Конспект урока по математике "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе    по теме « Квадрат суммы и  квадрат разности  двух выражений» Автор учебника    : А.Г. Мерзляк,  В.Б.Полонский, М.С. Якир Цель урока: сформулировать формулы  квадрата суммы и квадрата  разности  двух выражений , научиться ими пользоваться Задачи:   1) организация  совместной деятельности, нацеленной на предметный  результат: вывод формулы квадрата суммы и квадрата  разности двух  выражений и умение ее прменять;  2) создание условий для развития умений сравнивать, выявлять  закономерности, обобщать, учить думать, высказывать своё мнение;  3) воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать в коллективе;   Тип урока:  открытие новых знаний.  Ресурсы.  1.Учебник. 2.Алгебра.   Дидактические   материалы.  А.Г.   Мерзляк,     В.Б.Полонский,   М.С. Якир,Москва, «Вентана­Граф», 2018. 3.Разноуровневые   дидактические   материалы   по   алгебре.7   класс.   Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г., Москва, 1995. Формируемые УУД: личностные познавательные коммуникативные регулятивные *самоопреде ление, *смыслообр азование *общеучебные *планирование *целеполагание ­ формулировани е цели ­поиск и  выделение  информации *действия  постановки и  решения  проблемы ­определение цели ­способов  взаимодействия  партнеров *постановка  вопросов ­инициативное  сотрудничество в  поиске и сборе  ­постановка учебной задачи на  основе соотнесения того, что  уже известно и усвоено  учащимися, и того, что еще не  известно *волевая саморегуляция ­способность к волевому  усилию преодоления  препятствий ­ формулировани е проблемы ­ самостоятельно е создание  способов  решения  проблем  поискового и  творческого  характера информации *управление  поведением  партнера,  точностью  выражать свои  мысли ­контроль,  коррекция, оценка  действий партнера, умение выражать  свои мысли ­способность к мобилизации  сил и энергии *оценка ­осознание и выделение того,  что уже известно и что еще  подлежит усвоению ­осознание качества и уровня  усвоения *прогнозирование *контроль *коррекция *планирование ­составление плана и  последовательности действий                                  Организационная структура  урока.      1. Самоопределение к деятельности. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. 3. Выявление причин затруднений и постановка учебной цели. 4. Построение проекта выхода из затруднения. 5. Первичное закрепление во внешней речи 6. Самостоятельная работа с самопроверкой. 7. Включение новых знаний в систему знаний: а) сравнение с текстом параграфа; б) заучивание рассмотренного правила через его применение в простейших  случаях; в) ассоциативное запоминание Ход урока  «Мало иметь хороший ум, главное ­ хорошо его применять»  (Рене Декарт). ­Как вы понимаете этот афоризм? 1) Актуализация знаний. Задание 1. Запишите в виде выражения: а) сумму чисел а и 3; б) квадрат суммы чисел х и а; в) сумму квадратов чисел х и у; г) разность чисел 5  и  а; д) произведение суммы чисел а и х на их разность; е) квадрат разности чисел  b и  с; ж) разность квадратов чисел 7 и с; з) удвоенное произведение чисел  а и с. Задание 2. Даны выражения 2а и 3b. Составьте: а) их сумму; б) их разность; в) их произведение; г) удвоенное произведение; д) квадрат суммы; е) квадрат разности. 3)  Изучение нового материала Задание по вариантам: преобразуйте в многочлен выражения Вариант 1 (a+b)2  и (х +р)2 Вариант 2 (a­b)2  и  (у ­ х)2  Пример: (a+b)2=(a+b) (a+b)= Пример: (a­b)2=(a­b)(a­b)=  а2 +aв +aв +в2 = а2 –aв ­ aв +в2 = =а2 +2aв+ в2 аналогично второе задание =а2 ­ 2aв+ в2 аналогично второе задание (a+в)2= а2 +2aв + в2 (х +р)2 =… (a­в)2 = а2 –2aв+в2 (у ­ х)2 =… Формула квадрата суммы двух выражений Формула квадрата разности  двух выражений Формулы сокращённого умножения Сформулируйте правило возведения   суммы двух выражений в квадрат. Сформулируйте правило возведения   разности  двух выражений в квадрат. Квадрат   суммы   двух   выражений равен   квадрату   первого   выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.  разности   Квадрат   двух выражений равен квадрату первого выражения   минус   удвоенное произведение   первого   и   второго выражения плюс квадрат второго выражения. ­ Какой вывод можем сделать? ­ Что мы с вами сделали? ­ Как можем назвать эти формулы? Почему?  4). Первичное закрепление нового материала. Устно.  Задание 1  Задание 2 Письменно: Задание 3 Задание 4 Задание 5 №567,учебник №568,учебник №569 (1­12),учебник №571, учебник №577, учебник 5) Домашнее задание: п.16, вопросы 1­4;выполнить  №570,572,617 6) Рефлексия учебной деятельности на уроке. Оцените свою деятельность на уроке: ­У меня всё получилось!!! ­Надо решить ещё пару примеров. ­Ну кто придумал эту математику!                                Основные элементы урока Самоопределен ие к  деятельности Актуализация  знаний и  фиксация  затруднений в  деятельности КОНСПЕКТ УРОКА Действия учителя Действия учащихся УУД Учащиеся  здороваются с  учителем Личностные  (мотивация к  изучению  предмета) Устно отвечают на  вопросы  Познавательные  (вспоминание  информации,  ранее изученной,  развитие  внимательности  на задании «с  подвохом») Учитель здоровается с учащимися.  Сегодня мы будем «открывать» новые   знания.   Успех нашей   работы   будет зависеть того, насколько     дружно   мы будем с вами работать.   от     Устная работа: ­Как записать сумму  двух выражений? Как  записать разность двух  выражений? ­Как  записать квадрат  выражения? ­Как записать квадрат  суммы и квадрат  разности двух  выражений? Познавательные Задание  для введения  новой темы.  Упростите выражения  (работа по вариантам) (a+в)2  и   (х +р)2  (a­в)2   и   (у ­ х)2 Ребята производят  действия с  выражениями  (используя  правило  умножения  многочленов)  По окончанию  работы нужно  сделать  самостоятельно  вывод Здесь ребята  формулируют  проблему. Работа в группах,  где ребята решают  проблему  Личностные  (мотивация к  изучению темы); регулятивные  (постановка цели) Познавательные  (высказывают  предположения,  обсуждают  проблемные  вопросы) Познавательные  (поиск выхода из  затруднительной  ситуации, анализ  информации,  выявление  закономерностей  и  формулирование  выводов);  Выявление  причин  затруднений и  постановка  учебной цели Учитель предлагает  высказать догадки Ученики  анализируют  полученные  результаты  (предлагают  гипотезы ) Построение  проекта выхода из затруднения Если возникла тупиковая ситуация, то учитель  спрашивает, что такое  умножение многочленов, и предлагает сравнить  полученные выражения Учащиеся  вспоминают как  умножить   многочлены, и как  представить  степень «2» в виде  умножения. коммуникативны е Познавательные  (анализируют  новую  информацию и  полученные  результаты,  выявляют  закономерности и формулируют  формулы  квадрата суммы и квадрата  разности двух  выражений, при  этом применяют  математический  язык для решения данной задачи,  записывают  формулы   Регулятивные  УУД,  направленные на формирование  умения оценивать (сравнивать с  эталоном)  результаты  деятельности; Формулировка  темы урока Далее учащиеся  формулируют  формулы, которые  они «открыли». Учитель формулирует   правило, а затем цель и  тему урока. а) сравнение с  текстом  параграфа; Предлагает сравнить  сказанное с текстом  параграфа в учебнике. ­ Почему эти формулы  получили название  «формул сокращенного  умножения? « Работа с текстом  учебника. Выделение  сведений, о  которых не  говорилось  учителем, ответы  на вопросы  учащихся. Просит решить устно  несколько примеров из  №  567, 568 Проговаривают  примеры устно. коммуникативны е Коммуникативны е (отработка  нового материала в речи и письме) Регулятивные(ко нтроль  выполненной  работы) б) первичное  закрепление  рассмотренног о правила через его применение в простейших  случаях Самостоятельн ая работа с  самопров еркой Решают и в парах   сразу же  контролируют и  оценивают себя Регулятивные  (контроль  выполненной  работы) Индивидуальная  самостоятельная работа  (569, 571, 577) . По  желанию детей  выставляет отметки за  работу на уроке в  журнал  Личностные  УУД: умение  оценивать  собственную  учебную  деятельность:  свои достижения, самостоятельност ь, инициативу,  ответственность,  причины неудач Личностные,  регулятивные Личностные  УУД: умение  анализировать и  характеризовать  эмоциональные  состояния в связи Домашнее  задание п.16, вопросы 1­4;  выполнить   №570,572,617 Рефлексия  урока Что нового узнали на  уроке? Как нашли выход  из затруднительной  ситуации?  Рассматривают,  что задано, задают  вопросы,  записывают д.з. в  дневники Ученики отвечают  на вопросы. с изучением  новой темы;  оценивать  собственную  учебную  деятельность:  свои достижения, самостоятельност ь, инициативу,  ответственность,  причины неудач