Конспект урока "Второй признак подобия треугольников"

На этом уроке мы познакомимся со вторым признаком подобия треугольников. Докажем его. А  также решим несколько задач на закрепление материала. Конспект урока "Второй признак подобия треугольников"    На прошлом уроке мы с вами познакомились с первым признаком подобия треугольников. Вспомним его. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Сегодня на уроке мы познакомимся со вторым признаком подобия треугольников. Теорема (2-й признак подобия треугольников). Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны. Доказательство: . , тогда , , . Тогда . Рассмотрим и . по 1-му признаку. , – общая, , значит, .Следовательно, . Что и требовалось доказать. Посмотрите на следующие треугольники и найдите среди них подобные. Каждый из треугольников имеет угол, равный 65º. Но только у треугольников а и б известны длины сторон, образующих этот угол. Проверим пропорциональны ли эти стороны. Составим отношение их длин значит, стороны пропорциональны. Таким образом, мы получили, что треугольники а и б подобны по двум сторонам и углу между ними, то есть по второму признаку. . Видим, что эти отношения равны, а , Задача. На одной из сторон и равные Решение. см и отложены отрезки и , равные соответственно см , соответственно см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки и см. Подобны ли треугольники и ? Рассмотрим и . – общий, ;; . значит, Следовательно, по 2-му признаку. Ответ: треугольники подобны. Задача. На рисунке Найдите . и , см, см, а см. Решение. Рассмотрим и . как вертикальные, , , . Получаем, что по 2-му признаку, . , , , (см). см, см, см см. см, Ответ: Итак, сегодня на уроке мы познакомились со вторым признаком подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны. Также мы решили несколько задач на закрепление материала.