Конспект урока"Уравнение окружности" геометрия 8 класс

Тема урока: Уравнение окружности. Геометрия 8 класс                       Цели: Формирование собственных знаний вывода формулы уравнение окружности, развивать навыки  применение формулы уравнение окружности и решение задач, воспитание активной жизненной позиции,  умению работать в группе и индивидуально. Ход урока. I. Организационный момент ,цель урока II.  Проверка д/з III. Повторение материала         Мозговой штурм. Решение задач. 1. Проведите оси координат. Выберите на оси абсцисс и ординат единичные отрезки,  постройте точки с координатами : (1;2)(­2;1)(­1;­3)(2;­1). 2. Возьмите на удачу четыре точки на координатной плоскости ху. Найдите координаты этих точек. 3. Найдите расстояние между точками (1;0) и (3;0). (1;0) и (­3;0) IV. пример С(4;­2) – центр окружности и R=3, значит а=4, в=­2, то (х­4)2+(у+2)2=32, тогда (х­4)2+(у+2)2=9 проходит ли окружность через точку А(­1;5) , для этого поставим значение х,у на уравнение (­1­4)2+(5+2)2=9, тогда 25+49=74 , значит уравнение не проходит через точку А(­1,5) V. Закрепление решение задач работа по учебнику  №213 О(0;0) R=5 см, √3 см, в см х2+у2=52 х2+у2=√32 х2+у2=в2 №214 х2+у2=16 . то R=4 х2+у2 ­64=0,то R=8 (х­3)2+(у+5)2=25 , то а=3,в=­5 и R=5, (х+12+у2=3 , то а=1, в=0 и R=√3 №215 составьте уравнение линии, точки которой лежат от начала координат на расстоянии 1,5. х2+у2=1,52 .  1,52 =6,25. №216 Какие из данных точек А(3;­4) В(10;3) С(­1;3),Д(0;5) принадлежат окружности , определяемой  уравнением х2+у2 ­ 25 =0 Решение 32+(­4)2 ­ 25 =0 102+32 ­ 25 =0 точка В не принадлежит (­1)2+32 ­ 25 =0 точка С не принадлежит 02+52 ­ 25 =0 точка Д принадлежит №216 Составьте уравнение окружности с центром в точке С(2;­1) и радиусом, равным 2 .Выясните,  принадлежит ли точка А(2;­3) этой окружности Решение (х­2)2+(у+1)2=22, (2­2)2+(­3+1)2=22, Ответ точка А принадлежит Уровень В №218 Составьте уравнение окружности, которая: 1) касается оси Ох в точке В(3;0) и имеет радиус , равный  2,5 2)касается оси Оу в точке (0;­2) и имеет радиус, равный  Решение. 1) R=2.5 , а=3, в= 2,5 (х­3)2+(у­2,5)2=2,52, 2)а= , в=­2 и №219 Выясните, имеет ли окружность (х­3)2+(у+1)2=1, общие точки с осью абсцисс. Найдите их координаты.  Решение О(3;­1) и R=1. Ответ: (3;0). №220 Найдите точки пересечения окружности (х­2)2+(у­1)2=4, с осями координат. Решение. а=2, в=1 и R=2 у=0, тогда (х­2)2+(0­1)2=4, х2­4х+4+1­4=0 х2­4х+1=0 х1+х2=4, х1*х2=1 Ответ (1;0)(3;0) №221 Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку К(2;1). Решение. О(1;1) и R=1 (х­1)2+(у­1)2=12, №222 определите координаты центра и радиуса окружности, заданной формулой х2+у2 +4х­18у­60=0. Решение. Поменяем местами слагаемые в уравнении, группируем и представим в виде квадрата двучлена  (х2 +4х+4)­4+(у2­18у+81)­81­60=0. (х2 +4х+4)+(у2­18у+81)=145 Ответ: (х+2)2+(у­9)2=145, VI.Самостоятельная работа в двух вариантах.  1. Даны точки А(2;0) и В(­2;6). Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ.  2.Даны точки А(­1;­1) и С(­4;3). Составьте уравнение окружности с центром в точке С, проходящей через  точку А. ⅔ ⅔ 2+(у+2)2=( )⅔ 2 .⅔ ⅔  R= .. (х­ ) Задание на дом: параграф 15. № 218,220