Конспект урока по математике на тему "Сложение чисел с разными знаками"

Сложение чисел с разными знаками Тип урока: урок усвоения новых знаний. Цель:  ­ ввести правило сложения отрицательных и положительных чисел; ­  Отрабатывать первичные навыки по сложению чисел с разными знаками, правило сложения  чисел с разными знаками с помощью понятия «модуль», положительные и отрицательные  числа, модуль числа. Технологическая карта урока Планируемый  результат: знать правило сложения чисел с разными знаками; уметь читать, записывать и находить значения выражений Задачи урока по  содержании: Метапредметные (развивающие): Коммуникативные   –   создать   условия   для   развития коммуникативных умений; Регулятивные– создать условия для умения делать выводы, для проявления самостоятельности и инициативы; Познавательные  –   создать   условия   для   формирования навыка работы с учебным материалом; Предметные (образовательные): способствовать умению самостоятельно   составлять   план   действий   для   решения задач; Личностные воспитанию позитивного отношения к учебному труду (воспитательные):  способствовать   Предметные умения, УУД:  Личностные   УУД:  формировать   внимательность   и аккуратность   в   вычислениях;   требовательное   отношение   к себе и своей работе; смыслообразование, самоопределение Познавательные  УУД  –  практическое  освоение  методов познания,   развитие   стратегий   работы   с   информацией   и поиска решения задач Регулятивные   УУД:   самостоятельно   ставить   новые учебные задачи путем вопросов о неизвестном, обобщение, аналогия, самоконтроль, коррекция Коммуникативные   УУД:   умение   слушать   и   вступать   в диалог;   воспитывать   чувство   взаимопомощи,   уважительное отношение   к   чужому   мнению,   культуру   учебного   труда, требовательное отношение к себе и своей работе; Практическое   освоение   умений, деятельности, передача информации   развитие   речевой Организация пространства:  кабинет математики Формы работы Групповая, фронтальная,  индивидуальная Ресурсы  Учебник   «Математика»   6   класс,   автор   И.И.Зубарева А.Г.Мордкович , раздаточный   материал, интерактивная доска,   компьютер,   презентация,   мультимедиа,   лист самоценки Структурные элементы урока Цель этапа Деятельность Деятельность учителя учеников Время (мин) Формируемые УУД Основные организации учебной деятельност и Организаци онный этап 1. 2. Создать  благоприятный  психологическ ий настрой на  работу Приветствие,  проверка  подготовленнос ти к учебному  занятию,  организация  внимания детей Включаются в  деловой ритм  урока Актуализац ия знаний Актуализация  опорных   знаний и  способов  действий Организация  устного счета и повторения  сложения  отрицательных  чисел Обеспечение  мотивации  учения детей,  принятия ими  цели урока 3. Постановка  цели и задач  урока.  Мотивация  учебной  деятельности учащихся Мотивирует  учащихся,  вместе с ними  определяет  цель урока;  акцентирует  внимание  учащихся на  значимости  темы Участвуют в  работе по  повторению: в  беседе с  учителем,  отвечают на  поставленные  вопросы Записывают  дату в тетрадь, определяют  тему и цель 1 3 4 Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с  учителем и сверстниками Регулятивные:  организация своей  учебной деятельности Личностные: мотивация  учения Познавательные:  структурирование  собственных знаний Коммуникативные:   организация и  планирование учебного  сотрудничества с  учителем и сверстниками Регулятивные: контроль  и оценка процесса и  результатов деятельности Личностные:  оценивание усваиваемого  материала Познавательные:  умение осознанно и  произвольно строить  речевое высказывание в  устной форме: Личностные:  самоопределение Регулятивные:  целеполагание Коммуникативные:  умение вступать в диалог,  участвовать в  коллективном обсуждении вопроса 4. Применение знаний и  умений в  Сложение  чисел с  разными  знаками на  Организация и  контроль  процесса  решения задач Работают в  парах над  поставленным и задачами 15 Познавательные:  формирование интереса к  данной теме  Коммуникативные: новой  ситуации  конкретной  задаче,  разнообразие  задач на  сложение чисел с разными  знаками,  решаемых в  жизни 5. 6. 7. 8. 9. Первичная  проверка  понимания Первичный  контроль за  правильностью  выполнения  способа  действия Диагностическ ая работа (на  входе),  оценивает  выполнение  каждой  операции Смена  деятельности Физкультми нутка  Первичное  закрепление Дать  качественную  оценку работы  класса и  отдельных  учащихся Сменить  деятельность,  обеспечить  эмоциональную разгрузку  учащихся Выявляет  качество и  уровень  усвоения  знаний, а так  же  устанавливает  причины  выявленных  ошибок проговаривают правило,  решают  примеры.  Ищут ошибки  в примерах,  объясняют их,  выдвигают от  группы  выступающих,  у доски Учащиеся  сменили вид  деятельности и готовы  продолжать  работу Учащиеся  анализируют  свою работу,  выражают  вслух свои  затруднения и  обсуждают  правильность  решения задач Рефлексия  (подведение итогов) Информация  о домашнем  задании Дать  количественну ю оценку  работы  учащихся Обеспечение  понимания  детьми  содержания и  способов  выполнения  Подводит  итоги групп и  класса в целом Дает  комментарии к  домашнему  заданию Учащиеся  сдают  карточки  самооценивани я Учащиеся  записывают в  дневники  задание 8 2 7 2 3 умение оформлять свои  мысли в устной форме;  слушать и понимать речь  других Регулятивные:  планирование своей  деятельности для решения поставленной задачи и  контроль полученного  результата Личностные:  формирование готовности к самообразованию Познавательные:  осуществляют работу по  выполнению отдельных  операций  Коммуникативные:   учатся формировать  собственное мнение и  позицию Регулятивные:  осуществляют  самоконтроль Личностные:  формирование позитивной самооценки Коммуникативные:  работа фронтально, в  группах, в парах Регулятивные: умение  самостоятельно адекватно анализировать  правильность выполнения  действий и вносить  необходимые коррективы Регулятивные:  оценивание собственной  деятельности на уроке домашнего  задания Ход урока Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Организационный этап Вступительное слово учителя Здравствуйте, ребята. Я рада снова видеть вас на  уроке. Чтобы легче всем жилось, чтоб решалось, чтоб моглось, Улыбнись, удачи всем, Чтобы не было проблем. Улыбнулись друг другу, создали хорошее настроение и начинаем урок. Проводит инструктаж по работе с листом  самооценки: «На столах у вас лежат листы  самооценки. Подпишите их. В течение урока  постарайтесь оценить себя по критериям, которые  указаны в листе самооценки» (приложение 1) 2. Актуализация знаний ­ разбейте числа, которые вы видите на слайде на  группы (слайд 1) ­ А что вы уже умеете делать с положительными  числами (слайд 2) ­ Даны числа: ­14; ­3; ­18; ­8;  8; ­14; ­25;  27 5,2; ­2,8; ­5,9; 0 а) назовите модуль каждого числа; б) назовите в каждой строчке число, модуль  которого больше в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль  которого больше. ­ вычислить, подтверждая действие правилом (слайд  3) ­15 + (­23) – 41 + (­32) ­2,6 + (­8,7) +(­12,3)  3. учебной деятельности учащихся Найдите сумму двух чисел с помощью координатной  прямой: ­6 + 8;  10 + (­14);    ­8 + 11 Каким числом выражается результатом сложения? ­146+264=? Удобно складывать числа ­146 и 264 с помощью  координатной прямой? Как же нам быть в подобных случаях? Постановка цели и задач урока. Мотивация  Попробуйте сформулировать тему нашего урока?  Правильно (слайд 4) Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками» Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую  цель вы определите для себя на данном уроке? Если вы четко понимаете, чем вы должны будете  заниматься на уроке, поставьте на листке самооценки  баллы Выстраивают свой порядок деятельности,  ставят свои цели Учащиеся готовы к началу работы, имеют  представление о работе с листом самооценки Положительные, отрицательные, нуль; Дробные, целые Используя координатную прямую, показывают  сложение Сравнивать, находить модуль, складывать Отвечают на вопросы Называют модули каждого числа Применяют правило сложения двух  отрицательных чисел Складывают с помощью координатной прямой Правило проговорить не могут, последний  пример выполнить не могут Делают вывод, что с помощью координатной  прямой не все числа удобно складывать Найти правило, которое нам поможет Формулируют тему Познакомимся с правилом сложения чисел с  разными знаками, научимся складывать числа с  разными знаками Записывают тему урока Выполняют лабораторно­практическую работу в парах, делают выводы Работают в группах, сравнивают формулировки, решают примеры товарищей, оценивают Работа с учебником Проговаривают правило, решают пример. Ищут  ошибки в примерах, объясняют их, выдвигают  выступающего у доски от группы Выполняют задание в группах Обсуждают вместе, высказывают свои мнения 4. Первичное усвоение новых знаний Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно  сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками. Выполните лабораторно­практическую работу в  парах, (приложение 2) сделайте вывод, ответив на  поставленные вопросы, попробуйте сформулировать  правило сложения чисел с разными знаками. Проверьте себя по учебнику на стр.58(обратите  внимание на рекомендацию авторов учебника,  записанную после правила сложения чисел с разными  знаками). Поработайте в группах, проговорите правило друг  другу, предложите свои примеры другой паре,  проверьте правильность решения. 5. Первичная проверка понимания Давайте вернемся к примеру ­146 + 264, скажите,  какой ответ?  1) Ребята, один учащийся решал примеры и  попросил меня проверить, все ли верно он  сделал. Вы поможете мне это сделать?  Поработайте в четверках по два примера для  каждой группы. Выберите, кто будет выступать  от группы (слайд 5) ­12 + 5 = 7 34 + (­49) = ­15 ­11 + 18 = 7 47 + (­35) = 8 ­53 + 19 = ­35 ­41 + 32 = ­9 2) «Творческое применение знаний » Работа в группах (слайд 6) Учитель предложил Незнайке выполнить дома  следующее задание: «Найти сумму всех целых чисел  от ­499 до 501». Незнайка,  как обычно, сел за работу,  однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему  пришла мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться  глаза. А вы, ребята, как бы вы выполнили такое задание? Нашли значение следующего выражения ­499 + (­498)  + (­497) + … +497 + 498 + 499 + 500 + 501? Вспомогательные вопросы к задаче 1. Какими числами являются некоторые  слагаемые? 2. Чему равна сумма противоположных чисел? 3. Какие свойства сложения можно применить? 6. Первичное закрепление полученных знаний Работа по учебнику: выполнить №259 у доски и в  тетрадях  Обучающая самостоятельная работа с последующей  самопроверкой (индивидуальная работа) (слайд  7 ) 1) Определите  знак суммы: Учащиеся поочередно выходят к доске, решают  примеры, проговаривая правило. Выполняют самостоятельную работу, оценивают себя, сравнивая с решением на слайд, проводят  самооценку а) б) в) г) д) е) (­12) + (­7);                 (­8) + (+3) (+150 +(­8) (­6) + (­11) (­24) + (+19) (+53) + (­300) Ответы: ­ ­ + ­ ­ + ­ + 2. Выполните действия:  а) ­19+40;  1) 59; 2) ­59; 3) ­21; 4) 21 Б) ­3,4 + 5,7 1) 2,3; 2) ­2,3; 3) 9,1; 4) ­9,1. В) ­5,6 + (­3,5 + 5,6). 1) 3,5; 2) 2,5; 3) ­3,5; 4) ­2,5. 3. найдите сумму всех целых чисел, расположенных  между числами ­5,6 и 3,5. 1)3; 2) ­11; 3) ­9; 4) ­15  Физкультпауза 7. Включает презентацию с динамической паузой  (слайд 8) 8. Информация о домашнем задании,  инструктаж по его выполнению (слайд 9)  Вы можете  записать домашнее задание на выбор не  менее двух номеров. 4 балла – выбрали все задания;  3 балла – выбрали 3 задания из 4; 2 балла – выбрали  только 2 номера §8, выучить правило 1. №269(в,е), 273(в­е) 2. задача 271 3. по желанию найти в Интернете, когда и кем были  придуманы отрицательные числа 9. Рефлексия. В течение всего урока вы заполняли лист  самооценки, посчитайте количество баллов и  выставьте себе оценку за урок. Какую цель мы  поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока,  достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, если остались непонятными какие­то  моменты, ­ желтую сигнальную карту, вообще не  усвоили тему, красную сигнальную карту. Выполняют гимнастику для глаз и  общеукрепляющие упражнения Выбирают и записывают домашнюю работу Оценивают свой выбор домашней работы Оценивают свою работу. Показывают с помощью сигнальных карт  степень усвоения материала. учащегося 1. Формулировка № п/п Деятельность темы, цели и задачи 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Что я буду делать для достижения цели Выполнение лабораторно- практической работы в паре Работа в группе по закреплению правила. Проверка правильности решения примеров Выполнение №259 Выполнение самостоятельно й работы Выполнение творческого задания (работа в группе) Выбор домашнего задания Приложение 1 Самооценк а Лист самооценки Критерии самооценки Я сам смог определить тему, цель и задачи урока – 2 балла Я смог определить только тему урока – 1 балл Я не смог определить тему, цель и задачи урока – 0 баллов Я сам определил, как достичь цели урока – 1 балл Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов Участвовал в работе группы – 1 балл Не участвовал в работе группы – 0 баллов Участвовал в работе группы – 1 балл Не участвовал в работе группы – 0 баллов Сделал все примеры сам – 2 балла Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам – 0 баллов За каждый праильно решенный пример – 1балл Нашел удобный способ решения – 1 балл. Не нашёл удобного способа решения – 0 баллов 4 балла – выбрали все задания;  3 балла – выбрали 3 задания из 4;  2 балла – выбрали только 2 номера Поставьте себе оценку: Если вы набрали 9-11 баллов – «5»; 6-8 баллов – «4»; 3-5 балла – «3». Приложение 2 Лабораторно-практическая работа в парах Тема: Сложение чисел с разными знаками Задача: вывести правило сложения чисел с разными знаками Ход работы: начертите координатную прямую. С помощью координатной прямой выполните  сложение чисел, заполните таблицу. Пример  ­5+3= 7+(­3)= ­4+6 ­9+10= ­8+3= Сравнить  -׀5׀ ׀ 3׀ - ׀ ׀ 3׀ ׀7 -׀4׀ ׀ 6׀ -׀9׀ ׀ 10׀ -׀8׀ ׀ 3׀ Знак суммы Ответ  Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными, знаками какой знак может получиться? _________________________________________________________________ С какими из знаков слагаемых совпадает знак ответа?__________________ Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками получается знак числа, модуль которого _______________________ Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, модуль ответа равен __________________________________ Основываясь на полученных выводах, не используя координатную прямую, сложите числа 36+(-33)= -92+12= 15+(-18)= -44+56= Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Чтобы сложить два числа с разными знаками надо: 1) Из ______модуля слагаемых ____________ _______________; 2) Поставить перед полученным числом ______________ того слагаемого, ___________ которого __________________ . Проверьте себя по учебнику на стр.58 (обратите внимание на рекомендацию авторов учебника, записанную после правила сложения чисел с разными знаками).