции у=х²(слайд № 7) Историческая справка. (слайд № 8) Древнегреческий математик Аполлоний Пергский где – то за 200 лет до нашей эры разрезав конус, линию среза назвал параболой. Слово «парабола» произошло от слов «пара» - рядом и «баллейн» - бросать. И долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.   Межпредметные связи. (слайд № 9) Свойства функции у=х² (слайд № 10) 5. Физминутка(слайд № 11) «Солнечный луч». (Звучит лёгкая музыка, наполненная журчание ручья, пением птиц) Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Светит яркое солнышко. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь в класс полные сил и уверенности. 6. Закрепление изученного материала. (слайд № 12) ● Русский писатель Лев Николаевич Толстой сказал: «Знание – орудие, а не цель». Давайте учиться использовать полученные вами сегодня знания как орудие для выполнения заданий различного характера. Работа по учебнику - № 37.30 (а, б, в), по рядам, в парах. Выполняя упражнения, учащиеся должны опираться на свойства функции и графика. 7. Подведение итогов урока. (слайд № 13) Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их. Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма» - Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. - Кто возил камни? (поднимаем жёлтые жетоны) - Кто добросовестно работал? (поднимаем синие жетоны) 7 - Кто строил храм? (поднимают красные жетоны) 8. Домашнее задание. (слайд № 14) ● Изучить п.37 ● Выполнить упражнения № 37.31 (а, б); № 37.33 (б, в); 1. Мини­исследование по таблице (самостоятельная работа по учебнику и в парах). 2. Комната психологической разгрузки. 3. Сравнение двух функций. 4. Работа по изученному материалу. 5. Домашнее задание. 6. Рефлексия урока. Ход урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний (устный счет, разгадывание кроссворда, ответы на вопрос) Урок начинается с повторения. Устный счет 1. Найдите значения функции у = 5*х+4, если х= ­1, ­2, 3,5 2. Найдите значения функции  у = ­2*х +1, если х= ­2,3,6 3. Вычислите  (­2)2  (5)2 (13)2 (3)3 (4)3 (25)2 (­2)3 Самопроверка ответы  записаны на доске. Ответ 1. 2. 3.   ­1 , ­6, 19, 29.    5,  ­5, ­11   4, 25, 169, 27, 64, 625, ­8 Учащимся раздаются, на каждый стол кроссворд и им предлагается его разгадать. Вопросы кроссворда 8 1. Зависимость между  переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. (Функция.) 2. Независимая переменная. (Аргумент.) 3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.) 4. Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.) 5. Каким коэффициентом называют число k в формуле  y= kx + b? (Угловым.) 6. Что служит графиком линейной функции? (Прямая.) 7. Если k≠0,  то график y= kx + b  пересекает эту ось, а если k=0,  то параллелен ей. Какой  буквой эта ось обозначается? (Икс.) 8. Слово в названии функции  y= kx. (Пропорциональность.) 9. Функция  y = x2 . (Квадратичная.) 10. Название графика квадратичной функции. (Парабола.) 11. Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию. (Игрек.) 12. Один из способов задания функции. (Формула.)   Проверка кроссворда. Ребята скажите на какие вопросы вы не смогли ответить? (На 9 и 10) 3. Определение цели урока 9 Ребята  скажите, что   сегодня на уроке мы будем с вами изучать, о чем мы узнаем? (Называют  цель урока.) А для чего вам необходимы эти знания? Правильно мы с Вами не знаем что за функция у=х2  и  у=х3   и их графики. 4. Мини­исследование по таблице (самостоятельная работа по учебнику и в парах) С помощью учебника Алгебра 7 класс  под редакцией С.А. Теляковского  пункт 21 стр. 95­97 вы  должны ответить на такие вопросы и сравнить две функции, чем они схожи, а чем различны. Вам  предстоит заполнить таблицу. у=х2 у= х3 ­1 0 1 2 Х ­ 2 У           ­1 0 1 2 Х ­ 2 У           Вопросы Заполните  таблицу По данным  таблице  построить  график 10 Свойства  функции Функция  возрастает Функция  убывает Название  графика 1. 2. 3.       1. 2. 3.       5. Комната психологической разгрузки «Солнечный луч». (Музыка) Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на  красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение  уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая  земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и  расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на  солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая  земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох,  пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы  чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2, 3, 4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь  на урок полные сил и уверенности. 6. Сравнение двух функций Сравните  в чем сходство и в чем различие данных функций? Вернёмся  к кроссворду и заполним те пустые места, которые у нас с вами остались. 7. Решение задач по пройденному материалу Стр. 99  № 500, № 505. (Дополнительно № 501., № 510, 514) 8. Домашняя работа Теория из таблицы, стр. 99  № 502. Итог урока. 9. Рефлексия «Я»:  Как я чувствовал себя на уроке: ­ было ли комфортно; ­ моё настроение на уроке; ­ доволен ли я. «МЫ»: 11 ­ насколько комфортно работалось в парах; ­ затруднялся ли в общении. «ДЕЛО»: Достиг ли я цели учения. 17.08.2009 12