Конспект урока по математике на тему: "Деление суммы на число"

Урок 31 Тип урока: ОНЗ Тема: «Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6». Основные цели: 1) сформировать представление о способе деления суммы на число, умение выполнять деление двузначного числа на однозначное число; 2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования:анализ, сравнение, обобщение. Демонстрационный материал: 1) картинки с изображением ребят: 2) задание 1 для этапа 2: (20 + 4) ∙ 3 7 ∙ (10 + 3) распределительное свойство умножения (из урока № 28, часть 3, М­2); 4) правило деления суммы на число: (a +b) :c =a: c+b:c 5) задание для пробного действия: 48 : 3 = 6) алгоритм внетабличного деления двузначного числа на однозначное число: 7) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6: №    4 (4 и 5 примеры),     стр   . 82 8) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7: №    5 (1, 2 примеры),     стр   . 82 9) пословицы для этапа 9: Не устоять худу против добра. Жизнь дана на добрые дела. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности. Цели: Личностные: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне; Познавательные:  определение содержательных рамок урока: деление;  актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности. Организация учебного процесса на этапе 1:  Давайте прочтём девиз сегодняшнего урока: «У нас всё получится!» 1  Устный счёт:  Найдите частное чисел 63 и 9. (7);   Найдите произведение чисел 6 и 7. (42);   Первое слагаемое 96, второе слагаемое 17. Найдите сумму. (113);   Задумали число,  прибавили к нему 84 и получили 204. Назовите задуманное число. (120) В начале урока я хочу рассказать вам такую историю.   Слайд 2 (Картинки с изображением девочек из набора Д­1.)  В одной деревеньке жили две подружки Маша и Алёнка. Они были хорошими подругами: всё делали вместе, помогали друг другу и всё делили поровну. Как­то раз решили они пойти в лес за грибами.  Сказано   –   сделано.   Долго   собирали   девочки   грибы,   набрали   почти   полные   корзинки   и направились по дороге к дому. Слайд 3 (Картинка с изображением мальчика из набора Д­1.)  На одной из полянок Маша и Алёнка повстречали Митю. Мальчик жил в этой же деревеньке. Оказалось, что Митя тоже ходил в лес за грибами. Но его поход оказался неудачным: он не нашёл грибных полян. Митя выглядел усталым и огорчённым.  Узнав, почему огорчён Митя, девочки быстро о чём­то договорились. Затем, они подозвали Митю к себе…  Как, по вашему мнению, решили поступить девочки в данной ситуации?(Они отдали Мите часть своих грибов, девочки разделили все грибы поровну на троих, …)  Продолжение   этой   истории   вы   узнаете   чуть   позже.   А  пока   скажите,   какое   математическое действие могли выполнить девочки, предложив Мите грибы? (Вычитание, деление.)  Сегодняшний урок вы посвятите одному из этих действий – делению.  Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» что­то новое.)  С чего начнёте работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.) 2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Цели: Познавательные:   актуализировать  знание   распределительное   свойство   умножение   ввести   способ деления суммы на число;  актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия; Регулятивные:   мотивировать   к   пробному   действию   и   его   самостоятельному   выполнению   и обоснованию;  организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;  организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;   организовать   анализ   полученных   ответов   и   зафиксировать   индивидуальные   затруднения   в выполнении пробного действия или его обосновании. Коммуникативные: развивать умения  выражать свои мысли  с достаточной полнотой и чёткостью. Организация учебного процесса на этапе 2: 1)         Распределительного свойства умножения.  Слайд4 Открывается на доске задание 1 (Д­2): (20 + 4) ∙ 3 7 ∙ (10 + 2) 2 Выполним это задание. (Числа уменьшаются на 12; дальше идут 48 и 36.) В чём суть распределительного свойства умножения? (Чтобы умножить сумму на число, надо  Что нужно сделать? (Нужно вычислить, применив распределительное свойство умножения.)  Учащиеся   по   цепочке   выходят   к   доске   и   выполняют   задание   с   комментированием,   остальные работают в тетрадях.  Итак, какие ответы вы получили? (72, 84, 60.)  каждое из слагаемых умножить на число и полученные результаты сложить.) Открывается на доске эталон Д­3.  Расположите полученные результаты в порядке убывания. (84, 72, 60.)  Установите закономерность и продолжите числовой ряд на два числа.   Назовите делители числа 36. (1, 2, 3, 6, 36, …)  Является ли делителем числа 36 число 8? (Нет.)  Почему? (36 не делится на 8, т.е. нет такого числа, которое при умножении на 8 даст 36.) 2) Выведение правила деления суммы на число.  А теперь настало время для продолжения вашей истории.  Девочки пригласили Митю присесть на пенёк и высыпали все свои грибы на траву возле пня. У Маши в корзинке оказалось 30 грибов, а у Алёнки – 18 грибов.  Вы сказали, что девочки, решили поделиться с Митей грибами и они могут выполнить два математических действия: вычитание или деление. При каком условии это действие можно назвать вычитанием? (Если бы Маша и Алёнка отдали Мите небольшую часть грибов.)  При каком условии они выполнят деление? (Если разделят все грибы поровну на троих.)  Верно, но они пригласили Митю присесть и высыпали всё, что у них было в корзинках на траву, а не отдали ему часть грибов, предполагая, что, взяв их, Митя пойдёт своей дорогой. А значит, девочки решили… (Разделить всё поровну.)  Да, это так. Им осталось только решить, как же разделить на троих поровну 30 Машиных грибов и 18 грибов Алёнки?  Как это можно сделать? Найдите два способа решения, составив выражения. (Можно сложить грибы девочек и разделить на 3 равные части; можно сначала разделить на 3 части 30 Машиных грибов, затем разделить на три 18 Алёнкиных грибов и результаты сложить.)   Слайд 5 (30 + 18) : 3 (гр.) 30 : 3 + 18 : 3  Зависит  ли   количество   грибов  у  каждого   из   ребят,  от  способа,  которым   они   будут  делить грибы? (Количество грибов у каждого после деления не зависит от способа деления.)  Почему?(Потому что общее количество грибов не изменится, изменится лишь способ деления.)  Какой знак можно поставить между этими двумя выражениями? (Знак равенства.)  Учитель записывает на доске, учащиеся – в рабочие тетради: Запишите это. (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3  Какое действие выполняется с суммой в левой части? (Сумма делится на число.)  Объясните, глядя на запись, как сумму делят на число? (Каждое из слагаемых делят на это число, затем полученные результаты складывают.) 3  Можно  ли   разделить  на  число  только  одно  из  слагаемых?  Почему?  (Нет,  т.к.  задача  будет решена неверно и результат изменится.)  Изменится ли способ рассуждений, если вы возьмёте другие числа, или он останется таким же по отношению к любым числам? (Способ рассуждений будет одинаков для любых чисел.)   Один из учащихся записывает равенство на доске, остальные – в рабочие тетради: Значит, вы можете заменить числа… (Буквами.) Запишем буквенное равенство. (a +b) :c =a: c+b:c  Глядя на это равенство, сформулируйте правило деления суммы на число. (Чтобы разделить сумму   на   число,   можно   каждое   слагаемое   разделить   на   это   число   и   полученные   результаты сложить.) Давайте прочтём правило в учебнике и убедимся, что мы его правильно сформулировали. (стр.82)    Слайд 6 Вывешивается  на доску эталон Д­4. 3) Пробное действие.  Что   вы   повторили   и   узнали?   (Мы   повторили,   распределили   свойство   умножения,   открыли способ деления суммы на число.)  Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)  Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что­то новое.)  Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д­5: Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.) 48 : 3 =  Что нужно сделать в данном задании? (Найти частное чисел 48 и 3.)  Что нового в нем? (Это внетабличное деление.)  Какую   цель   вы   перед   собой   поставите?   (Научиться   выполнять   внетабличное   деление двузначного числа на однозначное число.)  Какая тема урока? (Деление вила 48 : 3.) Учитель открывает или записывает тему на доске.  Попробуйте выполнить это задание. Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках Р­1.  У кого нет ответа? Учащиеся поднимают руки.  Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти частное чисел 48 и 3.)  Кто выполнил это задание, какое число вы записали? Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.  Обоснуйте свои действия. Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.  Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)  Какой следующий шаг на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.) 3. Выявление места и причины затруднения. Цели: Регулятивные: выявить место и причину затруднения. Организация учебного процесса на этапе 3: 4  Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти частное чисел 48 и 3.)  Чем   вы   пытались   воспользоваться?   (Мы   пытались   воспользоваться   таблицей   умножения   и деления на 3, разложить число 48 на сумму разрядных слагаемых.)  В   чем   возникло   затруднение?   (В   таблице   умножения   на   3   такого   случая   нет,   а   разрядные слагаемые не делятся на 3.)  Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила внетабличного деления двузначного числа на однозначное число.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цели: Коммуникативные: согласовать и зафиксировать цель и тему урока; построить план и определить средства достижения цели; Познавательные: анализировать, сравнивать, обобщать, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач. Организация учебного процесса на этапе 4:  Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило внетабличного деления двузначного числа на однозначное число.)   Кто из вас внимательный, при выполнении каких заданий вам встретился случай 48 : 3? (Когда девочки делили грибы.)   Какие наши действия? (Мы восстановим записи, по ним составим эталон.) Учитель может зафиксировать план на доске. 5. Реализация построенного проекта. Цели: Регулятивные: реализовать построенный проект в соответствии с планом; Познавательные: зафиксировать способы записи выражений на эталоне;  организовать фиксацию преодоления затруднения;  организовать уточнение общего характера нового знания. Организация учебного процесса на этапе 5:   Какой первый шаг в плане?  Слайд 7  Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради: Значит, что вам может помочь? (Нам может помочь способ деления суммы на число.) Восстановите вычисление и выведите правило. 48 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 = Расскажите по записи, как можно разделить двузначное число на однозначное число. По ходу  рассуждений выстроим  алгоритм этого деления.  \Выставляется  первый шаг алгоритма Д­6:  Какой первый шаг? (Надо разбить двузначное число на слагаемые, которые делятся на данное число, затем каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)  Назовём слагаемые, которые делятся на данное число – удобными слагаемыми.  Выставляется  второй шаг алгоритма Д­6: 5  Обратите внимание, на числа, которые выбраны в качестве удобных слагаемых. Что вы можете о них сказать? (Одно из них круглое число, другое – нет, причём оба числа обязательно должны делиться на число а.)  Я хочу добавить, что круглое число 30 является самым близким числом, делящимся на 3, к числу 42.  С чего же будете начинать подбор удобных слагаемых? Какое слагаемое должно быть первым? (Круглое число, близкое к делимому, кратное делителю.)  Каким должно быть второе слагаемое? (Оно тоже должно быть кратно делителю.)  Итак, как же разделить двузначное число на однозначное, выполняя внетабличное деление? (Надо разбить двузначное число на удобные слагаемые, затем применить правило деления суммы на число: каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.) Выставляется  третий шаг алгоритма Д­6: Закончите решение задачи. Найдите значение выражения.  Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради: 48 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16  Каждый из друзей получил 16 грибов.  Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)  Что   вы   можете   теперь   делать?   (Выполнять   внетабличное   деление   двузначного   числа   на однозначное число.)  Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)  Физминутка 1, 2, 3, 4, 5 –все умеем мы считать Раз – подняться, потянуться, Два – согнуться, разогнуться. Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре ­ руки шире, Пять – руками помахать, Шесть – за парту сесть опять. 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: Коммуникативная: зафиксировать во внешней речи правило внетабличного  деления двузначного числа на однозначное число. Организация учебного процесса на этапе 6: 1) Фронтальная работа. №    4 (1, 2, 3 пр.),   стр.       82  Найдите № 4 на странице 82. Прочитайте задание.  Найдите значения первых трех выражений. Учащиеся выполняют задание по цепочке с места с комментированием. Вариант комментирования:  Чтобы разделить 39 на 3, нужно число 39 представить в виде суммы удобных слагаемых. Удобно разложить 39 на сумму разрядных слагаемых 30 и 9.   Затем нужно каждое число разделить на 3. 30 разделить на 3 будет 10, 9 разделить на 3 будет 3. Осталось найти сумму: 10 плюс 3 будет 13. 6 стр   . 82 В каком шаге алгоритма вы ошиблись? В чём причина вашей ошибки?  Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично. 7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону. Цель: Регулятивная: тренировать способность к самоконтролю и самооценке; 2) проверить умение выполнять внетабличное деление на 3. Организация учебного процесса на этапе 7: №    5 (1, 2  примеры),     Найдите № 5 на странице 82.  Найдите значения первых двух выражений. Учащиеся   выполняют   самостоятельную   работу   в   рабочих   тетрадях.   Проверка   организуется   по эталону Д­8. Учитель вывешивает эталон рядом с таблицей Д­6.  Проверьте.  У кого возникли затруднения?    Кому всё удалось?  Сделайте вывод. 8. Включение в систему знаний и повторение. Цели: Познавательные: включить новое знание в систему знаний; извлекать из математических текстов необходимую информацию; Регулятивные: контроль, коррекция, оценка; Личностные: ответственности за общее дело. . Организация учебного процесса на этапе 8: Я предлагаю поработать вам в группах, и отправиться в лес за грибами, которые вы найдёте решив примеры.   Вспомним   правила   работы   в   группах.   Какие   обязанности   выполняет   ответственный? (Ответственный следит за порядком…) Ребята решают примеры и расшифровывают загадки:(боровик, вешенка, лисичка, моховик, сморчок, мухомор) Слайд 13( открыть изображение грибов)    нравственно­этическое   оценивание   усваиваемого   содержания,   осознание 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели    : Познавательные: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; Личностные: оценить свою работу и работу класса на уроке; Коммуникативные: наметить направления будущей учебной деятельности;  обсудить домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 9:  Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило внетабличного деления на однозначное число.)  Удалось ли достичь цели? Докажите.  Какое свойство вам помогло? (Свойство деления суммы на число.)  Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите. 7 Вспомните,   что   случилось   с   одним   из   героев   сегодняшнего   урока,   Митей?   (Он   пошёл   за  А теперь посмотрите, у вас на столе лежат грибочки. Если вы хорошо поняли сегодняшнюю тему, и у вас нет вопросов, то возьмите грибок и положите его   в большую   корзинку. Если вы ошибались, и вам ещё нужно поработать над этой темой, положите грибок  в маленькую корзинку.  Учащиеся оценивают себя.  грибами, но поход его не удался, т.к. он не нашёл грибных мест в лесу.)  Как поступили девочки из его деревеньки, встретившиеся ему, когда он огорчённый и усталый шёл домой? (Они поделили собранные ими грибы на троих поровну.)  Какие же человеческие качества проявили Маша и Алёнка? (Доброту, справедливость, участие в неудачах другого человека, сочувствие…)  Слайд 14 Учитель открывает пословицы Д­9: Не устоять худу против добра.  Какая из пословиц, по вашему мнению, подходит к этой ситуации? Почему?  Какова будет цель вашей домашней работы? (…) Далее идет обсуждение домашнего задания. Жизнь дана на добрые дела. Домашнее задание: № 5 (доделать), стр. 82, № 9, стр. 83; ☺№ 10*, стр. 83. 8