Конспект урока по математике "Решение задач"

Тема: «Решение задач на встречное движение» Урок математики Задачи: ­ совершенствование умения устанавливать связи между величинами  (скорость, время, расстояние) с помощью решения задач; ­ познакомить с решением задач на встречное движение; ­ совершенствовать вычислительные навыки в процессе решения задач на  движение; ­ развивать самостоятельность, активность, мыслительные способности детей. Цель исследовательской деятельности учащихся: ­ учиться анализировать и сравнивать задачи на движение в одном  направлении и на встречное движение с помощью схем и табличной записи; ­ решать задачи разными способами. 1. Устный счет. Ход урока ­ Урок начнем с устного счета. Вспомните удобные способы устных  вычислений. ­ Решив данные математические выражения, вы отгадаете зашифрованное  слово. 7*25*4     14*11       26*5      40*3+6*3       60*4       (40+6)*3   56*9   300:25 700       154       130       1384      240      1384       504       12   В          Е          Л            И          Ч           И          Н          Ы ­ В каких выражениях одинаковые ответы? ­ Какой математический закон использован? (Распределительный) ­ Знание этого математического закона нам пригодится на урок? ­ Прочитайте слово. 2. Актуализация знаний. ­ Какими величинами мы пользуемся при решении задач на движение? ­ Обозначьте величины на схеме:                              S             V                              t ­ Вспомните  зависимость между этими величинами. (Выставляем формулы) ­ вывод: эти формулы помогут нам при решении задач. 3. Ситуация успеха. Решение простых задач. ­ Начнем с карточки № 1. ­ Прочитайте задачи. Используя схему и формулы, запишите только решение  этих задач и наименования. 1) Проверка. ­ Прочитайте 1 задачу. ­ Объясните решение. Дайте полный ответ. ­ Переверни формулу, которая помогла решить задачу (там решение). ­ У кого также? Аналогично проверяется решение 2 и 3 задач. 2) – Что общего в задачах, которые вы решали? (На движение, простые, о  нашем крае). ­ Вы отлично справились с заданием. Молодцы! 4. Решение составной задачи. ­ В нашем Заполярном крае закончилась полярная ночь и начался лыжный  сезон. Об этом будет наша следующая задача. От дома до леса лыжники шли 2 ч со скоростью 12 км/ч, а по лесу они шли 4 ч со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние прошли лыжники? Беседа по содержанию. ­ Запишите условие задачи разными способами: 1 вариант – с помощью схемы                              ?           12 км/ч                9 км/ч                2 ч                                4 ч 2 вариант – с помощью таблицы 1 ч 2 ч V 12 км/ч 9 км/ч t 2 ч 4 ч S ? ? Проверка. ­ Объясните, как вы показали условие задачи с помощью схемы? ­ Сравните (проверьте) табличную запись условия. ­ Какая форма записи помогает лучше представить условие задачи? ­ Почему? (Видно направление движения) Анализ задачи. Составление плана решения задачи. Решение задачи. ­ Запишите решение с помощью выражения ( 1 ученик на листе) Проверка. ­ Объясните решение. ­ А можно ли эту задачу решить другим способом? 5. Постановка учебной задачи. ­ Рассмотрите схему.   12 км/ч                                    9 км/ч                                             t=3 ч                              ? ­ Сравните её со схемой решённой нами задачи. ­ Что общего? (2 лыжника, скорости) ­ Чем отличаются? (Направление движения, место встречи) ­ Как двигались лыжники в 1 задаче? (В одном направлении) ­ А во второй? (Навстречу друг другу) ­ Если они двигаются навстречу друг другу, как можно назвать такое  движение? (Встречное) ­ Чему же мы будем учиться сегодня на уроке? (Решать задачи на встречное  движение) 6. Решение задачи. ­ Прочитайте задачу: Два лыжника вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу.  Один шёл со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 9 км/ч. Через 3 часа  они встретились. Чему равно расстояние между поселками? 1) Беседа по содержанию (Проследим по схеме, что обозначает каждое число, и занесем данные в  таблицу) ­ Что мы не смогли показать в таблице? (Время движения) ­ Давайте представим, как происходило движение. Двое из вас будут  лыжниками.  ­ Как вы должны встать? (Напротив друг другу) ­ Почему? ­ Сколько вы будете двигаться навстречу друг другу? (До встречи) ­ Что мы знаем о времени? (Встретились через 3 ч) ­ Я буду отсчитывать часы, на какой счет вы должны встретиться? ­ Начинаем движение. 1 ч, 2, 3ч. ­ Сколько времени прошло до встречи? (3 ч) ­ Сколько времени каждый из вас был в пути? (3 ч) ­ О чем же говорит место встречи? ­ Занесите данные в таблицу. Решение задачи. ­ Как будем находить расстояние? ­ Запишите решение задачи выражением. ­ Проверка (1 человек ­ на листе) ­ Сравните способы решения первой и второй задачи. ­ Подумайте, а можно ли эту задачу решить другим способом? ­ Как? ­ Почему? (Распределительный закон) (12+9)*3=63 (км) ­ Что обозначает эта сумма? (Сложение двух скоростей) ­ Посмотрите на схему.  ­ Что сказано о движении лыжников? (Одновременно навстречу друг  другу) ­ Чему равна скорость 1 лыжника? ­ Значит, сколько км он прошёл за 1 ч? ­ А 2 лыжник? ­ На сколько км сблизились лыжники за час? ­ Как получить это число? (V1+V2) ­ Как можно назвать сумму скоростей? ­ Как мы находим скорость сближения? ­ Запишите второй способ решения задачи. ­ Какой способ рациональнее? ­ Почему? ­ Запишите решение задачи в общем виде. S=(V1 + V2)*t S=Vсбл.*t ­ С какими задачами мы познакомились? ­ Что узнали о них? 7. Закрепление. ­ Эти выводы помогут нам разобраться в сложной ситуации, в которую  попал ученик из другого класса. Детям задали задачу, текст которой был  записан на листочках. Один ученик записал условие задачи в таблицу на  другом листочке, решение записал на третьем, а ответ – на четвертом. Он  потерял листок с условием и решением. Остались только листочки с  ответом и таблицей.  ­ Помогите восстановить текст задачи. ­ Составьте схему и запишите решение. ­ Сверьте свой ответ с данным в ответом и сделайте вывод, правильно ли  решена задача. ­ Работать будете в парах. Проверка. 1.Расскажите задачу по схеме. 2.Объясните решение. 3.Сделайте вывод, правильно ли решил ученик задачу. ­ А кто из вас решил правильно? ­ Итак, какую величину находили? (S) ­ На следующих уроках будем находить другие величины.