Конспект урока по математике в 6 классе "Решение уравнений"

Конспект урока по математике "Решение уравнений" (6­й класс) Цели: Образовательные:    повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений; ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; выработка умений решать уравнения с применением их свойств. Развивающие:  развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной  математической речи, творческих способностей. Воспитательные:  воспитание культуры общения. Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер. Дидактические средства:    математика­6 (Н. Виленкин и др.) АО “Московские учебники” Москва 2007 рабочие листы. компьютерная презентация. Использованы рекомендации по применению ЦОП к  учебникам И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича “Математика, 6 класс” Тип урока: урок усвоения новых знаний. Ход урока I. Организационный момент Обращаю внимание учащихся на тот факт, что у каждого из них на столе лежит рабочий лист с  заданиями, выполнение которых будет проходить поэтапно, в течение всего урока. II. Сообщение темы урока Тема записывается на доске и в тетрадях. Краткая информация о значимости данной темы. III. Изучение нового материала Подготовительная работа.  Умеем ли мы решать уравнения? (Да)  Разминка Презентация 1 <Рисунок 2> По какому правилу решаем уравнения? (По правилу отыскания неизвестного множителя) Как найти неизвестный множитель?  Выполните задание № 1 рабочего листа. Можно предложить несколько вариантов  рабочих листов.  Проверим по вариантам задание под буквой б). Есть ли ошибки? Оказывается, есть. Выписываю на доске уравнение: ­9 х = ­3. Находили х по правилу нахождения неизвестного  множителя, х = 1/3. Нельзя ли придумать другое правило для нахождения х? Попробуем.  Умножим обе части уравнения на – 1/9, получим – 1/9   (­9)х = ­3 (– 1/9), х = 1/3. Результат тот  же. Случайно ли это? Давайте проверим. Возвращаемся к уравнениям презентации и несколько уравнений решаем предложенным  способом. Ответы получаем те же, но быстрее. Мы умножали обе части на одно и то же число,  не равное нулю. А нельзя ли разделить? Оказывается, можно. Делаем вывод и формулируем первое свойство уравнений. Читаем его по рабочему листу. При решении уравнений важно уметь приводить подобные слагаемые. Выполним упражнение в тетрадях. Записываем только ответы. (Презентация), <Рисунок 3> IV. Физкультминутка, совмещенная с игрой Как вы заметили, в рабочем листе записано еще одно свойство уравнений. Нам надо его  изучить. Проведем подготовительную работу. Объявляю игру “ В каждой шутке есть доля  правды”. Собираясь с родителями за границу на отдых, вы прежде всего позаботитесь о чем? (о заграничном паспорте). Переехал границу – меняй паспорт. На доске записаны три уравнения, знак = означает “границу”. Некоторые слагаемые перенесены через “границу”, но все ли сделано верно? х – 7,2 = -7,3 х = – 7,3 – 7,2 12х – 13 = 8х – 9 12х – 8х = -13 – 9 1,8 – х = 1,9 1,8 – 1,9 = х Если переход через границу законный, наклоните медленно головы вперед; если переход  осуществлен “без паспорта”, наклоните головы назад. (По каждому уравнению спрашиваю  учеников отдельно) Хорошо. Шутки сейчас закончены, но доля правды останется. V. Продолжаем изучение темы По учебнику решаем пример № 3: 5х = 2х + 6. (Внимательно изучите рисунок). Весы находятся в  равновесии. Масса одного батона х кг, убираем по два батона с каждой чашки, тогда уравнение  перепишем: 5х – 2х = 2х + 6 – 2х, 5х – 2х = 6, сравните полученное уравнение с первоначальным: слагаемое 2х было в правой части  уравнения, а сейчас оно в левой части, но с противоположным знаком. 3х = 6, х = 2. Вывод. Корни не изменяются, если какое­то слагаемое перенести из одной части уравнения в  другую, поменяв при этом знак. Прочитали правило по рабочему листу. Самостоятельно выполнить № 2 рабочего листа. Выполняем на доске и в тетрадях №№ 1316(а, б, в, г). А сейчас решим уравнения, в которых применяются оба свойства одновременно: № 1317 (а, г). Проговорили алгоритм решения уравнений (Презентация), <Рисунок 4 > Выполнить № 1318 (а, в). Самостоятельно выполнить № 3 рабочего листа. Выполняя задания, мы все уравнения сводили к виду ах = в, где а ? 0. Такое уравнение  называется линейным уравнением. Выполните № 4 рабочего листа. VI. Итог урока Что называется уравнения?  Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Что нового было на уроке? (Свойства уравнений) Сформулируйте свойства уравнений. Выставление оценок за урок. В завершение слова Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и  уравнениями. Однако уравнения, по­моему, гораздо важнее. Политика существует только для  данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. VII. Рефлексия Если вы все поняли, вам было интересно, изобразите в правом углу рабочего листа "сердечко" Если материал усвоен плохо, есть проблемы, то нарисуйте грустное личико.