Конспект урока по математике на тему "Решение сложных уравнений".

Предмет Класс Тип урока Тема  Цель Технологическая карта урока по математике Стружкиной Марины Васильевны Математика 4 класс Открытие новых знаний и первичное закрепление Решение сложных уравнений. Формирование   умения   решать   простые   и   сложные   уравнения;   добиться   усвоения   алгоритма   решения сложных уравнений Основные термины, понятия Простое уравнение, сложное уравнение, корень уравнения, равенство. Предметные 1. Актуализируют знания о простых уравнениях. 2.  Добиваются усвоения алгоритма решения сложных уравнений Планируемые результаты: Личностные Метапредметные Оценивают свою деятельность на уроке, соблюдают основные правила участия в общении на уроке, проявляют познавательный  интерес, осознают границы собственного знания и «незнания». Регулятивные:  принимают   и   самостоятельно   ставят   цели   и   задачи   учебной   деятельности,   планируют   свое   действие   в соответствии   с   поставленной   задачей   и   условиями   ее   реализации,   контролируют   выполнение   учебных   действий,   проявляют начальные формы познавательной и личностной рефлексии, адекватно воспринимают оценку учителя. Познавательные: общеучебные – участвуют в беседе, формулируют ответы на вопросы; логические – осмысленно читают тексты, умеют выделять существенную информацию из текста, классифицируют слова в зависимости от вопроса и значения, анализируют, обобщают, делают выводы. Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге, соблюдая принятые правила общения, формулировать собственное мнение и позицию, адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание. Ресурсы Книгопечатная продукция: Организационное пространство Формы работы Фронтальная, индивидуальная, работа в  парах. Учебник « Математика» 4 класс;   автор:   Н. Б. Истомина, «Ассоциация 21 век» Тетрадь на печатной основе ;автор:   Н. Б. Истомина, «Ассоциация 21 век» . Технические средства: интерактивная доска Оборудование: карточки с заданиями для групповой работы. № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Этапы урока Мотивация к учебной деятельности Актуализация   знаний   и   пробное учебное действие Выявление   места   и   причины затруднения Построение   проекта   выхода   из затруднения Реализация построенного проекта         (с с работа закрепление Первичное комментированием во внешней речи) Самостоятельная самопроверкой по эталону Включение   в   систему   знаний   и повторение Рефлексия   учебной   деятельности   на уроке Дидактические задачи этапов урока Дидактические задачи (цель этапа) вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. подготовка   и   мотивация   учащихся   к   надлежащему   самостоятельному   выполнению   пробного   учебного действия   осуществление   и   фиксация   индивидуального   затруднения:   восстановить   выполненные   операции   и зафиксировать  операцию, где возникло затруднение;   соотнести свои действия с используемым способом действий   и на этой основе выявить и зафиксировать причину затруднения   обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели  обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется   в   языке   вербально   и   знаково,   построенный   способ   действий   используется   для   решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.  решаются типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух. самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку тренировка в использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий самооценка учениками собственной учебной деятельности, соотносятся   цель и результаты, фиксируется степень их соответствия Этапы урока Формируемые умения Технология изучения Деятельность учителя Деятельность обучающихся Коммуникат ивные, личностные, регулятивные 1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке Проверяет готовность обучающихся к уроку. Создает эмоциональный настрой на урок. Индийская притча Проверяют своё рабочее место. Дрона был великим мастером стрельбы из лука, и он обучал многих  учеников. Как­то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого  из учеников, что тот видит. Один ответил: — Я вижу дерево и мишень на нём. Другой сказал: — Я вижу ствол дерева, листву, солнце, птиц на небе… Остальные отвечали примерно то же самое. Затем Дрона подошёл к своему лучшему ученику Арджуне и спросил: — А ты что видишь? — Я не могу видеть ничего, кроме мишени, — последовал ответ. Дрона повернулся к остальным ученикам и сказал: ­Что сказал учитель своим ученикам? — Только такой человек может стать попадающим в цель. - Что необходимо для успешной работы на уроке? -Я желаю Вам успешно поработать на уроке. ­ Сегодня на уроке нас ждет интересная работа.  Запишите сегодняшнее число и классная работа Отвечают на вопросы. Записывают число,  классная работа Развиваются  личностные ,  коммуникатив ные  УУД    Ребята, каждый урок мы для себя открываем что – то новое. Но для того , чтобы открыть что – то новое, мы должны повторить  пройденный материал. Находят значение  выражений ­ Повторить  Найдите значения выражений: ( 122 + 18) : 70 = 2 (64 : 8 + 20) : 7 =4 20 ∙ ( 16 + 24) : 100 = 8 1 ∙ ( 27 + 5) – 4  ∙ 4 = 16 5  ∙ 4 + 12 = 32 (800 – 700) – 36 = 64 ­ Что записано на доске? (Равенства) У нас получился ряд чисел.  2, 4, 8, 16, 32, 64 ­Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое  следующее число увеличивается в два раза) ­Продолжите этот ряд чисел и назовите три следующих числа. (128, 256, 512…) ­Молодцы! ( На доске карточки с числами 2,4,8,16,32,64,128,256,512 ­ Каждому числу соответствует буква. Перевернем карточки и  прочитаем тему сегодняшнего урока. 2          4          8          16        32        64        128      256      512 У         Р          А         В         Н         Е         Н         И         Е Дают определение Равенство, содержащее  неизвестное число Решить уравнение­  значит, найти его корень. ­ Что называется корнем  уравнения? (число,  которое нужно записать  вместо буквы, чтобы  получить верное  числовое равенство) ­Что такое УРАВНЕНИЕ? ­Что называется корнем уравнения? ­Что значит решить уравнение? ­ Повторяем название компонентов ­Назовите компоненты при сложении? ­Как называются компоненты при вычитании? ­Как называются компоненты при умножении? ­Назовите компоненты при делении? 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. Этап предполагает создание мотивации к самостоятельному выполнению пробного учебного действия; актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий. коммуникатив ные ,  познавательны е УУД Разбейте  уравнения на две группы.  1) х – 30 = 64  2) х + 26 = 75  3) х + 15 = 68 : 2  4) 87 – х = 28      5) 15 + х = 64  6) 25 + х =97 ­ 30  Решите эти уравнения ­ Проблема  есть? (да) Почему? Повторение алгоритма решения уравнения 1.Расставь порядок действий. 2.Установи название компонентов по последнему действию. 3.Найди неизвестный компонент. 4.Проверка Так  какая  же  тема сегодняшнего урока?   ­ Какие задачи поставим перед собой на этом уроке? (вывести  алгоритмрешения сложных уравнений и  научиться  им пользоваться) 3. Выявление места и причины затруднения. Этап предполагает выявление и фиксацию учащимися места, шага, где возникло затруднение; определение причины затруднения — каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи такого класса или типа.   в Участвуют целеполагании, принимают   задачу, тему урока учебную   формулируют   умеем   решать второй   Не уравнения группы. коммуникатив ные,  познавательны е УУД личностные  УУД Работа в группах Сможем ли решить такое уравнение      25 + х =97 ­ 30? –   Как   будете   действовать?   Составьте     алгоритм   решения   таких уравнений? ­ Какой вывод можете сделать? Вот вы и сделали свое первое  открытие. Молодцы! ­ Проверьте свои догадки  и сравните его с эталоном.  Посмотрю на действие и вспомню название компонентов.  Смотрю, что неизвестное.  Вспомню правило.  Найду значение  переменной.  Проверю. Вы составили план действий, которые необходимо совершить для того, чтобы решить сложные уравнения ФИЗМИНУТКА 4. Построение проекта выхода из затруднения(«откр ытие» детьми нового знания).  Будем преобразовывать  до простого уравнения. Ученики высказывают  мнение  Начало Находим последнее  действие Определяем  неизвестный  компонент Находим неизвестный  компонент по  правилам Упрощаем уравнение Нашли корень  уравнения? Учащиеся  распределяются на  группы, планируют  совместную работу,  действуют  самостоятельно, но, в  случае затруднения,  обращаются за помощью  к учителю. По истечении  определённого времени,  группы представляют  отчёты по работе, 5.Реализация построенного проекта. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Коммуникат ивные, личностные,  регулятивные ,  познавательны е УУД Давайте проверим, всегда ли оно действует? Решите уравнение с комментированием     х + 15 = 68 : 2 Учащиеся(рассуждают). Сначала нужно найти значение частного 68:2, которое является значением суммы данного уравнения . Чтобы найти Х, мы должны воспользуемся правилом нахождения неизвестного слагаемого. Получим х + 15 = 34                Х=19 – Сравните свои рассуждения с ответом Миши (с. 149 учебника). З а к р е п л е н и е   н о в о й   т е м ы  . № 489 (устно). – Объясните способ решения каждого уравнения. Обоснование Ученики  выполняют задание, а  затем идёт фронтальное  обсуждение выполненной работы 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Этап предполагает самостоятельное выполнение учащимися задания с использованием нового способа действия, самопроверку на основе сопоставления с эталоном Коммуникат ивные, личностные,  регулятивные ,  познавательны е УУД ­Выбери уравнение, корень которого равен 100. А) Х:10=1000 Б) 200∙х=20∙100 В) (220+122)+х=442  Взаимопроверка Учитель предлагает детям выбрать задание: 1) Решить уравнение с подсказкой (1 балл) Х : 8 = 50 Х = 50______ Х = ________ Ответ: ______________ 2) Решить уравнение самостоятельно (2 балла) Х : 8 = 50 3) Решить  уравнение посложнее самостоятельно (4 балла) Х : 8 = 25 * 2 Учитель предлагает детям проверить задание: Проверяют по образцу Выбирают задание и  решают уравнение Осуществляют  взаимопроверку 5 4 3 Рефлексия учебной деятельности. Этап предполагает оценивание учащимися собственной деятельности, фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности, обсуждение и запись домашнего задания. Коммуникат ивные, личностные,  регулятивные ,  познавательны е УУД Итог урока. ­   Какую   цель   ставили   перед   собой   в   начале   урока?   Смогли   ее достичь? – С каким видом уравнения  мы познакомились? – Как решить сложное уравнение? – Какой алгоритм составили? ­ Какие знания нам пригодились? Выбери и продолжи фразу. Я узнал… Мне удалось… Мне понравилось… Мне было трудно… Домашнее задание: 1) Решив данное уравнение, вы сможете узнать  какая самая большая ядовитая змея на нашей планете. 4 x = 100­36;                 Питон – 238,     Гюрза – 16,     Анаконда – 210 2) На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители  прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное  уравнение: 9 y  =180+90;              Священный ибис – 14,     черный аист – 20,     фламинго ­ 30 3) Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние  индейцы. 25 а =25*10;                    Гепард – 125,      Ягуар –10,     Рысь – 75