Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)
Оценка 4.9

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Оценка 4.9
Разработки уроков
doc
математика
7 кл
25.07.2019
Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)
Тема: Сумма углов треугольника. Цели: 1) доказать теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач; 2) совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции; 3) воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.
урок сумма углов треугольника.doc
Тема: Сумма углов треугольника. Цели: 1) доказать теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач; 2)   совершенствовать   умения   логически   мыслить   и   выражать   свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;  3) воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.  Ход урока: 1) Организационный момент 2) Изучение нового материала ­   Ребята,   в   руках   у   вас   треугольники   разные   по   виду.   Покажите остроугольные,   прямоугольные,   тупоугольные.   Их   названия   происходит   по видам   углов.   Какой   угол   не   назвали?   (развернутый).   Дома   вы   измеряли   с помощью транспортира углы этих треугольников и находили их сумму. Какие ответы вы получили? ­  Случайно   ли   сумма   углов   треугольника   оказалась   равной  1800  или   этим свойством обладает любой треугольник? ­ Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока « Сумма углов треугольника». Сегодня мы докажем теорему о сумме углов треугольника, научимся решать задачи на применение этой теоремы. ­ Запишем в тетради теорему: Сумма углов треугольника равна 1800. ­   Ребята,   эта   теорема   была   известна   с   времен   Древнего   Египта,   однако дошедшие до нас сведения о разных её доказательствах относятся к более позднему   времени.   Доказательство,   изложенное   в   нашем   учебнике, содержится в комментарии Прокла к «Началам» Евклида. Но он утверждал, что это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (V  век до н. э.). Также   доказательством   этой   теоремы   занимался   великий   русский   учёный Николай   Иванович   Лобачевский.   Эту   теорему   он   доказал   ещё   будучи гимназистом.   Юный   Николай   искал   своё   доказательство,   отличное   от   уже имевшихся.   Озарение   пришло   к   нему   ночью,   когда   все   вокруг   спали. Подробнее об этом вы можете узнать прочитав книгу Джавада Тарджиманова «Юность Лобачевского». Докажем эту теорему и мы.  Проецируется на экран диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия». (там рассматриваем доказательство)                        Затем вызвать 1­го ученика повторить доказательство по плану. Через   проектор   проецируется   на   экран   доказательство   Лобачевского   с презентации урока. ­ Теперь посмотрим как доказал эту теорему Николай Лобачевский. 1) Проедем через вершины А и В прямые   перпендикулярные основанию АВ. 2) Из   вершины   С   опустим   перпендикуляр   на   основание   АВ.   Он   будет параллельным перпендикулярам АД и ВЕ. 3) <ДАС= <АСК (накрест лежащие).      <СВЕ=<ВСК (накрест лежащие). 4) <С = х+у      <САВ=90­х      <СВА=90­у. 5)     Найдём   сумму   этих   углов:   <С+<САВ+<СВА   =   х   +у+(90­х)+(90­ у)=1800 .      рис. См. презентацию Далее на экран проецируется диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» с тренажером №1. один ученик работает за компьютером, другой у доски, остальные в тетрадях. Затем сверяются результаты. Далее идёт тренажер №2 и аналогично проводится работа. Затем тренажёр №3. Физкульт   минутка:  ученикам   предлагается   встать   около   своих   парт   и показать руками развёрнутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, параллельные прямые. 3) Закрепление нового материала ­ А теперь решим задачи. У вас у каждого имеются три карточки разного цвета   (желтая,   зелёная,   красная).   Работу   начинаем   с   жёлтой   карточкой   и решаем   любые   3   задачи.   Если   вы   справились   с   ними,   то   приступаете   к карточке     зелёного   цвета.   Там   вы   решаете   любую   1   задачу.   Если   не справляетесь   с   ней,   то   возвращаетесь   к   желтой   карточке   и   решаете   все оставшиеся задачи. В случае успеха в зелёной, переходите к красной карточке и в ней решаете любую одну задачу. Если не справляетесь в красной карточке, то возвращаетесь к зелёной карточке.   Карточки можно составить самим по схеме: желтая – самая простая; зелёная – сложнее; красная – высокий уровень. Пока обучающиеся работают, учитель ходит между рядами и уделяет внимание каждому ребёнку, консультирует. ­ Итак, какой теоремой вы пользовались при решении задач? ­ А теперь проведём тест. Вы в тетрадях записываете только вариант ответа, а затем,   меняясь тетрадями,   проверите друг у друга. Ответы вы увидите на экране. Тест: 1) В треугольнике АВС угол А=90, при этом два другие угла… а) один острый, другой может быть прямым или тупым; б) оба острые; в) могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми. 2)   В   треугольнике   АВС   угол   В­   тупой,   при   этом   другие   два   угла   могут быть…            а) только острыми;            б) острыми и прямыми;            в) острыми и тупыми. 3) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В=1000, чему равны угол А и угол С?            а) 200 и 600;            б) 300 и 500;            в) 400 и 400. 4) В треугольнике АВС угол А=300, угол В=600, чему равен угол С?            а) 900;            б) 600;            в) 800. ­   В   каких   заданиях   у   вас   возникало   больше   всего   затруднений?   (далее провести анализ всех заданий) ­ Вы замечательно поработали. Проверив ваши работы и просчитав плюсы и минусы за устные ответы, я поставлю вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не   забудете,   он   пригодится   вам   на   протяжении   всего   школьного   курса геометрии.   Помните   слова   французского   инженера­физика   А.   Лауэ: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Думаю, что   образование,   которое   вы   получите,   будут   соответствовать   времени,   в котором мы живём. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить домашнее задание на выбор. 4) Домашнее задание. 1) Выучить   теорию.   Придумать   различные   задачи   на   сумму   углов треугольника для одноклассников (3­4 задачи). 2) Выучить   теорию.   Решить   задачи   разного   уровня   по   схеме самостоятельной работы. I уровень: № 224, 228(а); II уровень: № 230, 229; III уровень: № 234, 235. 5) Подведение итогов. ­Вам понравился урок? Что нового вы узнали из него? Что нового вы могли бы предложить, чтобы и последующие уроки вам понравились?

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)

Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника" (7 класс, геометрия)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
25.07.2019