Конспект урока геометрии в 7 классе по теме:"Соотношения между сторонами и углами треугольника".Расширить знания учащихся о треугольниках.Решение задач на применение теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника.Проверка домашнего задания в виде теоретического опроса. Самостоятельное решение задач с самопроверкой по готовым чертежам.
1Тема: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Цель и основные задачи:
повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Соотношение между
сторонами и углами треугольника»; приобретенные в процессе изучения темы
развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую
речь;
воспитывать интерес к математике, активность.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Ход урока
I.
Организация начала урока
1) Проверка готовности к уроку
Мы изучили тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и
основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.
Проверка домашнего задания. Актуализация знаний учащихся.
1) Фронтальный опрос
II.
Назовите:
1. Основные элементы треугольника,
2. Виды треугольников по углам,
3. Виды треугольников по сторонам,
4. Сумма углов треугольника,
5. Внешний угол и его свойства,
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,
7. Неравенство треугольника
2) Устная работа по готовому чертежу.
Используя данные чертежа, придумайте всевозможные задачи.
Возможные варианты ответов учеников:
Найти величину угла А в
V
Найти внешний
ABC
Найти градусную меру углов ABH и CBH
Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC
Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.
V
ABC
DAB треугольника
Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять
соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.
III. Самостоятельная работа.
21) Решение задач.
1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC
Ученик решает у доски.
Сумма углов треугольника равна 180° 1 + 30° + 35° =180°
2 – внешний угол треугольника ABE 2 =
Сумма углов треугольника равна 180°
3 + 40° = 180° ;
65° + 3+ 40° = 180°;
3 = 180° – (65° +40°)
3 = 75°
Ответ
1 = 180° – (30° + 35°)
1 = 115°
2 = 65°
2 +
BAE +
3 = 75°.
1 = 115°,
2 = 65°,
ABE = 30° + 35° = 65°
IV. Физминутка
V.
Актуализация знаний.
Задача № 292
В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла,
противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.
Какой треугольник называется равнобедренным?
Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
C
равнобедренный,
Дано: ABCV
С в 2 раза
С .
В ,
Найти:
Решение.
Пусть величина
A B
А =
А = 2х ,
А >
А ,
В = 2х;
С равна х .
В (по свойству равнобедренного треугольника)
Сумма углов треугольника равна 180°
2х + 2х + х = 180 °
5х = 180°
х = 36°
С =36° ;
Ответ: 36° , 72° , 72°.
А =
В = 36° 2 =72°.
Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.
После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в
тетрадь.
Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.
Задача № 293
VI.
Итог урока.
3 Понравился ли урок?
Что нового и интересного узнали?
Нарисуйте свое настроение в тетради.
Оцените свою работу на уроке.
VII.
VIII. Домашняя работа.
Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:
1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут
справиться.
I вариант
А
В треугольнике АВС проведена биссектриса
BD. А = 50° , В = 60° .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD > DC.
B
В треугольнике MNK проведена биссектриса
NO. M = 75° , K = 35° .
1) Докажите, что NOK – равнобедренный.
2) Сравните отрезки MO и ОК.
C
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На
катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.
1) Найдите углы треугольника АВD.
2) Сравните отрезки BD и CD.
II вариант
A
В треугольнике АВС проведена биссектриса
BD. АDB = 120° , В = 80° .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD > BC.
B
В треугольнике CDE проведена биссектриса
EF. C = 90° , D = 30° .
1) Докажите, что DEF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
C
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На
луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.
1) Найдите углы треугольника АВD.
2) Сравните отрезки АB и CВ.
2. Повторить п. 30 п. 33.
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника ГЕОМЕТРИЯ 7 класс.doc
