Конспект урока «Средняя линия треугольника»с аспектным анализом.

Конспект урока с аспектным анализом. Тема урока: «Средняя линия треугольника»  8класс Учитель математики МБОУ гимназия №103 г. Минеральные Воды Готина Р.В. Цель   урока:  Сформулировать     определение   средней   линии   треугольника   и   доказать основное свойство средней линии треугольника лабораторно и практически.   Задачи урока: Образовательная:  Научить   распознавать   средние   линии   треугольника   на   чертежах, вырабатывать навык и умение применять свойство при решении задач. Научить строить среднюю линию треугольника. Развивающая:  Развивать   навыки   логического   мышления,   память,   внимание,   образное мышление, пространственное воображение. Продолжать формировать у учащихся умение говорить   грамотно,   четко,   используя   необходимые   математические   термины;   умение доказывать свою точку зрения, ясно излагать свои мысли. Воспитательная:  Воспитывать   и   развивать   аккуратность   при   построении   чертежей, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач. Тип урока: Урок изучения нового материала и его первичное закрепление. Методы обучения: словесный, наглядный, практический, исследовательский. Форма обучения:  Практическая, фронтальная, работа в парах. Оборудование:  презентация, созданная в  PowerPoint, задачи на готовых чертежах, тест, проектор, карточки с задачами. Ход урока: I.Организационным момент: 1) готовность уч­ся к уроку 2) сверка списочного состава; 3) приветствие; II. Мотивация на познавательную активность на уроке. (слайд 1) Ответив на поставленные вопросы, вы узнаете тему урока. 1. Имеются числа 5,  6,  7. Как называется число 6, расположенное между числами 5 и 7?   (Составьте   прилагательное,  отвечающее на вопрос какая?) С  Р Е Д Н Я Я  Каково лексическое значение слова " Среднее"?        2. Как по­другому называется прямая?        Л И Н И Я 3.Геометрическая фигура, имеющая 3 отрезка и 3 точки, не лежащие на 1 прямой? Т Р Е У Г О Л Ь Н И К А  III.Сообщение   темы,   постановка   цели   урока   учителем,   постановка   задач   урока учениками (слайд 2)  Треугольник ­ геометрическая фигура, самая популярная в школьном курсе геометрии, сегодня мы пополним багаж ваших знаний о свойствах этой фигуры. Итак, цель урока:    1) ввести понятие средней  линии  треугольника                                  2) сформулировать и доказать основное свойство средней  линии треугольника лабораторным путем.                                   3) рассмотреть применение определения и свойства средней  линии треугольника при решении задач. Ребята,   будьте   при   этом   внимательны,   активны,   отвечайте   грамотно,   четко,   ясно излагайте свои мысли. Ребята, как всегда, используя наши слова­помощники, давайте поставим перед собой задачи урока (слайд3): Научиться….. Развивать….. Воспитывать…. IV.  Изучение нового материала. Молодцы ребята. Сразу видно, что геометрия – ваш любимый предмет. Лабораторная работа. (Слайд 8­11) Согласитесь   со   мной   –   всегда   интересно   проводить   эксперименты.   Особенно   важен конечный   результат.   Проведём   лабораторную   работу,   которая   поможет   нам   сделать научное открытие. Для этого нам потребуются карандаши, линейки, листы с чертежами треугольников. Следуйте моим указаниям чётко и быстро, и тогда у вас обязательно всё получится. 1)на   чертеже   выберите   треугольник   АВС,   (1вариант   —   тупоугольный,   2   вариант   — прямоугольный, остроугольный – образец выполнения, на доске) 2) Измерьте основание АВ, результат запишите 3) Измерьте боковые стороны АС и ВС, результат запишите 4) В середине АС и ВС поставьте соответственно точки М и К 5)Проведите отрезок МК и измерьте его длину. 6) Сравните длину отрезка МК и длину стороны АВ.  Ответьте   на   вопрос:   во   сколько   раз   длина   отрезка   МК   меньше   длины   стороны   АВ (каждый вариант) МК — средняя линия треугольника.  Запишите   определение:   Средней   линией   треугольника   называется   отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Проведённый эксперимент показывает, каков бы ни был треугольник его средняя линия всегда в два раза меньше основания. Я поздравляю вас, сейчас каждый из вас открыл для себя новую теорему: « Средняя линия треугольника равна половине основания». Поработаем с геометрическими фигурами.     Внимание! 1)Положите   маленький   треугольник   на   большой   треугольник   сверху (как   на доске), отметьте на сторонах большого треугольника длины сторон маленького. 2)Приложите соответствующие стороны маленького треугольника к сторонам большого, начиная с ваших отметин. Вывод: отметины – середины сторон. 3)Положите   маленький   треугольник   на   большой   треугольник   сверху. Основание маленького треугольника средняя линия большого треугольника. 4)Положите   параллелограмм   внизу   большого   треугольника (как   на   доске). Заметим: основание   маленького   треугольника   равно   стороне   параллелограмма.   Вспомним,   что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. 5)Переложим маленький треугольник сверху вниз. Основание маленького треугольника + сторона   параллелограмма   =   основание   большого   треугольника,   а   так   как   основание маленького   треугольника   =   стороне   параллелограмма   и   стороны   параллелограмма параллельны,   то   основание   большого   треугольника   =   2   основаниям   маленького треугольника   (2   средним   линиям   треугольника)   и   параллельна   средней   линии треугольника. Вывод ­ Теорема о средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна одной   из   его   сторон   и   равна   половине   этой   стороны   –   теорема   о   средней   линии треугольника. (Записать).(Слайд12) Ребята, мы с вами доказали эту теорему лабораторно и практически. Дома вы прочитаете доказательство на основании 2 признака подобия треугольников. V. Физкультминутка. Упражнения для глаз с использованием  геометрических фигур,  расположенных на стене классной комнаты. Цель: расширение зрительной активности, снятие утомления на уроке. На листе ватмана изображаются различные цветные фигуры ( Треугольник, треугольник и его  средняя линия). Нарисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй высоту вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец!  (Слайд13) VI. Работа по готовым чертежам (отработать умение распознавать на чертежах среднюю  линию треугольника) 1) Сколько средних линий можно построить в треугольнике? Почему?  Назвать по чертежу среднюю линию треугольника 2) Определить   по   чертежам,   какие   из   отрезков   являются   средними   линиями треугольника? Ответ обосновать. 3) Работа  по готовым  чертежам  (слайды):  Научиться  применять  основное  свойство средней линии треугольника (работа в паре с последующим обсуждением).   А)   Задание:  Найти   неизвестный   элемент,   используя   свойство  средней   линии треугольника.       VII. Решение задачи с использованием исторического материала.  Задача 2. Пирамиды (Слайд17­18) Уже   в   древности   учёным   были   известны   признаки   подобия   треугольников.   Однажды подобие   прямоугольных   треугольников   помогло   древнегреческому   учёному   Фалесу Милетскому  измерить  высоту Египетской  пирамиды. В один  из  солнечных  дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса. — Знает ли кто­либо, какова её высота? – спросил он. — Нет, сын мой, — ответил жрец – Древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают возможности судить о ней даже приблизительно. — Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас, — воскликнул Фалес –смотри, вот моя тень. Её длина такая же, как и мой рост. И какой бы ты предмет ни взял именно в это время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине предмета. Этот   предмет   и   его   тень   образуют   прямоугольный   треугольник;   знай   же,   что   такие треугольники подобны. Фалес   привёл   в   удивление   жрецов,   измерив   высоту  пирамиды   без   всяких   приборов   по отбрасываемой ею тени. Фалесу   Милетскому   удалось   вычислить   высоту   пирамиды,   а   мы   сегодня   вычислим среднюю   линию   грани   пирамиды.   У   вас   на   столах   пирамиды,   каждая   пирамида пронумерована, грани обозначены буквами   А, В и С. Задание: в тетрадях запишите № пирамиды, измерьте длину основания (1 вариант А, 2 вариант В, С — дополнительно). Вычислите среднюю линию грани пирамиды. VIII. Проверка знаний учащихся по изученной теме. Тест по вариантам Тест по теме «Средняя линия треугольника»            Вариант 1 1. Средней линией треугольника называется отрезок… а)  параллельный стороне треугольника; б) соединяющий середины сторон треугольника; в) соединяющий вершину и середину противоположной стороны; г) нет правильного ответа 2. BD || AF, тогда отрезок  BD….                    С                 B                   D                                     A                                  F  а) является средней линией треугольника; б) может быть  средней линией треугольника в)  нет правильного ответа 3.                   B                   P                Q А                                     C           PQ=16 cм, тогда  АС=… а) 16 см; б) 32 см; в) 8 см; 3. г)  нет правильного ответа Тест по теме «Средняя линия треугольника»       Вариант 2      1. Средняя линия треугольника………………… а) параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны; б) равна половине стороны треугольника; в) параллельна одной из его сторон; г) нет правильного ответа. 2.                       А                                   L             R  В                                 M  LR || BM, тогда отрезок  LR… а)  может быть  средней  линией треугольника; б)  является средней линией треугольника; в)  нет правильного ответа 3.                   А                                                    Р В                  T                    C AB || TP,  AB= 6 см,  тогда TP = ……. а) 6 см; б) 3 см; в) 12 см; г)  нет правильного ответа IX. Домашнее задание. Обязательный уровень:  п.62 (стр.146), вопросы 8,9 № 556. Творческий   уровень:  составить   карточки   по   2   задачи   «Задачи   на   готовых чертежах».  X.Выставление оценок. XI. Рефлексия Продолжите фразу:  Сегодня на уроке я узнал … Сегодня на уроке я научился … Сегодня на уроке я познакомился … Сегодня на уроке я повторил … Сегодня на уроке я закрепил Урок мне:  Понравился.     Не очень.     Остались сомнения.  Ребята! Сегодня вы самостоятельно вывели теорему о средней линии треугольника. Знайте, каждый из вас талантлив, если вы смогли это, вы можете достигнуть и большего. Не   останавливайтесь   на   малом.  Я   рада,   что   на   протяжении   всего   урока   вы   были внимательны, сосредоточены на поставленной проблеме. Будьте также активны и в жизни. Спасибо за урок.  Аспектный анализ урока геометрии  в 8  классе Тема: «Средняя линия треугольника»  8класс Аспект. Формирование общеучебных умений и навыков обучающихся. Цель анализа:   проследить, каким образом учитель формирует общеучебные умения и навыки учащихся. Ф.И.О. учителя:  Готина Раиса Валентиновна Класс: 8 «Б»                                             Дата   посещения: 05 февраля 2016 г. Тип урока:  Урок изучения нового материала и его первичное закрепление.   Форма проведения: Практическая,  исследовательская, фронтальная, работа в парах. Цели урока: Образовательные:  1.1. Сформировать понятие средней линии треугольника 1.2. Научить распознавать средние линии треугольника на чертежах. 1.3. Научить строить среднюю линию треугольника. 1.4.Познакомить   со   свойством  средней линии треугольника. 1.5. Вырабатывать навык и умение применять свойство при решении задач. 1.6. Приобретение навыков самостоятельной работы с дополнительными образовательными ресурсами. 1.7. Формировать у обучающихся умение осуществлять само ­ и взаимоконтроль. Воспитательные: 2.1 Развитие чувства взаимопонимания и взаимопомощи в процессе совместного решения задач, развитие навыка работы в группе. 2.2 Воспитание чувства патриотизма и товарищества. 2.3 Получение навыков публичных выступлений. Развивающие: 3.1  Развивать мотивацию изучения математики, используя возможности метода проектов. 3.2    Совершенствовать навыки самостоятельной работы. 3.3         Активизировать   мышление   школьников,   умение   самостоятельно   формулировать выводы. Развивать умение правильно оформлять и представлять результаты своих исследований. 3.4 3.5    Продолжать развивать грамотную математическую речь. Введение в анализ урока 1Урок дан в соответствии с тематическим планированием. 2Использование компьютерной презентации оправдано.  Роль компьютера на уроке 1Работает для учителя и учащихся на всех этапах урока 2Обсуждаемые   проблемы   выносятся   на   экран   монитора.   Учащиеся,   используя компьютер,   представляют   результаты   своих   исследований,   что   увеличивает   процент наглядности, снижает уровень волнения. Компьютер позволяет сделать урок динамичным, что способствует здоровьесбережению. Программа наблюдения: 1. Организационный момент. 2. Введение в тему 3.   Исследовательская   работа   по вариантам (поэтапное выполнение заданий) 4. Выполнение практических заданий 5. Выполнение зарядки 6.Работа по готовым чертежам 7.Знакомство материалом.   с   историческим 8. Работа с тестами     9.Домашнее задание 10. Рефлексия урока:  Отзыв ­ было интересно ­ узнал новое ­ было скучно +  самоопределение   в  деятельности   учащихся   дало положительный настрой на урок + с помощью презентации учителю удалось добиться того, чтобы учащиеся сформулировали тему урока + активизируется внимание +  развитие зрительной памяти +  получают новые  знания + активизируется  внимание + наличие индивидуальной работы + расширение и углубление знаний по предмету + развитие оперативной памяти                                     + умение работать самостоятельно                                + развитие зрительной памяти + умение выбрать правильный ответ + закрепление полученных ранее знаний + быстрота выполнения  задания + глубина знаний и  умений + учащиеся приходят к выводу о необходимости  иметь прочные знания +развитие внимания +укрепление здоровья +улучшение зрения + умение выбрать правильный   ответ + наличие индивидуальной работы + закрепление полученных       ранее знаний + быстрота выполнения  задания +повышается интерес к математике +повышается мировоззрение + наличие индивидуальной работы +закрепление полученных знаний +развивать познавательную самостоятельность  учащихся + реализовать индивидуализацию +  дифференциацию обучения +развивать  познавательную самостоятельность учащихся; +умение работать с дополнительными источниками. 100 % учащихся 100 % учащихся 0 % Вывод:   Данный урок проходил в рамках учебного курса геометрии  в 8 классе. Место и роль данного урока в курсе математики были определены с учётом  связи с предыдущими и последующими уроками.   Главный акцент на уроке делался   на этап открытия «новых» знаний. На этом этапе использован проблемный метод: создание проблемной ситуации, организация   поиска   решения   проблемы,   подводящий   к     исследованию,   приём сопоставления «открытого» знания с научной формулировкой учебника. Изложение новых знаний мною не давалось в готовом виде, детям было предложено самим сформулировать тему урока и определить цель, к которой они будут стремиться. Организованная данным образом работа позволила учащимся ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, и информацию, полученную на уроке. Это способствовало развитию  умения   работать  в  сотрудничестве,  слышать  другого  и   самому   говорить  так, чтобы быть услышанным, обосновывать свой ответ, считаться с мнением товарища.