Конспект занятия по математике на тему "Задачи на подсчет числа перестановок".

Тема:  Задачи на подсчет числа перестановок.   Цели урока:  Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся при подсчете  числа перестановок. Развить   наглядно­образное   мышление   и   внимание   при   работе   с  операциями   над множествами.  Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.    Воспитать аккуратность при записи в тетради.   Осуществить межпредметные связи с физикой, геометрией.   Повысить интерес учащихся к предмету.  Тип урока: изучение нового материала. Оборудование:      компьютер,  учебные материалы  научная литература,  презентация.  Прогнозируемый результат:  Знать и понимать понятия  комбинаторики:  перестановок. План урока: 1. Ознакомление с темой урока и планом урока.  2. Изучение нового материала. 3. Решение задач на подсчет числа перестановок. Ход урока: Определение:  комбинации   из  n­элементов,   отличающихся   друг   от   друга только порядком расположения в них элементов, называются перестановками из n элементов.  Перестановки из n элементов обозначают Pn и вычисляют по формуле: Pn=n! n!=1 · 2 · 3 · 4 · … · n (n факториал) Свойство: 0!=1 Задача:   Сколькими   способами   могут   разместиться   5   пассажиров   в пятиместной каюте? Решение: P5 = 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120 Решение практических заданий: 1.Составить все возможные перестановки из элементов: 1.) 1;    2.) 5, 6;    3.) a, b, c.    Решение: 1.) (1): Р1 = 1;                     2.) (5, 6), (6, 5): Р2 = 1 · 2 = 2;                     3.) (a, b, c), (a, с, b), (b, a, c), (b, c, a), (c, a, b,), (c, b, a); Р3 = 1 · 2 · 3 = 6. 2.Сколькими способами можно расставит на полке 6 книг?     Решение: Р6 = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720 3.Вычислите значения выражений: 1.) 5! + 6!; 2.) 52! /50!;    Решение: 1.) 5! + 6! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 + 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 +720 = 840;                     2.)  52! /50!  = 52 ? 51 ? 50! /50!=  52 ? 51 = 2652; Итог урока: выставление оценок, задание для домашней работы. Домашнее задание:  1. Вычислить значения выражений: 1.) 3! ­ 2!;      2.) 26! /20!; 2. Сколькими способами можно расставить на подоконнике 5 горшков с цветами?