Конспект урока в 7 классе.

1 Тема: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»  Цель и основные задачи:    повторить и обобщить  знания обучающихся по теме «Соотношение между  сторонами и углами треугольника»; приобретенные в процессе изучения темы   развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую  речь;  воспитывать интерес к математике, активность. Тип урока: обобщение и систематизация знаний  Оборудование:  компьютер, проектор, экран.                            Ход урока I. Организация начала урока 1) Проверка готовности к уроку ­ Мы   изучили   тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний учащихся. 1) Фронтальный опрос II. Назовите:  1. Основные элементы треугольника,  2. Виды треугольников по углам,  3. Виды треугольников по сторонам,  4. Сумма углов треугольника,  5. Внешний угол и его свойства,  6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,  7. Неравенство треугольника 2) Устная работа по готовому чертежу. ­ Используя данные чертежа,    придумайте всевозможные задачи. Возможные варианты ответов учеников:    Найти величину угла А в  V  Найти внешний    ABC  Найти градусную меру углов ABH и CBH   Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC    Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника   ABC. V  ABC    DAB  треугольника    Формулируя   задачу   и   отвечая   на   вопрос,   учащиеся   должны   правильно   применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.  III. Самостоятельная работа. 2 1) Решение задач. 1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC   Ученик решает у доски. Сумма углов треугольника равна 180°    1 + 30° + 35° =180°                                                                                                                                                2 – внешний угол треугольника ABE    2 =                                                                            Сумма углов треугольника равна 180°      3 + 40° = 180° ;                                                                           65° +   3+  40°  = 180°;   3 = 180° – (65°  +40°)                                                                            3 = 75°                                                                          Ответ    1 = 180°  – (30° + 35°)   1 =  115°     2 = 65°   2 +    BAE +    3 = 75°.      1 = 115°,    2 = 65°,      ABE = 30°  + 35° = 65° IV. Физминутка V. Актуализация знаний. Задача № 292 В   равнобедренном   треугольнике   угол   при   основании   в   два   раза   больше   угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника. ­ Какой треугольник называется равнобедренным? ­ Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?               C  ­ равнобедренный,                                     Дано:  ABCV  С  в 2 раза                                                       С .  В ,                                        Найти:                                                             Решение.                                   Пусть величина                                       A                    B           А =    А = 2х ,    А >   А ,     В  = 2х;   С  равна  х .     В  (по  свойству  равнобедренного треугольника)                                     Сумма углов треугольника равна 180°                                     2х + 2х + х = 180 °                                        5х =  180°                                         х = 36°                                           С  =36° ;    Ответ: 36° ,  72° ,  72°.    А =    В  = 36° 2 =72°.  Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства. После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь.  Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.   Задача № 293 VI.   Итог урока. 3  Понравился ли урок?   Что нового и интересного узнали?  Нарисуйте свое настроение в тетради.  Оцените свою работу на уроке.   VII. VIII. Домашняя работа.  Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием: 1. Ученики   самостоятельно   выбирают   уровень,   с   заданиями   которого   они   могут справиться. I вариант А В   треугольнике   АВС   проведена   биссектриса BD.  А = 50° ,  В = 60° . 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > DC. B В   треугольнике   MNK   проведена   биссектриса NO.  M = 75° ,  K = 35° . 1) Докажите, что  NOK – равнобедренный. 2) Сравните отрезки MO и ОК. C В треугольнике ABC  C = 90° ,  B = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки BD и CD. II вариант A В   треугольнике   АВС   проведена   биссектриса BD.  АDB = 120° ,  В = 80° . 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > BC. B В   треугольнике   CDE   проведена   биссектриса EF.  C = 90° ,  D = 30° . 1) Докажите, что  DEF – равнобедренный. 2) Сравните отрезки CF и DF. C В треугольнике ABC  C = 90° ,  B = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки АB и CВ. 2. Повторить п. 30 ­ п. 33. 4