Конспект урока по математике 4 класс,УМК Школа 2100, " ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ "

ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ Цели:  уметь   решать   задачи   на   встречное   движение,   вывести   формулу зависимости между величинами S,  vсбл.  и tвстр., составлять по схемам взаимно­ обратные задачи; закреплять умение анализировать и решать задачи, находить ошибки   в   решении   примеров;   развивать   логическое   мышление,   речь,   навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля. О б о р у д о в а н и е :   примеры   с   «окошками»,   таблица   (см. п.   1,   с.   89), формулы. Х о д   у р о к а I. Организационное начало. II. Актуализация опорных знаний. 1. Устные вычисления. – Вычислите: – Какие цифры пропущены? 2. Поиск закономерности. –  Установите закономерность и найдите следующие три числа в каждом ряду: 20, 22, 24, … 2, 4, 8, 16, … 1, 3, 9, … 3. Решение задач.   От куска проволоки длиной  а  м сначала отрезали  b  м, а потом еще  k  м. Объясните, что означают следующие выражения: b + k,       a – (b + k),       b – k,       a – b – k? (b + k – сколько всего метров проволоки отрезали;b – k – на сколько метров проволоки в первый раз отрезали больше, чем во второй;   Четыре одинаковые бочки вмещают 28 ведер воды. Сколько ведер воды могут вместить 10 таких бочек?  (28 : 4  10 = 70 (ведер).)   Два   велосипедиста   едут   навстречу   друг   другу.   Скорость   одного велосипедиста   составляет   12   км/ч,   а   скорость   второго   –   14   км/ч.   Они встретились   через   3   часа.   Какое   расстояние   было   между   велосипедистами первоначально? – Чем интересна данная задача? (Это   задача   на   встречное   движение   двух   велосипедистов,   которые вышли одновременно с различной скоростью и встретились через 3 часа.) – Как ответить на поставленный вопрос? (Находим, какое расстояние проехал до встречи каждый велосипедист. Затем вычисляем сумму полученных результатов. Результат – это и есть расстояние между велосипедистами в начале движения.) – Есть ли другой способ решения задачи? (Проблема!)   Постановка  учебной  задачи:  научиться   решать   задачи   на   встречное движение. III. Открытие нового. 1.   Формула   зависимости   между   величинами   в   задаче   на   встречное движение. № 1, с. 89 – с подробным объяснением. а) Анализируя чертеж и заполняя таблицу, учащиеся замечают, что:  t, ч 0 1 2 3 4 5 t d, км   300   300 – (20 + 40)  1 = 240   300 – (20 + 40)  2 = 180   300 – (20 + 40)  3 = 120   300 – (20 + 40)  4 = 60   300 – (20 + 40)  5 = 0   300 – (20 + 40)  tvсбл. = 20 + 40 = 60 (км/ч); d = 300 – vсбл.  t. Таким   образом,   через   определенное   время   велосипедист   и   мотоциклист встретятся, так как движутся навстречу друг другу и расстояние между ними за каждый час последовательно уменьшается на 60 км.  б) tвстр. = S : vсбл. в) S = (v1 + v2)  t     S = vсбл.  t  (Открытие!)   – формула зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. – Вернемся к задаче о двух велосипедистах. – Как же можно решить задачу другим способом? (Вычислить скорость сближения: vсбл. = 12 + 14 = 26 (км/ч) S = 26  3 = 78 (км).) 2. Решение задач. № 2, с. 90. – Прочитайте внимательно задачу. – Используя чертеж, предложите решение задачи. Чтобы узнать, какое расстояние было между поездами через 3 часа после выхода, можно: I   с п о с о б . 1) 70  3 = 210 (км) – расстояние, которое проехал первый поезд. 2) 80  3 = 240 (км) – расстояние, которое проехал второй поезд.  3) 210 + 240 = 450 (км) – расстояние, которое два поезда проехали за 3 часа. 4) 600 – 450 = 150 (км) – расстояние между поездами через 3 часа. II  с п о с о б . 1) 70 + 80 = 150 (км/ч) – скорость сближения поездов. 2) 150  3 = 450 (км) – путь поездов за 3 часа. 3) 600 – 450 = 150 (км). – Какой вывод можно сделать? (Второй способ более удобный, так как меньше выполняется действий.) – Как узнать, через сколько времени произойдет встреча поездов? Выберите наиболее удобный способ. (tвстр. = S : vсбл.  600 : 150 = 4 (ч) – время встречи.)IV. Повторение и закрепление пройденного материала. 1. Взаимно­обратные задачи. № 4, с. 90. – Составьте по схемам взаимно­обратные задачи. – В чем их особенность? – Что получилось? 2. Вычисления. № 10, с. 92 – самостоятельно. – Найдите ошибки. – Попытайтесь объяснить, в чем причина данных ошибок? (Анализируя решенные примеры, учащиеся находят ошибки, объясняют их причину и решают правильно.) № 12, с. 92 – групповая работа. О т в е т :  ВАЛТОРНА (валторна – музыкальный инструмент). 3. «Давайте подумаем». № 11, с. 92.     9 14  9 4 1)   13  14  23 7 10 17 10 8 10 8 10  (м) – за вторую секунду; 5 10 9 10 7 10 2)  V. Итог. – Что нам удалось открыть? Расскажите. – Имеет ли какое­либо практическое значение открытая нами формула? – Объясните на конкретном примере. 15 10  24  (м).Домашнее задание: № 3, с. 90; № 7, с. 91.