Конспект урока Построение графиков функции у=а(х - m)2 , у=ах2 +n, у=а(х - m)2 +n. алгебра 8 класс

Коммунальное государственное учреждение    «Средняя школа №22   Отдела образования акимата города Тараз» Открытый урок по алгебре                                                                 8 А класс Учитель математики, высшей категории    Шинина Л. Н. Тема: Построение графиков функции у=а(х ­ m)2 , у=ах2 +n,  у=а(х ­ m)2 +n. Класс 8 «А» Предмет: алгебра Цель:   Формирование навыков в построение графиков функций   у=а(х ­ m)2 , у=ах2 +n,  у=а(х ­ m)2 +n.  Задачи: учащиеся должны:  ­ знать зависимость расположения графиков от m и n ­  определять координаты вершины параболы; ­ строить графики функций у=а(х ­ m)2 , у=ах2 +n,  у=а(х ­ m)2 +n.  Критерии успешности:   ­ знают зависимость расположения графиков от m и n; ­  определяют координаты вершины параболы; ­ строят графики функций у=а(х ­ m)2 , у=ах2 +n,  у=а(х ­ m)2 +n.  Ресурсы Этапы урока Вызов Создание колаборативной среды используя круг радости Определение цели урока Деятельность  учителя наблюдает Работа по повторению пройденного  материала по принципу «Карусель» КР Направляет,  контролирует Деятельность  учащихся Говорят о  том, что они  ждут от урока Задают  вопросы и  отвечают на  них контролирует Ведут расчет,  объединяются в группы 2 человека у  доски решают по карточкам Находят  ошибки,  отвечают Отвечают на  вопросы  Учебник карточки карточки Задает  вопросы Проводит  диктант  1 2 3 4 5 Деление на группы (при помощи расчета на 1­4), повторение правил работы в группах 1.Не опаздывать. 2.Взаимовыручка.  3.Взаимоуважение. 4.Хорошее настроение. 5.Правило поднятой руки Проверка домашнего задания «Мини проект « Парабола и мы» » Повторение  1 3 человека у доски решают по  карточкам 2 «Лови ошибку» ГР (приложение 2) 5 Математический диктант ИР (приложение  3) 6 7 8 9 8 9 ГР Используя метод  «Снежный ком» осуществляет усвоение данной темы.   Составить постеры  1группа  Построение графика в зависимости от а а ¿0  ,    а ¿0, а ¿1,  0 ¿а<¿ 1 2 группа Построение графика в зависимости от m 3 группа Построение графика в зависимости от n Сильным  «Задание на опережение» ИР, ГР (приложение 6) Принцип «Жакей» Дом задание  построить графики функций y = x2 + 3x +2 y = x2 + 8x +7. Оценивание при помощи листов оценивания Рефлексия 10 1 человек у  доски Решают,  собирают  цепочку. Выполняют  упражнения Раздаточны й материал Взаимопроверка ИР, ГР «Домино» (приложение 4) контролирует Выполняет  упражнения  вместе с  учащимися . Физминутка. 1. Повороты головы вправо­ влево, вверх­  вниз, показываем смещение вершины  параболы у = ­х2+ 3 у = ­(х – 2)2 у = ­х2+ 6 у = = х2­ 5 у = (х + 1)2 у = ­х2 – 8 2. Движения руками вверх­ вниз,  показываем направление ветвей параболы. у = ­х2+ 3 у = ­(х – 2)2 + 2 у = ­х2+ 6 у = = х2­ 5 у = (х + 1)2­ 5 у = ­х2 – 8 Работа в группах по карточкам (приложение 5) контролирует Выполняют  задание Раздаточны й материал Читают,  анализируют Руководит,  помогает  понять  прочитанное Обсуждают в  малых  группах Раздаточны й материал Корзина  знаний Стикиры  Мнение о  уроке и своей  работе  Принцип:  «Две звезды,  одно  пожелание» Приложение 1 Карточка 1 1 Построить график функции у= х2+3 2Разложить на множители квадратный трехчлен 5х2­7х+2 Карточка 2:  Построить график данных функций у= ­ (х­2)2­3, и написать свойства Карточка3:   1 Построить график данных функций   у= (х+2)2   2Выделить квадрат двучлена х2­6х+7 Приложение 2  Лови ошибку 1 Если а > 0, то ветви направлены вниз 2 Если у = (х ­ m) 2, то график функции смещен влево 3 Если а>0, то точки максимума нет 4 Если у = х2 – n, то смещение вверх 5 Если а<0, то ветви направлены  вверх 6 Если у = х2 + n, то смещение вниз 7 Если у = (х ­ m) 2 , то смещение вправо 8 Область определения функции – это множество значений ординаты 9 Область определения – это множество значений ординаты Приложение 3 Математический диктант Напишите уравнения  квадратичной функции для каждого случая. на 3ед. влево и на 2 ед. вверх на 4ед. вправо и на 3ед.вниз на 5ед. влево и на 5 ед. вниз на 6ед. вправо и на 2ед. вверх на 7ед. влево и на 1ед. вниз 1 2 3 4 5 6 Построить график функции у = ­ (х+2)2 + 1  7 Построить график функции у = (х­2)2 ­ 1  Приложение 4  «Домино» у = ­ (х­2)2 У = (х+1)2 ­ 1 У = ­ (х ­ 1)2 +1 У = ­ (х ­ 2)2 У = (х ­ 2)2 У = (х + 2)2 У = ­ (х + 1)2 ­ 1 У = (х ­ 1)2 + 1                                                                         У = (х ­ 3)2 ­ 2                      У = (х + 3)2 ­2                                                                                У = (х + 1)2 + 1                                             У = (х ­ 1)2 + 1 Приложение 5 1 Группа Задание 1.Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам: 1) y=0,3x2;  2) y = x2 ­5; 3) y = ­(x­3)2;  4) y = ­(x+2)2 +5     2 Построить график функций, и записать свойства 1) у = 2(х ­4)2 +5 2 группа Задание 1.Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам: 1) y=0,3x2;  2) y = x2 ­5; 3) y = ­(x­3)2;  4) y = ­(x+2)2 +5    2. Построить график функций, и записать свойства 1) у = (х+3)2 – 2   3 группа  Задание 1.Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам:        1 y=0,3x2;  2 3 4 y = x2 ­5; y = ­(x­3)2;  y = ­(x+2)2 +5 2. Построить график функций, и записать свойства 1) у = ­  (х ­ 1)2 + 2   Приложение 6 Задание на опережение 1 Постройте график функции:  у= х2+4х+3.  Решение. (Анализ)  Выделить полный квадрат двучлена, преобразовав функцию к виду:  y = a(x + m)2 + n.  у=х2 + 2*х*2 + 22 ­22 +3 группируем у = (х2 + 2*х*2 + 22) + ( ­22 +3) первая скобка – квадрат суммы двух выражений, выполняем действия во второй скобке преобразовываем у = (х + 2)2 ­ 1, получаем  m = ­2,  n= ­1  вершина О(­2; ­1) Строим график 2 Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду:  y = a(x + m)2 + n.  y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 =  = x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7 y = (x + 4)2 – 9  y = x2 ,   на 4,  на 9 График квадратичной функции – парабола 3 Построить график функции  у =2 х2 +8х + 2   Совет – вынесите 2 за скобки Оценка  группы Оценка  учителя Кол  ответов Перевод в баллы 0,5 бал за ответ 0,5 бал за ответ  1 бал за ответ Правильное  определение  графика 0,5 балл Приложение 7 Оценивание Фамилие №  задан и Самооценка 1 2 3 4 5 6 7 Количество ответов во время повторения  пройденного материала Количество ответов при работе над  заданием «Лови ошибку» Количество ответов при работе над  заданием «Математический диктант» Количество правильных ответов при задании «Домино» Работа в группе (Оценивает группа)  наивысший балл 2  Работа при написании постера (Оценивает группа) наивысший балл 2 Ответ у доски наивысший 3 балла Всего 17 ­ 20 баллов оценка «5» 10 ­ 16 баллов оценка «4» 5 – 9  баллов оценка «3»