Конспект урока Решение квадратных уравнений по формуле для общего случая. 8 класс

Коммунальное государственное учреждение    «Средняя школа №22 Отдела образования акимата города Тараз» Открытый урок по алгебре                                                                 8 А класс Учитель математики, высшей категории    Шинина Л. Н. Тема:Решение квадратных уравнений по формуле для общего случая. Класс8 «А» Предмет:алгебра Цель:   Формирование понятия решения квадратного уравнения для  общего случая Задачи:учащиеся должны знать – формулы нахождения корней  квадратных уравнений определять количество корней по значению Д находить корни уравнения Критерии успешности:   знают формулы нахождения корней квадратных уравнений определяют количество корней по значению Д находят корни уравнения Этапы урока Вызов Создание   позитивного   настроя   используя круг радости Определение цели урока Деятельность  учителя наблюдает Работа по повторению пройденного  материала в кругу «Ты мне , я тебе» КР Направляет,  контролирует Ресурсы Деятельность  учащихся Говорят  приятные  слова Задают  вопросы и  отвечают на  них Деление на группы (при помощи расчета на 1­4), повторение правил работы в группах 1.Не опаздывать. 2.Взаимовыручка.  3.Взаимоуважение. 4.Хорошее настроение. 5.Правило поднятой руки Повторение  2 человека у доски решают по карточкам «Лови ошибку» ГР 1 Квадратное уравнение имеет два корня,  когда Д =0 2 Квадратное уравнение имеет один корень,  когда Д ¿0 3 Квадратное уравнение не имеет корней,  когда Д ¿ 0 контролирует Ведут расчет,  объединяются в группы Задает  вопросы Находят  ошибки,  отвечают Учебник карточки 1 2 3 4 4 Если в=0, то уравнение является  приведенным 5 Если а =о, то уравнение называется  неполным 6 Если а=1, то уравнение является –  уравнением общего вида 7 Если в=0,с=0 , то уравнение имеет два  корня 5 Математический диктант 1Назовите коэффициенты  квадратного уравнения: 2х2 ­ 4х +  3 = 0. 2Запишите общий вид неполных квадратных уравнений: 3Запишите любое приведенное квадратное  уравнение. 4Запишите формулу для нахождения  дискриминанта. 5Д ¿0,тосколькокорней 6Д ¿0,тосколькокорней 7Д=0, то сколько корней 8Корни квадратного уравнения находятся  по формуле? Взаимопроверка Проводит  диктант  карточки Отвечают на  вопросы  1 человек у  доски 2 человека у  доски решают по карточкам 6 7 8 9 ИР, ГР «Домино» Сильным  «Задание на опережение» ИР, ГР приложение контролирует Тестирование Принцип «Жакей» Работа в группах  Решение уравнений №262 по учебнику  автор Шыныбеков Дом задание  №263 Рефлексия помогает Руководит,  помогает  понять  прочитанное направляет Раздаточны й материал корточки Раздаточны й материал Решают,  собирают  цепочку. Читают,  анализируют решают Обсуждают в  малых  группах Выполняют  задания  цепочкой Стикеры: Продолжить  фразы: Я научился… Мне  понравилось … Я был разочарован… Я… Приложение Задание на опережение Решить уравнение 3х2+10х+7=0 Выпишите коэффициенты. Обратите внимание на коэффициент b, он делится на 2, значит b-четное. Способ решения квадратного уравнения, когда в-четное. 3х2+10х+7=0 10 b а=3, k= 2 =5, с=7 2 = D=k2-ac, сравните с D=b2-4ac D=52-3*7=25-21=4 ¿0(2различныхкорня) x= −k±√D , сравните с x= −b±√D a =−5±2 х= −5±√4 3 3 =−3 х1= −5+2 3 =−7 х2= −5−2 2a 3 3 1 3 . 3 =−1 3 =−2 1 3 Ответ: х1=-1, х2=-2 Запись решения уравнения выглядит так: 3х2+10х+7=0 а=3, k= D=k2-ac, D=52-3*7=25-21=4 ¿0(2различныхкорня) x= −k±√D a х= −5±√4 10 2 =5, с=7 , =−5±2 b 2 = 3 3 =−3 3 =−7 х1= −5+2 х2= −5−2 3 =−1 3 =−2 1 3 Ответ: х1=-1, х2=-2 1 3 . Решить уравнение -7х2-4х+11=0 Подсказка: D=81, Ответ: х1=-1 4 7 , х2=1 Домино 2х2-4х=0 х1=0, х2=2 2х2-50=0 х1=5, х2=-5 2х2=0 х=0 х=2 Х2-4х+4=0 Х2+6х-27=0 х1=-9, х2=3 (х+3)(х-4)=-12 х1=0, х2=1 Лови ошибку 1 Квадратное уравнение имеет два корня, когда Д =0 2 Квадратное уравнение имеет один корень, когда Д ¿0 3 Квадратное уравнение не имеет корней, когда Д ¿ 0 4 Если в=0, то уравнение является приведенным 5 Если а =о, то уравнение называется неполным 6 Если а=1, то уравнение является – уравнением общего вида 7 Если в=0,с=0 , то уравнение имеет два корня Математический диктант 1 Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 2х2 ­ 4х + 3 = 0. 2 Запишите общий вид неполных квадратных уравнений: 3 Запишите любое приведенное квадратное уравнение. 4 Запишите формулу для нахождения дискриминанта. 5 Д ¿0,тосколькокорней 6 Д ¿0,тосколькокорней 7 Д=0, то сколько корней 8 Корни квадратного уравнения находятся по формуле? Работа у доски Карточка №1 Решить квадратное уравнение способом  выделения квадрата двучлена х2­8х+15=0 Карточка 4 Решить неполные квадратные уравнения а) 10х2+7х=0;       б) ­ 0,1х2+10=0 Карточка №2       Решить  квадратное уравнение: 14 x2  – 5 x – 1 = 0 Карточка 3 Решить уравнение (х+3)(х­4)=  ­ 12  Проверка          Ответы.     Карточка №1 а) х2­8х+15=0 ax2 + bx  + c = 0     D = b2 –  4ac              ­ b    √ D        x = ―――                   2a D=(­8)2­ 4 1 15=64 60 = 4 8±√4 2 8+√4 2 =5 х=  х1=        Ответы.    Карточка №1 14 x2  – 5 x – 1 = 0 a = 14 b = – 5 c = – 1 D = b2 –  4ac = ( ­ 5)2 – 4•14•(­1) = 25 + 56 = 81            ­ b    √ D                                    √D = 9        x =                    2a        ­ b  ­  √ D       ­(­5)­9         5 – 9          – 4          1  ―    x =               2a                 2•14          28            28           7 ――― ――― ― –   =   ――― ―――     =      =      =        8−√4 2 =3 х2=        ­ b  + √ D       ­(­5)+9         5 + 9         14          1 ――― ――― ― ―    x =                 2a                 2•14          28            28          2 ―――     =      =      =    = Карточка 3 (х+3)(х­4)=  ­ 12 х2 – 4х +3х ­12 = ­12 х2 – х =0 х = 0     х = 1 Карточка 4 а) х(10х+7)=0 х=0 или 10х+7=0 10х= ­7 −7 10 х=  б) ­0,1х2= ­10 х2= ­10 : (­0,1) х2 = 100 х =  ±10