Конспект урока "Третий признак подобия треугольников"

В этом уроке мы сформулируем и докажем третий признак подобия треугольников. Убедимся,  что третий признак подобия позволяет сделать вывод о подобии треугольников по  пропорциональности их сторон. А также выполним несколько практических упражнений на  закрепление изученного материала. Конспект урока "Третий признак подобия треугольников"    Прежде, чем познакомиться с третьим признаком подобия треугольников, вспомним известные нам первый и второй. Итак, первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Второй признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны. Ну а теперь сформулируем третий признак подобия треугольников. Теорема (3-й признак подобия треугольников). Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Доказательство. , . . , тогда по 1-му признаку. Получаем, что , . Тогда по 3-му признаку. Следовательно, . Так как , то Следовательно, . .Что и требовалось доказать. Давайте найдём среди следующих треугольников подобные. У каждого из треугольников известны длин трёх его сторон, а тогда воспользуемся только что доказанным третьим признаком подобия треугольников. Посмотрим внимательно на значения их длин и заметим, что стороны треугольника а пропорциональны сторонам треугольника в, а значит, эти треугольники подобны. При этом коэффициент подобия равен 2. Задача. Подобны ли треугольники см, Решение. см, см, и , если см, см, см? ,, . Значит, . Следовательно, . Ответ: Задача. Докажите, что прямоугольные треугольники . и подобны, если стороны и треугольника соответственно равны см и см, а стороны Решение. и треугольника соответственно равны см и см. , , (см). , , (см).; ; . Значит, . Следовательно, по 3-му признаку. Что и требовалось доказать. Итак, сегодня на уроке мы познакомились с ещё одним признаком подобия треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Также мы закрепили материал на практике.