Конспект урока по теме «Четырехугольники» (8 класс, геометрия)

Конспект урока по теме «Четырехугольники» Цели урока: Обучающая   цель: обобщить   и   систематизировать   знания   о четырехугольниках;   отработать   навыки   решения   базовых   типов   задач   по данной теме. Воспитательная   цель: воспитание   мотивов   учения, отношения к получению знаний; сознание отношение к учебе.   положительного Развивающая цель: развитие умения устанавливать общие свойства фигур; умения   классифицировать;   умений   применять   знания   на   практике;   умения работать в нужном темпе; умения действовать самостоятельно. Коррекционная цель:  1.     Формирование   (совершенствование)   когнитивной   деятельности   (анализ, синтез, контроль, самоконтроль). 2.   направленная   на   формирование (совершенствование) психических процессов (памяти, внимания, восприятия, воли, воображения, психических состояний, личностных особенностей). 3. Развитие письменной и устной речи   Индивидуальная   коррекция,   Задачи урока   1.Учебно­познавательные   задачи,   направленные   на   фор  мирование   умений   и  ению   систематических   знаний: отработка   понятий, навыков   по   выявление связей между четырехугольниками;     осво     2.Учебно­познавательные    мирование навыкасамостоятельного   приобретения   и   интеграции   знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме   направленные   на   фор задачи, 3.Учебно­практические   и   учебно­познавательные   зада       само  организации и саморегуляции      чи,   направленные   на  :   отработка навыков формирование навыка   самостоятельной работы. 4.Учебно­практические   и   учебно­познавательные   задачи,   направленные   на     рефлексии: формирование   навыков   самооценки формирование   навыка   знаний и умений. Тип урока:  систематизация знаний, умений и навыков. Методы обучения:   заданий, исследовательский, алгоритмический методы. Оборудование: электронная доска, презентация, раздаточный материал  (реферативные сообщения, схемы, задачи разного уровня, фигуры).      метод программированных  1 Эпиграф: «Сравнение математических фигур и величин  служит материалом для игр и обучения мудрости».  И. Песталоцци. Ход урока I. Организационный момент (1 мин) Гениальный   математик   и   физик   Максвелл   учился   плохо,   особенно   по арифметике, пока не начал изучать этот предмет. Он быстро стал лучшим учеником в школе.  О каком разделе математики идет речь? ( О геометрии) II. Актуализация знаний (1 мин) «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический   период.   Все   вокруг   –   геометрия».   Эти   слова,   сказанные великим  французским  архитектором  Ле  Корбюзье  в  начале XX века,  очень точно   характеризуют   и   наше   время.  Мир,   в   котором   мы   живем,   наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные   геометрические   фигуры   составляются   из   простейших геометрических фигур.  Какие   геометрические   фигуры   изучаются   в   курсе   геометрии   8 класса? (Четырехугольники) Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания,   умения   и   навыки   по   этой   теме.   Для   этого   необходимо   повторить теоретические сведения, проверить ваше  творческое домашнее задание. А также   проверим   ваши   знания   о   четырехугольниках,   решим   основные   типы задач. Прежде чем начнем урок, я хотела обратить ваше внимание на оценочный лист у вас на партах. Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим. Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности. III. Историческая справка (на экране слайд презентации) 1 сообщение – Гришенков Александр (3 мин) следующие   виды   четырехугольников: В   древних   египетских   и   вавилонских   документах  встречаются   прямоугольники, 2   квадраты, равнобедренные   и   прямоугольные   трапеции.   В   частности,   в   клинописных математических   табличках   встречаются   прямоугольные   треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции. Четырёхугольник,   у   которого   противоположные   стороны   попарно параллельны, называетсяпараллелограммом Термин   «параллелограмм»   греческого   происхождения,   который   был введен Евклидом.   Он   называл   параллелограмм   “параллельно­линейной площадью”.   Слово parallhlogrammouсоставлено   из parallhloz и grammh­­ “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”. Понятие  параллелограмма  и  некоторые  его   свойства  были  известны пифагорейцам. В «Началах»   Евклида доказывается   следующая   теорема:   в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка   пересечения   диагоналей   параллелограмма   делит   их   пополам.   Он   не рассматривает   ни   прямоугольника,   Полная   версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.   ни   ромба. Первые   геометры,   в   том   числе   и   Евклид,   мыслили   прямоугольник, вписанный в круг. 2 сообщение – Бородулин Александр(на экране слайд презентации) (2 мин) Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Слово   «ромб»   тоже   греческого   происхождения,   оно   означало   в   древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене. Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч.  μρο βος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали   как   раз   в   форме   квадрата   или   ромба.   Кстати,   название   карточной 3 масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми. Слово   «ромб»   впервые   употребляется   у Герона и Паппа Александрийского. мин) 3 сообщение – Какимова Зарина(на экране слайд презентации) (2  Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Термин   «квадрат»   происходит   от   латинского quadratum (quadrare­ сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник. 4 сообщение – Карташкин Егор (на экране слайд презентации) (2  Трапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две мин) другие не параллельны. Трапеция   –   слово   греческое,   означавшее   в   древности   «столик».   В «Началах»  термин  «трапеция»  применяется   не  в  современном,  а  в  другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле древнегреческого математика Посидония (1век).   В   средние   века   трапецией   называли,   по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл. встречается у     впервые     4 IV. Теоретическая разминка (5 мин) 1). На экране презентации изображены четыре четырехугольника  Назовите по цвету фигуры: (ответы учеников: синий –  прямоугольник, красный – параллелограмм, фиолетовый –  трапеци, желтый – ромб) Далее появляется следующие фигуры:  Назовите по цвету эти фигуры: (ответы учеников: синий – ромб,  зеленая – трапеция, фиолетовый  ­ параллелограмм, желтый  – прямоугольник)  Какая фигура поменяла цвет, а какая нет? (ответы учеников:Все фигуры изменили цвет, назвать какой четырехугольник на  какой поменял цвет) 2).  На экране следующий слайд «Теоретической разминки» Изображены две  геометрические фигуры: трапеция и параллелограмм  (Рисунок 1 ­ параллелограмм) Как называются углы 1 и 2, 3и 4, 1и 2, 2 и  3, 1 и 4?  Чему равна сумма смежный углов? (ответ всплывает позднее на слайде)  (Рисунок 2 ­ трапеция) Назовите стороны трапеции? Чему равна  средняя линия? (ответ всплывает позднее на слайде) 5 3) На экране следующий слайд «Теоретической разминки».  Давайте повторим свойства   параллелограмма.     После   ответов   учащихся   смотрим   на   экран   и видим анимационный показ правильного ответа. V. Физминутка(1 мин) (Глазами обвести изображаемую фигуру четырехугольника  ­ трапеция) VI. Практическая работа (10 мин) Открыли тетради, записали число и тему урока. После того  как повторили пройденный теоретический материал решим  задачи.  На доске задача:Один из углов параллелограмма равен 55º. Найдите  остальные углы. Разбираем устно решение задачи. Оформляем. К доске Кудеров Санжар В Дано: АВСD– параллелограмм С А=55° Найти: В,С, D. Решение: 1. По свойству параллелограммаА = С, С= 55° 2. Т.к. ABCD –парал.  А+B= 180° В = 180°­А=180°­55°  D А =125° 3. По свойству параллелограммаВ = D, D= 125° Ответ: B = D= 125°, А = С= 55° 6 Прокомментировать решение и поставить оценку ученику. Далее решаем разноуровневые задачи: уровень А – базовый, Уровень В ­  углубленный Задача 2 (самостоятельно, решают 9 учащихся – для 1 уровня): Один из углов ромба равен 135º. Найдите остальные углы. Задача 2: С В D Дано: АВСD –ромб B=135° Найти: С, А,  D. А Решение: 1. Т.к. ромб – это параллелограмм, то по свойству параллелограмма B = D, D= 135° 2. А+B= 180° А = 180°­135° =45° 3. По свойству параллелограммаА = С, С= 45° Ответ: B = D= 135°, А = С= 45° Задача 3 (самостоятельная работадля Грищенкова Александра,  Бородулина Александра, КудероваСанжара  ­  2 уровень): Периметр прямоугольника 60 см, а меньшая сторона равна 12 см.  Найти большую сторону. В А С D Дано: АВСD – прямоугольник Р=60 см, АВ=12 см Найти: ВС Решение: 1. Р=(АВ+ВС)*2 Если Р=60, АВ=12,  ВС обозначим =х ,  то получим(12+х)*2=60 2. Решаем уравнение: (12+х)*2=60  (12+х)=60:2 12+х=30 х=30­12 7 х=18 3. ВС=х=18  Ответ: ВС= 18(см) Прокомментировать решение и поставить оценку ученикам. Самопроверка на слайде показан правильный ответ задачи (заполните  оценочный лист) V.             Физминутка(2 мин) VI.             Творческое задание (5минут) Взять конверт (домашнее задание, в нем заранее вырезанные фигуры  четырехугольников из цветной бумаги): Выбрать из всех четырехугольников ромб. Аккуратно построить диагональ и  разрезать по диагонали. Выбрать из всех четырехугольников трапецию. Построить среднюю линию и разрезать по линии.  Выбрать из всех четырехугольников параллелограмм. Построить диагональ  и разрезать по линии 8 Подведение итогов (визуально подойти к учащимся и посмотреть) (заполните  таблицу) Выполнение тестового задания (работа в парах) VII.          Тесты (3 мин) 1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны A. ромб B. трапеция C. квадрат D. прямоугольник 2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется A. равнобедренной B. остоугольной C. тупоугольной D. прямоугольной 3. Любой ромб является: A. квадратом B. прямоугольником C. параллелограммом D. трапецией 4.  Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот  параллелограмм: A. ромб B. квадрат C. прямоугольник D. нет правильного ответа 5. Любой прямоугольник является: A. ромбом 9 B. квадратом C. параллелограммом D. нет правильного ответа 6. Квадрат ­ это… A. параллелограмм с равными сторонами B. параллелограмм с равными углами C. прямоугольник, у которого все стороны равны D. нет правильного ответа Самопроверка на слайде показан правильный ответ на тестовые задания  (заполните оценочный лист) VIII.       Домашняя работа(3 мин) Составить   таблицу   свойств   четырехугольников   и   наклеить   свои подготовленные фигурки из конвертов соответственно (Пример по образцу на слайде) IX.             Рефлексия(2 мин) 10 X.             Подведение итогов, выставление  оценок(2 мин) Заполнили таблицы 1 Фамилия Имя 2 Историческая справка 3 4 5 6 Теоретическая разминка Решение задач (самостоятельная)) Творческое задание (из конверта) Тесты    «+» ­ активное участие или правильное решение; «±» ­ частичное участие или неполное решение; « ­ » ­ не принял участие или неверное решение. Заполните эту таблицу и сдайте мне, чтобы я поставила окончательную  оценку вам за урок. В журнал пойдут только хорошие оценки. Оценки за урок: 1. 2. 3. … Урок окончен. До свидания! 11