Конспект урока по математике "Сравнение десятичных дробей"

Задачи:  проверка знаний обучающимися фактического материала, умений применять знания при решении   примеров   и   задач,   совершенствование   вычислительных   навыков;   развитие   навыков самостоятельности, самоконтроля, самооценки. Урок: Сравнение десятичных дробей Цель урока Для учителя: научить обучающихся сравнивать десятичные дроби. Для   ученика:   Вывести   правило   сравнения   десятичных   дробей;   уметь   применять   полученный алгоритм на практике. Метапредметные результаты Регулятивные –   развивать   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной ситуации в окружающей жизни; совершенствовать критерии оценки и использовать их в ходе оценки и самооценки. Познавательные   –   понимать   сущность   составления   алгоритма,   действовать   по   алгоритму, проговаривать  выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные  –  уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; уметь слушать собеседника и вести диалог, работать в паре. Личностные   ­   адекватно   оценивать   результаты   своей   учебной   деятельности,   осозновать   и принимать социальную роль ученика, объяснять свои достижения, понимать причины успеха в учебной деятельности. Ход урока: 1. Организационный этап Сегодня мы продолжим изучение десятичных дробей. Вы думаете, что дробь – это доля, малая часть  чего­либо, на которую не стоит обращать внимания? А если бы, строя ваш дом, Тот, в котором живете, Архитектор на малую долю ошибся в расчете, Что б случилось, ты знаешь ли? Дом превратился бы в груду развалин. Ты ступаешь на мост – он надежен и прочен. А не будь инженер в чертежах своих точен? Три десятых – и стены возводятся косо, Три десятых – и рухнут вагоны с откоса. Ошибись только на три десятых аптекарь, Станет ядом лекарство, убьет человека.  Не случайно еще древнеримский политический деятель, писатель Марк Туллий Цицерон говорил: «Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в арифметике». И вот сегодня мы узнаем много нового и нужного о дробях. 2. Математический диктант.  ­ Какое сегодня число? Запишите в тетради число, классная работа.    Давайте  вспомним материал предыдущих уроков, напишем небольшой математический диктант. Актуализация знаний. 1. Записать в тетради в столбик числа в виде десятичной дроби: а)  пять целых семь десятых, б)  сорок две целых пятьдесят две  сотых, в)  одна целая три сотых г) три целых триста восемьдесят две тысячных д) восемь целых одна тысячная е) семь целых тридцать четыре десятитысячных Проверим, что у вас получилось.  Проверяем вместе, с помощью слайдов, комментируя и объясняя трудные моменты. 2. 1.Укажите верную запись десятичной дроби «три целых пять сотых». 1) 3     2) 3,05      3) 3,50     4) 3,005     5 2.Запишите     6                         1000   в виде  десятичной дроби                       1)0,006    2) 0,06  3) 0,6  4) 0,600  3.Запишите 4,014 в виде смешанного числа 1)4  14    2) 4      3)4  14   4) 4   14        100       14           1000          10 4.В каком разряде числа 6,0359 записана цифра 5? 1)десятых   2)сотых  3)тысячных  4)десятитысячных 5.Какая цифра стоит в разряде десятых в записи числа 325,18? 3. Дроби записаны заранее за доской. Устно: Соотнести обыкновенную дробь с десятичной 0,24 ;  24 ; 3,0764 ;  24 ; 0,024; 3,76; 3 76 ; 3 76.           1000              100                        1000   100 Постановка цели и задач урока. Мотивация обучающихся 4. 1. следующее задание:   У нескольких обучающихся в классе измерили рост, получились следующие результаты: Учащийся А – 1,43 м; Учащийся Б – 1,5 м; Учащийся В – 1,52 м. Кто в классе самый высокий? А кто самый низкий? Расположите учащихся по росту в порядке возрастания.   2. Задание:  На зимней Олимпиаде в соревнованиях по конькобежному спорту спортсмены финишировали со следующими результатами: Спортсмен А – 41,13 сек; Спортсмен Б – 40,8 сек; Спортсмен В – 40,72 сек; Кто затратил на прохождение трассы меньше всех времени?  А кто финишировал последним? Расположите спортсменов в порядке увеличения их времени прохождения трассы. Давайте проверим, что у вас получилось.   Проверяем вместе, обсуждая результат, особое внимание уделяем трудным моментам Что больше   1,5  или  1,43?                        40,8  или  40,72? 3. В таблице приведены результаты прохождения гонщиком шести кругов дистанции во время кольцевой автогонки. II I Номер круга Результат (в с) На каком круге гонщик показал худший результат? 89,59 90,30 90,03 III IV V 89,4 88,90 VI 90,17 4. В таблице приведены результаты забега на 200 м шести участников школьных соревнований. Номер дорожки I II III IV V VI 30,1 28,9 28,5 27,3 Результат (в с) По какой дорожке бежал школьник, показавший лучший результат? Это задачи, которые может понадобиться решать не на уроке математики, а в реальной  жизни, и для их решения так же необходимо умение сравнивать десятичные дроби. Итак, как вы думаете, какова цель нашего урока? 27,8 24,3 Выслушиваем мнения обучающихся, приходим к выводу, что сравнивать десятичные дроби мы еще не умеем. Ставим перед собой цель научиться сравнивать десятичные дроби и формулируем тему урока: «Сравнение десятичных дробей». А сейчас отдохнем гимнастика  для глаз Усвоение новых знаний 5. 6. Давайте вместе попробуем разобраться, как же сравниваются десятичные дроби. Чуть позже мы обязательно   вернемся   к   нашим   ученикам   и   спортсменам,   а   сейчас   поработаем   со   следующими примерами: 1. Сравнить дроби  а)  2,3  и  12,1;              б)  2,1  и  2,3; в)  2,11  и  2,14;            г) 2,11  и 2,4. Попробуем подробно разобраться с каждой парой дробей. Какие есть мысли по поводу сравнения первой пары чисел? Верно, количество целых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 12,1 > 2,1. Какой вывод можно сделать? Молодцы, сначала смотрим на количество целых. Больше будет та дробь, у которой больше целых. Вторая пара дробей. Как их сравнить?    Правильно, целых одинаковое количество, но десятых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 2,1 < 2,3.  Вывод? Верно, если целых одинаковое количество, смотрим на десятые, больше будет та дробь, у которой десятых больше.  Третья   пара   дробей.   Как   сравнить?   Молодцы,   если   целых   и   десятых   одинаковое   количество, значит, смотрим на сотые, больше будет та дробь, у которой  сотых больше. Значит,  2,11  <  2,14.  На самом деле, уже стало понятно, что, если сотых одинаковое количество, то смотрим на тысячные и т.д.  А как сравнить 2,11  и 2,4? Совершенно верно некоторые из вас заметили, что у числа 2,4 количество десятых больше, чем у числа 2,11, значит,  2,4 > 2,11. Давайте попробуем убедиться в этом, чтобы не было сомнений. Итак, мы с вами разобрали все возможные случаи сравнения десятичных дробей. Давайте еще раз сформулируем правило: Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно сначала сравнить количество целых, больше будет та дробь, у которой целых больше,   если целых у них одинаково, то сравниваем количество десятых и так далее. 2. Запишите числа в столбик разряд под разрядом. Припишите справа нули так, чтобы число цифр после запятой было одинаковым. 9; 2,53; 8,1; 5,02. ­ Давайте вспомним, как мы сравнивали натуральные числа. ­ Мы сравнивали их по классам и разрядам. ­ Десятичные дроби сравниваются почти так же, но сначала необходимо уравнять количество знаков  после запятой. Прочитаем правило сравнения десятичных дробей в учебнике.  Учебник, стр.________________________________________________________________________ Алгоритм сравнения десятичных дробей. 1) Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно вначале сравнить их целые части. Та десятичная  дробь больше (меньше), у которой целая часть больше (меньше). 2) При равенстве целых частей у десятичных дробей сравниваются дробные части. Сравнение  дробной части десятичной дроби производится по разрядам от меньшего к большему разряду. Та  десятичная дробь больше (меньше), у которой величина числа в разряде больше (меньше). 3. Восстановите размазанные цифры.        5)    7,◊56 > 7,8                   6)   10,43 > 10,◊4 1) 3) 2,◊1 < 2,02                    2)   6,413 >  6,4◊8 0,39826 < 0,3◊845        4)   4,5◊8 > 4,593 Выполнение обучающимися заданий на закрепление пройденного правила. 7. А теперь попробуем применить наши новые знания на практике.  Вернемся к нашим спортсменам и ученикам. Кто же самый высокий? Самый низкий? Как расположить учеников в порядке возрастания их роста? Кто   из   спортсменов   самый   быстрый?   Самый   медленный?   Какие   места   заняли   спортсмены   в итоговой турнирной таблице? Молодцы, теперь мы уверенно и правильно ответили на эти вопросы.   Потренируемся еще.  1. Найдите среди данных чисел равные: А) 19,300; 19,03; 19,3; 19,0300; 19,003. Б) 50,05; 50,550; 50,005; 50,0500; 50,05000. В) 8,6; 8,06; 8,6000; 8,006; 8,0060. 2. Сравнить дроби: 12,567  и  125,67;                   4,199  и  4,2; 7,399  и  7,4;                            18,342  и  183,42; 0,0091  и  0,01.                       0,02  и  0,0045. 3.Какие числа можно записать короче: 0,70                 0,0707            6,06             0,0007             19,570 0,400              0,004               2,2020        0,1000             0,0010 10,42              2,3060            0,010           6,7001             0,0003 100,0100       23,400            7,01030        20,20               80,8000 4. Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты: 1,3 м, 1,47 м, 1,5 м,  1,4 м, 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани. Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани.  Найдите рост каждой девочки. 5. Дана десятичная дробь 6,73401152.  Вычеркните одну цифру после запятой так, чтобы дробь: а) увеличилась; б) уменьшилась.  Для каждого случая укажите все решения. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. 8. Подходит к завершению наш урок, пора подвести итоги. Запишите домашнее задание: правило выучить, ____________________________________________________________________ О чем мы сегодня говорили? Какую цель мы поставили сегодня? Достигли ли мы этой цели? Все ли было понятно, все ли успели? Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры (Вес товара, температура тела, рост человека, измерительные работы, зарплата) Вывод: Знания о десятичных дробях нужны человеку всю его жизнь, поэтому очень важно хорошо  изучать тему «Десятичные дроби» Дат а Класс Ф.И. Дата Класс Ф.И. Вариант 1 Вариант 2 1.Укажите верную запись десятичной дроби «три  целых пять сотых». 1) 3     2) 3,05      3) 3,50     4) 3,005     5 2.Запишите     6   в виде десятичной дроби                       1000 1)0,006    2) 0,06  3) 0,6  4) 0,600  3.Запишите 4,014 в виде смешанного числа 1)4  14    2) 4      3)4  14   4) 4   14        100       14           1000          10 1.Укажите верную запись десятичной дроби «семь целых пять десятых». 1) 7     2) 7,05      3) 7,5     4) 7,005     5 2.Запишите     12   в виде десятичной дроби                       1000 1)0,0012   2) 0,012  3) 0,12  4) 0,120  3.Запишите 2,049 в виде смешанного числа 1)2 49   2) 2   3) 2  49  4) 2 49       100     49         1000        10 4.В каком разряде числа 6,0359 записана цифра 5? 1)десятых   2)сотых  3)тысячных   4)десятитысячных 5.Какая цифра стоит в разряде десятых в записи  числа 325,18? _______ Отметка: 4.В каком разряде числа 1,0359 записана цифра 3? 1)десятых   2)сотых  3)тысячных   4)десятитысячных 5.Какая цифра стоит в разряде тысячных в записи  числа 25,189? _______ Отметка: САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА  «СРАВНЕНИЕ  ДЕСЯТИЧНЫХ  ДРОБЕЙ». В а р и а н т  1 1. В  пяти  сосудах  находилось  пять  видов   растительного  масла  подсолнечное,   оливковое,  соевое,  кукурузное и  хлопковое.  Объемы,  которые  занимали  эти  масла  ,   были  следующими  0,85 л,  0,7 л,  0,75 л,  0,8  л  и  0, 45 л.  Известно,  что  оливкового  масла по  объему  было  меньше  кукурузного,  но   больше  соевого.  Какой  объем  занимало   масло  каждого  вида 2. Сравните числа: а) 3,75 и 3,758;  б) 45,8 и 4,58 3. Запишите  в  виде  десятичной  дроби  четыре   значения  х,  при  котором  верно  неравенство В а р и а н т  2.                                         1. В  пяти  корзинах  находились  ягоды  малина,   черника,  брусника,  смородина  и  ежевика.   Массы  этих  ягод  были  3,25 кг;  3,08 кг;       3,3  кг;  3,2 кг;  3,15 кг.  Известно,  что  (по  массе)   ежевика  была  больше  черники,  но  меньше   брусники.  Малины  было  меньше  смородины,   но  больше  брусники.  Найдите  массу  каждой   из  этих  ягод. 2. Сравните числа: а) 8,256 и 82,56;  б) 4,58 и 4,59 3. Запишите  в  виде  десятичной  дроби  четыре   значения  у,  при  которых  верно  неравенство   0,03< у < 0,032. 0,8 < х < 0,83. В а р и а н т  3.                                             1. Взвесили  пять  цыплят  разной  породы   белого,  серого,  черного,  рыжего  и  пестрого. Получили  следующие  результаты  0,3 кг,      0,52 кг,   0,16 кг,    0,88 кг,   0,28 кг.  Известно, что  рыжий  цыпленок  легче  серого,  но   тяжелее  белого.  Черный  тяжелее  пестрого   цыпленка,  а  пестрый  тяжелее  серого.   Сколько  весит  каждый  цыпленок 2. Сравните числа: а) 34,756 и 34,765;  б) 24,8 и  24,80 3. Запишите  в  виде  десятичной  дроби четыре   значения  х,  при  которых  верно  неравенство  1,52 < х < 1,57. В а р и а н т  4.                                              1. Таня,  Оля,  Наташа,  Катя  и  Ира  измерили   свой  рост.  Получились  результаты  1,3 м,      1,47 м,   1,5 м,   1,4 м,   1,38 м.  Известно,  что   Оля  ниже  Наташи,  но  выше  Тани.  Катя  выше   Наташи,  а  Ира  ниже  Тани.  Найдите  рост   каждой  девочки. 2. Сравните числа: а) 6,896 и 6,786;  б) 5,7 и 5,700 3. Запишите  в  виде  десятичной  дроби  четыре   значения  у,  при  которых  верно  неравенство   0,57 < у < 0,6.