Конспект урока по математике "Умножение десятичной дроби на натуральное число" (5 класс)

КОНСПЕКТ УРОКА Учитель: Марина Николаевна Литвина Учебный предмет: математика. Класс: 5 класс. Автор УМК (программы учебного курса): И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика 5­6»   Тема урока: «Умножение  десятичной дроби на натуральное число». Тип урока: изучение нового материала (1 из 5). Цель:  развитие   умения   выдвигать   и   проверять   гипотезы   через   освоение   способа умножения десятичной дроби на натуральное число.      ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ  развивать обучающихся коммуникативную   компетентность   в общении   и   сотрудничестве   со сверстниками. у  развивать   у   обучающихся   контроль   умение осуществлять своей   деятельности   и   коррекцию   своих знаний;    развивать   у   обучающихся     умение УУД:  планирование учебного сотрудничества;  сличение   способа   действия   и   его результата с заданным эталоном;  выбор наиболее эффективных способов решения   задач   в   зависимости   от конкретных условий.  умножения   десятичной   натуральное число;   знания   о   правиле   дроби   на выдвигать и проверять гипотезы.  формировать    развивать умение применить изученное правило умножения при решении задач. Формы работы на уроке: ­ фронтальная; ­ групповая. Подготовка к уроку: 1. Материалы: ­ текст задачи; ­ задания для групп (6 комплектов заданий); ­ листы формата А3, маркеры; ­ учебник «Математика 5» И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович, справочники; ­ таблицы. 2. Программно­техническое обеспечение: ­ компьютер; ­ мультимедийный проектор; ­ документ­камера; ­ экран; ­ электронная презентация учителя. 3. Подготовка рабочих мест: ­ расстановка парт по группам (самостоятельное распределение обучающихся по группам); ­ таблички с номерами групп на столах; ­ комплекты заданий. Ход урока   Самоопределение к учебной деятельности. I.               Цель: создание комфортного микроклимата урока. Учитель:    Добрый день, друзья! У нас очередная встреча на уроке математики.  Пожелаем  Мотивация и постановка учебной задачи. хорошего всем настроения и успехов в работе! II.              Цель: создание проблемной ситуации через ознакомление с текстом, умение работать с информацией текста и  умение  выдвигать гипотезы. Деятельность учителя Деятельность обучающихся Обучающиеся смотрят предложенный фрагмент. Учитель   предлагает   учащимся посмотреть   фрагмент   мультфильма «38 попугаев»  Учитель предлагает условие задания прочитать  одному из учеников вслух (краткая запись задачи на экране).   «Длина   удава   равна   38   попугаям. Определите   длину   удава   в метрах?» Как же нам помочь удаву и попугаю?  Возможные ответы обучающихся:   измерить линейкой,   Обучающиеся   знакомятся   с   текстом   на   экране   и   на карточках на партах.  Размышления  над полученной информацией в группах и  результаты записывают на листах. Что для этого нужно знать?  А вы  как бы это сделали?  Допустим, что длина попугая 0,24 м. Сможете ли вы найти значение этого выражения?  Каких знаний вам не хватает, чтобы найти  длину удава? Сформулируйте цель нашего урока.   количество надо знать длину одного попугая. Возможные ответы обучающихся: правило нахождения произведения, количество попугаев и длину попугая. Умножить   длину   одного   попугая   на   попугаев.  0,24м ∙ 38 Выдвигают гипотезы, записи оформляют на листах А­3 (возможны разные ответы). (Лучше если гипотез будет несколько)  Листы с гипотезами вывешивают на доску.  Мы   не     знаем   как     умножать     десятичную   дробь   на натуральное число. Обучающиеся   формулируют   цель   урока:   научиться умножать десятичную дробь на натуральное число. «Умножение  десятичной дроби на натуральное число». Записывают дату и тему урока в тетрадях. Молодцы! Правильно. А теперь сформулируйте тему урока. Откройте   тетради,   запишите   дату   и тему урока. Результат: создана проблемная ситуация, выдвинуты гипотезы, которые помогли выйти на цели и тему урока. III.             1.Исследование.   Цель:   поиск   фактов   для   доказательства   гипотез   или   их   опровержения;   продолжение развития навыков сотрудничества; продолжение развития умения использовать учебные модели   (правило   замены   действия   умножения   на   действие   сложение   одинаковых слагаемых, перевод единиц измерения).  Открытие новых знаний. Учитель:   Сейчас,   чтобы   доказать   или   опровергнуть   выдвинутые   вами   гипотезы   вы поработаете в группах и проведете исследование.  Вспомните правила по которым мы работаем в группах (для тех кто забыл памятка на доске). В каждой группе выберите ответственного за презентацию результатов. На ваших столах лежат конверты с секретными заданиями.  Узнайте их. Можно приступать к работе. На выполнение задания вам дается 10 минут. На презентацию результатов 3 минуты.        Обучающиеся работают в группах по 4­5 человек. Каждой группе предлагаются следующие материалы: • • • • • Задание для группы; Листы формата А3, маркеры; Памятки; Справочники; Текст задачи. Каждое задание выполняют две группы (групп 6, заданий 3). Учитель отслеживает время. Предупреждает о завершении работы за 1­2 минуты до её окончания.   Во время выполнения задания группами обучающихся учитель может давать консультации. Результат:   каждая   группа   используя   учебные   модели,   доказала   гипотезу,   но   разными способами. 2. Представление результатов исследования. Цель: представление результатов работы группы всему классу.         Обучающиеся вывешивают рабочие листы  формата А3 на доску и представляют результаты работы классу. По каждому заданию заслушивается одна из групп, другая дополняет ответ. Деятельность учителя Учитель   объявляет   о   начале представлений   результатов   работы групп. На презентацию  результатов 3 минуты. Деятельность обучающихся Отчет группы 1. Мы выполнили умножение по указанному алгоритму:   0,24м ∙ 3 = 24см ∙ 3 = 72см = 0,72м 1.Выразили   метры   в   сантиметрах   и   нашли   значение выражения. 2.Выполнили   обратный   перевод   сантиметров   в   метры.   3.Сформулировали   правило   умножения     десятичной дроби   на   натуральное   число:   Чтобы   умножить обыкновенную дробь на натуральное число надо     Учащиеся   группы   1   показали,   что   умея   выражать   одну величину через другую можно найти   длину удава.   перевести единицы измерения из больших в меньшие,  выполнить умножение, выполнить обратный перевод. Учитель   предлагает   сделать   вывод участникам   другой   группы выполнявшей такое же задание. Отчет группы 2. Мы выполнили умножение по указанному алгоритму   0,24м  ∙ 3 = 0,24м + 0,24м + 0,24м = 0,72м 1.Заменили   действие   умножения   действием   сложения   0,24м. трех   слагаемых,   каждый   из   которых   2. Выполнили сложение.   3.   Записали   результат   в   виде   4.Сформулировали   правило   умножения   дроби на натуральное число:  Чтобы   умножить   обыкновенную   дробь   на   натуральное   десятичной   дроби.   десятичной число надо:  заменить   действие   умножение   действием   сложения десятичных дробей, выполнить сложение дробей.  Учащиеся   группы   2   показали,   что   зная   определение действия   умножения   и   умея   складывать   десятичные дроби можно найти значение выражения. Отчет группы 3. Мы выполнили умножение по указанному алгоритму:  0,24м ∙ 3 = 0,72м 1.Умножили 3.   2.В   произведении   отделили   справа   столько   же   цифр, сколько их стоит в дроби после запятой (т.е. две цифры). 3.Сформулировали   правило   умножения   дроби на натуральное число:   чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число   десятичной число 24     на     надо:  сначала перемножить эти числа, не обращая внимание на запятую; потом   в   произведении   отделить   справа   столько   же цифр, сколько их стоит в дроби после запятой. Учащиеся группы 3 показали, что достаточно умножить числа, не обращая внимание на запятую, а затем отделить запятой справа столько, цифр, сколько их после запятой в дроби. Рациональный способ  у 3 группы, потому что короче. Учитель   предлагает   сделать   вывод участникам   другой   группы выполнявшей такое же задание. Учитель   предлагает   сделать   вывод участникам   другой   группы выполнявшей такое же задание.   Учитель   предлагает   сравнить полученные   алгоритмы   и   выбрать более рациональный, удобный. Результат:   обучающиеся   ознакомились   с   результатами   и   выводами   об   умножении, выполненными каждой из групп в ходе исследования. Первичное закрепление во внешней речи.  IV. Цель: вывод алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число. Деятельность учителя Как   вы   думаете   к   какому   выводу можем с вами прийти?  Давайте   вместе   сформулируем единый   алгоритм   умножения десятичной   дроби   на   натуральное число и запишем его в тетради. Деятельность обучающихся   Обучающиеся   предлагают   свои   версии   ответов: десятичные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в другие единицы, а затем снова вернуться к  десятичным дробям или  умножение каждый раз заменять сложением. Один   из   учеников   3   группы   озвучивает   алгоритм (одновременно   с   ним   на   экране   высвечивается   запись алгоритма), а остальные записывают в тетради: Чтобы   умножить     десятичную   дробь   на   натуральное число, нужно:  сначала перемножить эти числа, не обращая внимание на запятую; потом   в   произведении   отделить   справа   столько   же цифр, сколько их стоит в дроби после запятой.    помочь   А теперь вернемся к задаче. Сейчас мы   сможем     удаву   и попугаю? Давайте посчитать  длину удава. все­таки   поможем   ДА Запись в тетради 0,24м ∙ 38 = 9,12м        0,24 ×  38      192   + 72       9,12  Результат: обучающиеся  вывели единый алгоритм. V.           Цель: использование нового знания для решения задач.  Самостоятельная работа с самопроверкой.   Деятельность учителя Деятельность обучающихся А   сейчас   давайте   применим полученные   знания   на   практике. Перед вами две задачи, которые мы выполним по вариантам.  Задача   1:  Черепаха   за   1   мин. проползает     Какое расстояние   она   преодолеет   за   4 минуты?   0,7 м. Задача   2:    Черепаха   ползет   со скоростью   0,3   Какое м мин . Решают в тетрадях задачи по вариантам.  №1. 0,7 ∙ 4 = 2,8(м) Ответ. Черепаха за 4 мин проползет 2,8 м. №2. 0,3  ∙ 45 = 1,35(м) Ответ. Черепаха за  урок проползет 1,35 м.   проверяют,   исправляют Обмениваются   тетрадями, ошибки. расстояние она преодолеет за урок, который длится 45минут?  Обменяйтесь тетрадями с соседним вариантом, проверьте правильность выполнения   задания,   если   неверно исправьте ошибки. После   проверки   на   местах.   Две работы   высвечиваются   на   экран через документ­камеру. Результат:   понимание     обучающимися   значимости   полученных   выводов   и   проделанной работы. VI.             Цель: включение   «открытия»   в   систему   знаний,   повторения   и   закрепление   ранее изученного. Проверяют   свои   работы.   Вносят   поправки,   если   это необходимо.  Включение в систему знаний и повторение. Деятельность учителя Деятельность обучающихся Что нового  мы открыли для себя на уроке? Докажите, что сегодня на уроке мы использовали пройденный материал для открытия нового знания. Познакомились с правилом умножения  десятичной дроби на натуральное число. Мы вспомнили: 1. Перевод единиц измерения длины; 2. Замену действия умножения на действие сложения. 3. Правило умножения в столбик. Где   в   повседневной   жизни   мы можем использовать  новые знания?  Ребята     мы   хорошо   поработали   в группах   (можно   отметить   1­3 1.Если по рецепту врач прописал принимать по половине таблетки  (0,5таблетки) 3 раза  в день в течение недели. Сколько таблеток надо купить на весь курс лечения? 2.Сколько метров ткани надо приобрести, чтобы сшить 12 жилетов   для   танцевальной   группы,   если   на   1   жилет расходуется 0,6м? группы за качественную работу). Результат:   установление   учащимися   значения   результатов   своей   деятельности   для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов. VII.           Цель: развитие у обучающихся умения выделять узловые моменты своей деятельности как целого.  Рефлексия (итог урока). Деятельность учитель вычисление Выполните и определите   все   ли   верно   в   записи решения заданий:     1) 1,2 ∙ 4 = 48 2) 1,2 ∙ 4 = 0,48 3) 1,2 ∙ 4 = 5,4 Деятельность обучающихся Обучающиеся   выполняют вычисления и делают выводы. Предполагаемые ответы: 1)нет, потому что не отделили запятой целую и дробную части, 2)нет,   потому   что   отделили   два   знака,   после   запятой вместо одного, 3)нет, потому что вычислительная ошибка. Чтобы   умножить   обыкновенную   дробь   на   натуральное число, нужно: Давайте   повторим   алгоритм умножения     десятичной   дроби   на натуральное   число   и     выполните 1. числитель умножить на натуральное число; задание   верно.   Записываем   верное 2. решение в тетрадь. знаменатель оставить без изменения. Запись в тетради: 1,2 ∙ 4 = 4,8 Учащиеся выполняют тест на самооценку.     оценки        Домашнее задание. Ребята,   сегодня   на   уроке   мы выполнили большой объем работы. Но у каждого из вас сложилось свое впечатление   об   уроке,   поэтому каждому   из   Вас   я   предлагаю высказать   свое   мнение   с   помощью «Листа своей деятельности». Результат: обучающиеся показали умение выделять узловые моменты своей деятельности как целого. VIII.   Цель:   комментарий   выполнения   домашнего   задания   для   устранения   трудностей   при выполнении. Учитель комментирует домашнее задание. 1.Выполняют все обязательно:  ­ Выучить алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 130,   ­ № 481 по алгоритму, ­  №483 по образцу, выполненному в классе. 2. Выполняют желающие:  * найти площадь своей комнаты, выразив одну из сторон десятичной дробью (с презентацией своей работы) ** сочинить «сказочную» задачу (с решением и презентацией своей работы).