Конспект урока в 8 классе.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Цель урока: 1.  Научить преобразовывать выражения с корнем   в   знаменателе   дроби,   представляя эти   выражения   без   корня   в   знаменателе   – освобождение   дроби   от   иррациональности   в знаменателе. (Научить   представлять   выражения   вида   где  Научить преобразовывать иррациональную дробь вида     в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)   , в виде  а в ; d    или   с в а   , в d  а 0а ,  0в в Ход урока. I.  Оргмомент II. Опрос. 1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены   на   доске   пишет   домашнее   задание­ индивидуальная работа) 2). Парная работа. Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби,   квадратного   корня   из   степени,   вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень 3).   Фронтальный   опрос.   Работа   по   слайдам   1­6. (Проверка знаний правил и формул квадратных корней) 4). Устный счет.   Вариант­ 1 2 Вариант­ Ответы: Ответы: 9 100 6400 36,0 7 7 2:50  26 211 16 64  2  16 121 1600 64,0 2 2   18   2: 25  274 25  9  64  16 25  9 2 17   32 2 8   3  2 10   43 2 8  3 2  4  5).Самостоятельная работа. Вариант 1.   3 10 80 0,6 7 5 6 44 4 5 32 15 1 4 11 40 0,8 2 3 6 112 4 15 6 1 64 ;        б)  5 50 1. Найдите значения выражений: а)  81 2.Упростите выражения: а)           б)   если . а  в ,0 3 а ,0   , 2 2 4 в 2 а 2 ;       в) (10­ 10 )(10+ 10 )        4 5 с 4 6 а с , .. а если  ,0 с  0 ,  Вариант 1. 25 ;        б)   2. Найдите значения выражений: а) 49 2.Упростите выражения: а)  ,  б)  .. если с  в ,0 2 72 3 в  0 6 c  , 2 2 2 1 4 16 в 2 с ;       в) (20­ 20 )(20­ 20 ) 10 6 а в , еслиа  ,0 в  0 , 6.   Взаимопроверка.   Выставляем   оценки.     0­   ошибок «5»,  1­ошибка «4»,  2 ошибки ­ «3», 3 и более ошибок ­ «2» III. Новая тема.  Ребята,     в   тетрадях     записываем:   Дату  ­ и  Классная работа.  12 декабря особый ­ красный день календаря. Сегодня День Конституции. Основной Закон Российской Федерации. ? 3 3 1) Проблемная ситуация.  Найдите значение дроби: 5 ;   ?   Ребята, что вы заметили? Остались корни а)  в   знаменателе?   Что   мы   сделали,   чтобы   не   было   в знаменателе дроби корня? Ребята, а вы все это можете сделать быстро и четко.      5 а , где  в   этой   теме.: Давайте   мы   посвятим   сегодня   урок   «Преобразование   выражений,   содержащих   корень   в знаменателе». 2) Объяснение новой темы. 1.Пусть дано выражение  выражение к виду  а в ; ва Решение:  .  Что вы заметили?  Вывод:  Мы   заметили,   что   дробь  дроби, не содержащей в знаменателе знака корня.   Ребята,   что нужно сделать   в таких видах дроби, чтобы освободиться от корня в знаменателе? а   тождественно   равна в , привести это 0а ва  в в ,  0в а в  в Чтобы   освободиться   от   корня   в   знаменателе,   нужно умножить   числитель   и   знаменатель   дроби   на выражение равной знаменателю дроби.   Ребята, таких случаях говорят, что мы  освободились от иррациональности в знаменателе дроби. Пример:  Освободитесь   от   иррациональности   в знаменателе дроби.    У доски  № 431 (а, в, з) 55 55 5 5 55    5 5 3. Ребята, как решить №431  д)   ва Решение:    ва  У доски № 431 е)   4  1 ва  4  ва ва ва ва    4 ? 4 ва  ;  Ученик показывает решение этого примера. Физкультминутка. 4. Проблемная ситуация:  №433 а)  Воспользуемся   формулой   сокращенного   умножения 4  13 ? 2 а вава  ) . 2 в  ( Т.к. )(   )13)(13(   )3( 2  2131   целому   числу,   то числитель и знаменатель дроби умножим на  )13(  Решение:  )13(4   )13()13(  4  13  )13(4 2 )3( 1   2  )13(4  13   )13(4  2  )13(2  Вывод:   Чтобы   освободиться   от   иррациональности   в знаменателе   нужно   числитель   и   знаменатель   дроби умножить на число сопряженное знаменателю. 5.У доски №433 в) д) IV. Закрепление (Работают консультанты) Проверь себя! Вариант 1. 1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе. а)  2 а     б) 6 а3    в)  2 3 7  Вариант 2. 1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе. а)  3 в     б)   в)  5 в 5 3 2 2  12. Индивидуальная работа у доски (2 ученика) по карточкам. 1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе. а)  9 223             1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе. а)  14  251 V. Итоги урока. 1.Вывод:  Мы сегодня научились преобразовывать выражения с  корнем в знаменателе дроби, представляя эти  выражения без корня в знаменателе – освобождение от  иррациональности в знаменателе. 2.Выставление оценок. 3.Домашняя работа  №№  №431 б)  г)  е)  з)   №432 б)  г)  е)