Конспект урока по математике на тему "Решение составных уравнений" (3 класс)

Урок – ОНЗ (открытие новых знаний). Тема: «Решение составных уравнений». Цели:  педагогическая:  создание   условий   для   выведения   способа   решения составного   уравнения,   для   выявления   причин   ошибок   и   составления коррекционных заданий, оценивания своей работы; ученическая: в результате освоения данного модуля обучающиеся овладеют умением выявлять общие способы   решения   составных   уравнений   с   неизвестным   компонентом   (при сложении, вычитании, умножении, делении). Задачи урока: 1. Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность. 2. Формировать практические умения у учащихся решать составные  уравнения с помощью алгоритма. 3. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки у  учащихся. 4. Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели. 5. Учить оценивать свою деятельность. 6. Развивать монологическую речь, коммуникативные умения. 7. Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умение работать в  коллективе, чувство  взаимопомощи. Планируемые результаты: Предметные:  Решать составные уравнения. Метапредметные: Личностные: создать условия для формирования умения принимать учебные цели,  формировать интерес к предметно – исследовательской деятельности; проявлять   желание   учиться;  формировать   самооценку   на   основе   заданных критериев успешности учебной деятельности. Регулятивные:  уметь   определять   цель   и   задачи   учебной   деятельности   с помощью   учителя;  планировать   и  контролировать   деятельность;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи; осуществлять самооценку. Познавательные:  уметь  ориентироваться   в   своей   системе   знаний; формировать первичные навыки математического моделирования; наблюдать и самостоятельно делать простые выводы. Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме; участвовать в  диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою  точку зрения; выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему  решению, работая в паре и группе. Сценарий урока 1. Мотивация к учебной деятельности Добрый день коллеги и дети! Давайте ребята подарим улыбки друг другу и поприветствуем наших гостей: 1 ряд: Здравствуйте все, кто к нам пришѐл сегодня, 2 ряд: Здравствуйте все, кто верит доброте, 3 ряд: Здравствуйте все, кто не жалея сил, Хором: Делится счастьем своим. А теперь все тихо сели,  На меня все посмотрели. Летит выше звезд арифметика наша. Уходит в моря, строит здания, пашет, Запомните все, что без точного счёта Не сдвинется с места любая работа. 2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в  пробном действии Работаем устно. 1) Решите примеры и прочитайте, чем мы будем заниматься на уроке. 100 : 25 = 4 15 . 4 = 60 45 . 2 = 90 70 : 2 = 35 75 : 3 = 25 19 . 5 = 95 80 : 16 = 5 60 : 5 = 12 95 90 60 35 12 55 95 25 5 90 4 4 4 5 4 5 Р Е Ш Е Н И Е У Р А В Н Е Н И Й 11 . 5 = 55 2) Перед вами три математических высказывания (на доске висят карточки).  Можно ли их назвать уравнениями? 7 < 19 – x Почему? Докажите. Вывод: 14 + 32 = 46 у + 83 = 96 Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо  найти. А что значит решить уравнение? Решить уравнение – это значит найти все его корни (или убедиться, что их  нет). А что такое корень уравнения? Корень уравнения – это значение переменной, при котором из уравнения  получается верное равенство. 3) Вот беда. У меня все названия компонентов и результатов математических  действий смешались. Необходимо всё расставить на места. слагаемое + слагаемое = сумма уменьшаемое – вычитаемое = разность множитель . множитель = произведение делимое : делитель = частное 4) Доскажи правила: а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо… б) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо… в) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо… г) Чтобы найти неизвестный множитель, надо… д) Чтобы найти неизвестный делитель, надо… е) Чтобы найти неизвестное делимое, надо… 5) Переходим к заданию на карточках. Перед вами лежат карточки. Возьмите карточку № 1. Прочитайте задание. Карточка №1 «Реши уравнения». z + 30 = 50 у – 34 = 26 6 . а = 48 x : 5 + 6 = 15 На основе чего можно решить уравнения? а) На основе взаимосвязи части и целого. б) На основе взаимосвязи между компонентами действия. Прежде чем начнете решать уравнения, вспомним алгоритм решения  уравнений. Вывешиваю на доску. 1. Прочитай уравнение. 2. Выдели неизвестный компонент. 3. Примени правило нахождения неизвестного компонента. 4. Вычисли. 5. Найди корень уравнения. 6. Сделай проверку. Начинаем выполнять. Выполнили задание, спрашиваю у детей полученный результат. 3. Выявление места и причины затруднения При решении четвёртого уравнения у многих детей возникло затруднение. Ребята, скажите, мы на прошлых уроках решали такие уравнения? Нет. Постановка цели и темы урока. Какую же цель мы для себя поставим на этом уроке? Научиться решать уравнения нового вида. А тема урока: «Решение составных уравнений». Учитель открывает на доске тему урока. Для того чтобы научиться решать такие составные уравнения, я предлагаю  работать по следующему плану. 4. Построение проекта выхода из затруднения План: 1. Вспомнить порядок выполнения действий. 2. Найти отличие составных уравнений от уравнений, которые мы решали  раньше. 3. Дать определение составному уравнению. 4. Составить алгоритм решения составного уравнения. 5. Реализация построенного проекта Приступим к реализации нашего плана. На доске записано два уравнения. 5 + x = 24 1. Вспоминаем порядок выполнения действий. Вывешиваю карточку на доску. (у – 4) . 3 = 15 )  1.  ( 2.  . :  3.  +  –  2. Находим отличие уравнения нового вида: (у – 4) . 3 = 15, т.е. составного от  уравнения: 5 + x = 24, которое решали раньше, т.е. простого. 3. Значит, составное уравнение – это уравнение, состоящее из двух и более  действий. Посмотрите на уравнение: (у – 4) . 3 = 15 Сколько действий в левом выражении? Два. Какое действие последнее? Умножение. x x Назовите компоненты при умножении. Первый множитель, второй множитель, произведение. Каким множителем является число 3? Вторым. А что же является первым множителем? Разность у и 4. В каком из этих компонентов стоит переменная? В первом множителе. Закроем этот компонент (у – 4) карточкой Что мы видим? Получили уравнение, которое мы уже решали (т.е. простое). Полученное уравнение на нахождение какого компонента? Неизвестного множителя. Как найти неизвестный множитель? Нужно произведение разделить на известный множитель. Давайте решим полученное уравнение. x . 3 = 15 x = 15 : 3 x = 5 А что мы обозначали в начале уравнения переменной x? Выражение у – 4. Давайте уберём карточку Как вы думаете, мы Нет. Мы не нашли значение у. А теперь посмотрите на эту запись, это уравнение? Да. Мы можем его решить? Сравните уравнение в начале, и какое оно стало сейчас. Оно стало проще,  понятнее вам. Что мы сделали с уравнением? Мы его упростили. Т.е. было уравнение, состоящее из двух действий, а теперь  получилось уравнение из одного действия. Теперь можем его решить или, по­другому сказать, найти значение у? Да. Как? Чем теперь является у? Уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, что надо сделать? Надо к разности прибавить вычитаемое. Найдем корень уравнения. Чтобы узнать правильно ли мы нашли корень уравнения, что надо сделать? решили уравнение? Проверку. А как выполняется проверка? Надо подставить значение у. Скажите, куда же я должна подставить значение у? В уравнение, которое надо было решить: (у – 4) . 3 = 15 И у нас получается равенство (9 – 4) . 3 = 15. Верное оно или нет? Что для этого нужно сделать? Найти результат в левой части равенства. Считаем. (9 – 4) . 3 = 15 5 . 3 = 15 15 = 15 Сделаем вывод: корень уравнения найден. Теперь посмотрим на решение этого уравнения (у – 4) . 3 = 15 и составим  алгоритм решения таких составных уравнений. Вывешиваю на доску. 1. Прочитай уравнение. 2. Найди последнее действие. 3. Выдели неизвестный компонент. 4. Примени правило нахождения неизвестного компонента. 5. Найди значение неизвестного компонента. 6. Реши простое уравнение. 7. Найди корень уравнения. 8. Сделай проверку. Физкультминутка Вернёмся к карточке №1. Найдём ошибку и исправим. Пошаговое сравнение  по эталону на презентации. 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Учебник с.83 №1(а, б). По одному ученику вызываю к доске решать уравнения. Ученик решает уравнение, комментируя, придерживается алгоритмом,  которое мы составили. 7. Самостоятельная работа с самопроверкой Учебник с.83 №1(д). Проверим результат этого уравнения по эталону. Находим ошибки, если есть. Проговариваем, какие ошибки. 8. Включение в систему знаний Дети, скажите, для чего мы учимся решать примеры, уравнения на уроках  математики. Для того чтобы применять их в жизни, решать задачи. Найдите карточку №2 «Реши задачу». Прочитайте задание. Вслух читает один ученик. Задача: На тарелке лежало 12 пирожков, из них 3 пирожка съела Света. Сколько  пирожков осталось на тарелке? Читает условие задачи – _________. (На тарелке лежало 12 пирожков, из них  3 пирожка съела Света.) Читает вопрос задачи – _________. (Сколько пирожков осталось на тарелке?) О чём говорится в задаче? (о пирожках) Для решения задачи необходимо составить схему. Сколько на тарелке лежало пирожков? (на тарелке лежало 12 пирожков) Чем является 12 пирожков на схеме? (целым) На какие две части можно разделить все пирожки? (съела и осталось) Что нам известно? (что Света съела 3 пирожка) Какая часть неизвестна? (осталось) Чем можно обозначить неизвестное число? (переменной x) Рассуждаем: Пусть x пирожков осталось на тарелке, тогда (x + 3) пирожков лежало на  тарелке. Зная, что было 12 пирожков, составим и решим уравнение: x + 3 = 12 x = 12 – 3 x = 9 9 пирожков осталось на тарелке. Ответ: 9 пирожков. 9. Рефлексия – Какую цель ставили для себя на уроке? – Достигли ли вы этих целей? – Какие знания получили? Чему научились? – Довольны ли вы своей работой на уроке? – Какие задания вам понравились больше всего? Почему? – Удовлетворены ли своей работой на уроке? Домашнее задание Д/з с.83 №1(в, г, е), с.84 №6