Конспект урока по геометрии на тему "Теорема Пифагора"

Тема: Теорема Пифагора Цели урока:  сформировать теорему Пифагора, формировать умение  применять теорему Пифагора     при   решении  задач,  расширить   познания  обучающихся   о  жизни великого математика; развивать у обучающихся логическое мышление при решении геометрических задач,   интерес   к   предмету,   познавательную   и   творческую   активность, математическую речь, память; воспитывать   у   обучающихся   ответственное   отношение   к   учебному   труду, волю, формировать эмоциональную культуру и культуру общения. Ход урока 1) Организационный момент. ­ Наш урок я хочу начать с цитаты Пифагора: «Живи с людьми так, чтобы твои   друзья   не   стали   недругами,   а   недруги   стали   друзьями   ».   Как   вы понимаете эти слова? (заслушать ответы детей) ­ Вам знакомо имя автора этих слов?  ­ Чем знаменит Пифагор? Что вы о нем знаете?  ­ А вы знакомы с этой теоремой?  ­ Думаю, вы уже догадались, о чем мы будем говорить сегодня на уроке.  Итак, какова тема нашего урока? ­ Откройте тетради, запишите число и тему урока. (Слайд) 2) Актуализация знаний и способов действий. ­   Для   начала   давайте   с   вами   ответим     на   некоторые   вопросы,   которые пригодятся нам для дальнейшей работы. (Слайд) ˗ Какую геометрическую фигуру вы видите? ˗ Как называют стороны прямоугольного треугольника? ˗ Какие  свойства прямоугольного треугольника вы знаете? ˗ Чему равна площадь прямоугольного треугольника? (Слайд) ˗ Найдите площадь данного треугольника по двум катетам. (Слайд) ˗ А можем мы найти периметр этого треугольника? 3) Изучение нового материала. ­ Что нам необходимо найти? (Гипотенузу) ­ Можно ли найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны его катеты?  ­ Можно ли найти катет, если известны гипотенуза и второй катет? ­ Ответов на эти вопросы мы пока не знаем, мы столкнулись с затруднением, возникла проблема, которую нам необходимо решить. ­ Какова же будет цель нашей дальнейшей работы на уроке? ­ Давайте проведем эксперимент. Работать будем в парах. ­У вас на столах лежат конверты, возьмите конверт№1 и достаньте из него шаблон треугольника и таблицу. Измерьте катеты и гипотенузу треугольника, запишите полученные данные в таблицу. (На каждом ряду – свой шаблон).  № ряда 1 2 3 a 6 5 8 b 8 12 15 c 10 13 17 a2 36 25 64 b2 64 144 225 c2 100 169 289 Теперь внесем полученные данные  каждого ряда в общую таблицу. (слайд) Внимательно рассмотрите полученные   значения в последних трех столбцах таблицы. Какую закономерность вы наблюдаете?  ­ Правильно!          c2= a2+ b2 Эту   закономерность   заметил   и   Пифагор   и   доказал   одну   из   самых   важных теорем геометрии. ­ Попробуйте сформулировать эту теорему. (Заслушать ответы детей) ­  Откройте   учебник   на   странице   130,   прочтите   формулировку   теоремы Пифагора и сравните со своей версией. ­ А теперь давайте докажем эту теорему. ­По   аналогии   с   доказательствами   теорем   о   площадях   фигур   достроим прямоугольный   треугольник   до   квадрата  (на   экране   достраивается   до     квадрата,     появляются     этапы     доказательства   треугольник   теоремы). S  a ( ­ площадь квадрата b 2) S  S 1 4S 2 ( a  2 b ) 2 1  2 4 c ab 2 a  2 ab 2  b 2 ab  2 c  ­ теорема доказана. a 2 2  b c 2 4) Закрепление нового материала ­ А теперь вернемся к нашей задаче и найдем неизвестную гипотенузу. (Слайд) Оформление решения задачи на доске и в тетрадях с2 = а2 + b2 AB2 = BC2 + AC2 AB2 =32 + 42 = 9+16=25 AB = √25=5   Ответ: 5 ­ Решение задачи на нахождение катета (по готовому чертежу) Физкультминутка  Самостоятельная работа с самопроверкой ­ А теперь выполним самостоятельную работу по вариантам.  Это задачи, аналогичные тем, что мы решали. Запишите кратко необходимые вычисления и ответ. Самопроверка (ответы выведены на экран) (cлайд) Решить задачу №486  5) Домашнее задание.    п.54, № 383( а,б), № 384(а,б )  Творческое задание: найти различные формулировки Т.Пифагора 6) Подведение итогов. ­ А теперь давайте подведем итог урока. ­ С какой теоремой вы сегодня познакомились?   ­ В чём заключается теорема Пифагора?   ­ Что нового вы узнали о Пифагоре? ­ Достигли мы целей, поставленных в начале урока? ­ Я хотела бы завершить наш урок словами знаменитого математика Джорджа Пойя «Где есть желание, найдется путь». Благодаря вашему стремлению к новым знаниям, мы смогли сегодня проделать тот же путь, который прошел много веков назад великий древнегреческий математик Пифагор.