Конспект урока по теме : «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

26.01.2012 г.  Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»           12  группа Урок №1. Тип урока: Урок обобщения и систематизации. Цели урока:  Цели: Образовательные: Закрепить навыки решения тригонометрических  уравнений и неравенств. Подготовить учащихся к контрольной работе по  данной теме. Воспитательные: Воспитание умственных и волевых усилий концентрации  внимания. Развивающие: Развитие мыслительной деятельности учащихся. Структура урока: 1. Организационный момент (3 мин.) 2. Актуализация ранее изученного материала (7 мин.) 3. Упражнения для закрепления (30 мин.) 4. Подведение итогов (5 мин.) Оборудование урока:  1. А.Н.Колмогоров Алгебра и начала анализа. 10­11 классы. Учебник. 2. Оформление доски. Оформление доски: 26.01. Формулы двойного  аргумента. 1) 2) 3) 4) arccos arcsin arctg arcctg   2 2 3 2 1 3 1  Ход урока: 1. Организационный момент. Учитель приветствует учащихся, сажает, сообщает тему и обучающие цели  урока. 2. Актуализация ранее изученного материала. Учитель вызывает учеников к доске. Ученики, стоя у доски решают примеры: 1) 2) 3) 4)    2 4 2  3 2 3 1  6 3   4  arccos arcsin arctg arcctg 1 3. Вывод формул  x ,2sin 2cos x . Учитель выводит на доске формулу для  тетради: x2sin ,ученики делают записи в  2sin x  sin( x  x ) sin x cos x  cos x sin x  sin2 x cos x Учитель выводит на доске формулу для  тетради: cos x2 ,ученики делают записи в  x x  2cos 2 cos 4. Применение формул к решению упражнений.  cos( cos cos sin sin  x ) x  x x x x  2 sin x Ученики открывают учебники на странице 62 и записывают  №21.1.(а,в): Учитель разбирает пример на доске, ученики смотрят и записывают вслед за  учителем: a) 2sin t t cos  sin t  Учитель: Числитель дроби можно разложить по формуле  sin2 x cos x : x2sin  sin2 t cos cos t t  sin t  sin2 t  sin t  sin t Учитель вызывает ученика к доске решить следующий пример: b) 2 cos t  t 2cos  cos 2 t  (cos 2 t  2 sin t )  cos 2 t  2 cos t  2 sin t  sin 2 t № 21.2.(а, б): Учитель вызывает двух учеников к доске для решения примеров. sin sin 0 0 40 20 sin2  a) b) 20 sin 0 cos 0 20 0 20  2 cos 20 0 o cos 80  o 40 sin  o 40 cos cos  40 sin  o 2 cos cos o 40 o 40 o   sin sin 2 40 o 40  (cos o 40  sin cos o 40 o 40 o 40 )(cos  sin o 40 o 40  sin o )40  №21.3.(а,б): Учитель разбирает пример на доске, ученики смотрят и записывают вслед за  учителем: a) sin2 15 0 cos 15 0 Учитель: Выражение можно свернуть в формулу  x2sin :          sin 30 0  1 2 Учитель вызывает ученика к доске решить следующий пример: b) (cos 0 75  sin 20 )75  2 cos 0 75  2 cos 0 75 sin 0 75  2 sin  0 75  sin 0 150  2 sin 75 0 75 1 2 2 cos 1 2  1  1 sin 0 150  1 sin( 180 0  0  1)30 sin 30 0