Конспект урока в 7 классе.

Урок в 7 классе. Уравнение  и его корни. Цель :    Продолжить  формировать умение решать уравнения способствовать развитию логического мышления и речи  учащихся. Обеспечить понимание уравнения в качестве математической  модели Ход урока Устная работа. 1. Какие из чисел 3;­ 2; 2 являются корнями уравнения 3х=­6 2. Решите уравнения: а)3х=6 б)­8х=24 в)50х=­5 3. Что значит решить уравнение? 2. Математический диктант (под копирку). 1. 2. Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 [3  4 + 5] является  …” (буквенным/числовым) Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х  рублей, а блокнот ­ 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1  блокнот [1 карандаш и 2 блокнота]? (3х + 25 / х + +2 25) 3. 4. 5. Найдите значение полученного выражения при х = 10. (55  рублей/60 рублей) Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58  рублей? (да/нет) Решите уравнение  5х – 4 = 6  [3х + 2 = 8].  (х = 2) Задания, приведённые в квадратных скобках, предназначены для  второго варианта. Дети сдают диктанты, обмениваются тетрадями, проверяют друг у  друга работы. Ответы проецируются на доску. 3. Сообщение темы урока. . 4. Изучение нового материала (с применением компьютерной  презентации). 1) – Запишите тему нашего урока “Уравнение и его корни”.  2) – Давайте постараемся дать определение уравнению. Что же это  такое?  Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с  одной переменной или уравнением с одним неизвестным. 3) Помня определение уравнения, определите, является ли данная  запись уравнением: а) х + 2 = 1,3; б) 3у – 4; в) х = ­ 8,1; г) 16 * 5 – 8 = 72; д) 1.5 х + 2.8 = 5,8.  Дети объясняют свои ответы, подчёркивая, является ли данная  запись равенством и содержит ли она переменную. 4) ­ Вспомните,  что называют корнем уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором  уравнение обращается в верное равенство. ­ Проверим ваши ответы.  5) – Как узнать, является ли данное число корнем уравнения или нет? (Надо подставить число в уравнение вместо переменной, посмотреть, обратится ли при этом уравнение в верное равенство или нет.) Выясните, является ли число 2 корнем уравнения: а) 4 + 3х = 10; б) (х – 5)(х + 1) = 11; в) 6(3х – 1) = 12х + 6.  Учащиеся подставляют число 2 в каждое уравнение, проверяя,  обращает ли оно данное уравнение в верное равенство. Делают  соответствующий вывод. 6) – Следующее задание выполним письменно. Определите, какие из чисел – 2, ­ 1, 0, 2, 3 являются корнем  уравнения х2 + 3х = 10. Задание выполняется учащимися в тетради. Некоторые ученики по  очереди делают соответствующие записи на доске. Образец выполнения задания: Корнем уравнения х2 + 3х = 10 число а) ­2 не является, так как (­2)2 + 3 * (­2) = 4 – 6 = ­ 2, а ­2   10; б) – 1 не является, так как (­ 1)2 + 3 * (­ 1) = 1 – 3 = ­2, а – 2   10; в) 0 не является, так как 02 + 3 * 0 = 0, а 0   10; г) 2 является, так как 22 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10, а 10 = 10; д) 3 не является, так как 32 + 3 * 3 = 9 + 9 = 18, а 18   10. 7) – Продолжим работать дальше. Постарайтесь сами составить уравнение, корнем которого было бы  число 3.  После самостоятельного выполнения задания некоторые учащиеся  зачитывают получившиеся у них уравнения, класс определяет,  правильно ли выполнено задание. 8) – Как вы думаете, что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней  нет.  9) – Какие из данных уравнений не имеют корней: а) 3х = 5х; б) 4(х + 1) = 4х +7; в) 3х + 12 = 3(х + 4).  Дети дают ответы, обосновывая их. 10) – Сегодня мы знакомимся с новым для вас понятием – это  равносильные уравнение. Попробуйте догадаться, какие же  уравнения называются равносильными. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями.  11) – Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50?  Учащиеся составляют уравнения, равносильные данному, записывают их в тетрадь, некоторые из составленных уравнений зачитываются и  обсуждаются классом. 12) – При решении уравнений используются свойства, которые мы с  вами учили в 6 классе. Давайте их вспомним.  1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую,  изменив его знак на противоположный, то получится уравнение,  равносильное данному. 2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же  отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное  данному. 13)  ­ Замените уравнения равносильными уравнениями вида ах = b: а) 8х + 15 = 39; б) 16 – 2х = 10.  Домашнее задание: п.6.№ 112.114.118. 5. Подведение итогов урока. ­ Дайте определение уравнения с одной переменной. ­ Что называют корнем уравнения? ­ Все ли уравнения имеют корни? ­ Что значит решить уравнение? ­ Какие уравнения называются равносильными? ­ Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.