Конспект урока по теме: "Линейная и квадратная функция"

1. 2. 3. 4. 1. 2. 5. Интегрированный урок по физике и математике 9 класс «Линейная и квадратичная функции в физических задачах» Цель урока: показать  тесную  связь  между   законами  равномерного  и   равноускоренного движения в физике и линейной и квадратичной функциями в математике, формировать умение применять математические методы к решению задач по физике. План Организационный момент. Актуализация   ранее   изученного:   законы   равномерного   и   равноускоренного движения в физике, линейная и квадратичная функция, их свойства и графики. Сообщение темы и цели урока. Решение задач: графическое). Равномерное   движение   (физика   –   аналитическое   решение,   математика   – Равноускоренное   движение   (математика   –   аналитическое   и   графическое решение, физика – отбор решений). Подведение итогов. Домашнее задание. Ход урока 1. Организационный момент Взаимное приветствие, проверка готовности к уроку, оформление рабочих тетрадей. Учитель физики: ­   Здравствуйте,   на   этом   уроке   я   и   Дина   Александровна   поможем   вам установить соответствиемежду некоторыми понятиями физики и математики. Учитель   математики:   Что   может   быть   многограннее   и   любопытнее,   чем   изучение математики. Конечно мой предмет самый главный, потому что математика ­ королева всех наук.  Учитель физики: однако, именно физика разгадала много загадок природы и научилась применять   открытые   и   изученные   законы   с   пользой   для   человека. Давайте начнем с устной разминки. 2. Актуализация ранее изученного материала Учитель физики: ­ На рисунках показано положения тел в начальный момент времени и их скорости. Назовите вид движения тел и запишите уравнения координаты их движения. Ожидаемый ответ: а)это прямолинейное равномерное движение в общем виде уравнение х = х0 + v t, по   рисунку   1: в   данном   случае   начальная   координата   х0=5м,   скорость движения v=2м/с, получаем: х=5­2t на левой доске ученик по рисунку 2 х=3+5t по рисунку 3 х=­2+4t ­ Запишите уравнение прямолинейного равномерного движения в общем виде. крупно на доске х = х0 + v t ­ А теперь я передаю слово учителю математики. Учитель математики: ­Как   называются   полученные   функции   в   математике?   Перечислите   свойства   каждой функции. Сопоставьте каждой функции соответствующий график. ученик  Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Учитель математики: ­Какие свойства квадратичной функции вы знаете? Постройте график функции y=x2+2x­3. (Дети находят вершину, нули и строят) ученик Рис. 4 Учитель физики: Какой функции в математике соответствует формула прямолинейного равноускоренного движения х = х0 + v0t + аt2/2? где … На   доске   представлено   уравнение   квадратичной   функции.   Заменим   переменные   х на t, y на х, получим х= t2+2 t­3. Преобразуем уравнение в стандартный для физики вид х=­3­2 t+ t2 ­ Координата какого вида движения описывается данным уравнением? По полученному уравнению сделайте пояснительный рисунок (ось ох направить вправо), на котором укажите положение тела в момент начала наблюдения, его начальную скорость и ускорение. на левой доске 3 ученик Ожидаемый ответ: Это прямолинейное равноускоренное движение х=­3+2 t+ t2, получаем х0=­3м v0=2м/с а=2м/с2 3. Сообщение темы и цели урока Учитель физики: ­Откройте тетрадь запишите тему сегодняшнего урока «Линейная и квадратичная функции в физических задачах» Цель   сегодняшнего   урока показать   тесную   связь   между   законами   равномерного   и равноускоренного   движения   в   физике   и   линейной   и   квадратичной   функциями   в математике. 4. Решение задач а) Равномерное движение Учитель физики ­ Решите задачу. Движения   двух   велосипедистов   заданы   уравнениями: х1 =   ­5   +   3t и х2 =   9   ­   4t.  Найти время и место встречи. Задачу решить аналитически ученик х1 = х2= х Аналитическое решение: ­5 + 3t = 9 ­ 4t t= 2с, х =1м Ответ: место встречи 1м, через 2с Учитель математики ученик Система уравнений: х1 = ­5 + 3t, х2 = 9 ­ 4t. Графическое решение: б) Равноускоренное движение Учитель математики Движения   двух   мотоциклистов   заданы   уравнениями   х1=t2­5   и x2=3t­1.   Найдите   место   и время их встречи. Составим систему уравнений аналогично предыдущей задаче: х1=t2­5 x2=3t­1 Решим систему аналитически и графически (решают два ребенка одновременно) Аналитически: t2­5=3t­1 или t2­3t­4=0. Графически: ученик Учитель физики (ответ с места) ­Проанализируем   полученные   решения,   какой   ответ   является   с   точки   зрения   физики невозможным, и почему? ученик 5. Подведение итогов Учитель математики Сделайте   вывод   о   связи   линейной   и   квадратичной   функции   с   равномерным   и равноускоренным движением, заполните пропуски в таблице: ученик Домашнее задание Решить аналитически и графически: 1. Базовый уровень №22 (Рымкевич А.П.). 2. Достаточный уровень №88 (Р) 3. Высокий уровень: составить задачу по данной теме.