Конспект урока по теме: «Радианная мера угла» (математика, 10 класс)

Тема урока: «Радианная мера угла» группа ДОУ1 Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков Цель урока: формировать знание определения угла в один радиан; ввести в  речевую практику понятие угла в один радиан; отработать формулы,  устанавливающие связь между радианным и градусным измерением углов при  выполнении упражнений. Формирование УУД:  познавательных: обеспечить усвоение определения угла в один радиан;  обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к  радианной и от радианной к градусной; сформировать умение  пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения  упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.  коммуникативных и личностных: умение слушать и вступать в диалог,  участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в  пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие,  воспитывать ответственность и аккуратность.  регулятивных: умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по  указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать  способы решения задач в зависимости от конкретных условий;  рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и  результатов деятельности.          Формы работы обучающихся: Фронтальная, индивидуальная. Организация деятельности обучающихся на уроке:  самостоятельно выходят на проблему и решают её;  отвечают на вопросы;  решают самостоятельно задачи;  оценивают результаты своей деятельности на уроке. Оборудование урока: проектор, раздаточный материал. Структура урока: 1. Организационный момент (3 мин.) 2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности (2 мин.) 3. Этап актуализации и пробного учебного действия (5 мин.) 4. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи (15  мин.) 5. Этап включения в систему знаний и повторения (15 мин.) 6. Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.) Ход урока: 1. Организационный момент. Преподаватель приветствует студентов и начинает урок с высказывания  Аристотеля. Студенты записывают число и тему урока в тетрадь. 2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. На слайде даны ключевые слова по новой теме: УГОЛ, РАДИАН, ГРАДУСНАЯ МЕРА, РАДИАННАЯ МЕРА. Преподаватель спрашивает у студентов: "Что бы вы хотели узнать на уроке, исходя из этих  слов? Это и будет цель нашего урока". 3. Этап актуализации и пробного учебного действия. На слайде изображено 5 видов углов и их названия, студентам необходимо  найти ошибку в неправильном их соответствии. Ответы: 1­острый угол 2­тупой угол 3­полный угол 4­развёрнутый угол 5­прямой угол 4. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Начертим окружность (щелчок мыши).  Центр окружности совместим с точкой О, которая является началом  координат и проведём координатные оси. За единичный отрезок примем радиус окружности. Такая окружность называется единичной (щелчок  мыши). Отметим единичные отрезки (щелчок мыши) и укажем координатные  четверти. Совместим с началом координат вдоль положительного направления оси ОХ  два луча, один из которых неподвижный, а другой свободно вращается. Точку  пересечения первого луча с окружностью обозначим Ро, второго – Р. Длина пути, пройденного точкой Р от начального положения Ро, соответствует углу поворота (щелчок мыши). Угол поворота можно измерить двумя мерами: градусной и радианной. С градусной мерой угла мы знакомы. Это   часть развёрнутого угла. Введём ещё одну меру – радианную. Отметим на единичной окружности такой угол, длина дуги которого равна  радиусу. Величина этого угла и будет равна одному радиану. Запишем определение: (щелчок мыши) 1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу  окружности. Расставим на единичной окружности значения некоторых углов в градусной  мере (щелчок мыши). Угол в один радиан составляет примерно 57° (щелчок мыши) Посмотрите на чертёж и прикиньте, сколько радиан включает в себя  развёрнутый угол ( 3). Если быть точнее, то 3,14. π . Запишем сделанный вывод: (щелчок  Что это за число? Верно, это число  мыши)180°= π рад (1) А сколько радиан содержит прямой угол? А полный? Запишем (щелчок  мыши) 180°<— развёрнутый угол—> π 90°<— прямой угол—>  2 360°<—полный угол—> 2π Из равенства (1) следует, что   и 1 рад =  , откуда вытекают  формулы перехода от радианной меры к градусной и от градусной меры к  радианной (щелчок мыши). 5. Этап включения в систему знаний и повторения. На слайде даны задания. Преподаватель показывает решение одного из  примеров, затем вызывает студентов к доске для решения остальных заданий. 1) Переведите градусную меру в радианную: 100 180 300      10 180 18   18 180 10   30 180 6    2) Переведите радианную меру в градусную: 0    180   20 20   0 180   30 30   2 2 180   3 3   0  9 0  6 0  120 0 6. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. Преподаватель раздаёт карточки ученикам. Карточка с заданием «Продолжи фразу»: Сегодня на уроке я узнал... Сегодня на уроке я научился... Сегодня на уроке я повторил...