Конструкт учебного занятия "Модуль числа" 6 класс

Составила учитель математики Пустовалова Л.М. Пояснительная записка. Конструкт учебного занятия по математике в 6 классе Тема занятия: «Понятие модуля числа и его использование при сравнении рациональных чисел» ­ первый урок по теме «Сравнение рациональных чисел» из главы «Рациональные числа» курса по математике 6 класс( учебник Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина). Цель: Ввести понятие модуля числа; сформировать навык сравнения рациональных чисел.  Планируемый результат: (предметные; метапредметные; личностные)  1. П: умение применять определение модуля, находить модуль любого числа, число по его модулю. 2. П: умение сравнивать и упорядочивать рациональные числа. 3. М: понимать учебную задачу урока и стараться ее выполнить; 4. М: отвечать на вопросы и оценивать свои достижения на уроке. 5. М: развитие речи, внимания, умения анализировать; 6. Л: умение организовать самоконтроль и взаимоконтроль; 7. Л: воспитание трудолюбия, умения доводить начатое дело до конца. Актуальность: Понятие абсолютной величины является одним из основных понятий элементарной математики. Осмысленное владение модулем позволяет учащимся воспринимать алгебру и геометрию, как единое целое.  Федеральной программой в обязательный курс 6 класса включена тема ­ модуль числа. Поурочное планирование предусматривает на изложение данной  темы 2 часа, не смотря на то, что данный объект в программе 8 класса встречается довольно часто. Задачи, связанные с абсолютной величиной часто встречаются на математических олимпиадах и вступительных экзаменах. Это понятие широко  применяется не только в различных разделах школьного курса, но и в курсе высшей математики. Например, в математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограничение функции и др. В теории приближённых вычислений  используется понятие абсолютной погрешности. В механике, в геометрии изучаются понятия вектора, одной из характеристик которого служит его длина  (модуль вектора), т. е. его абсолютная величина. Темы, связанные с модулем являются сложными для восприятия учеников. В различных учебниках первоначальное понятие модуля вводится по­ разному:как расстояние от точки изображающей число до начала отсчёта(Математика. Н.Я. Виленкин), как длина вектора(Математика. П.М.  Эрдниев),как число “без знака” (Математика. Г.В. Дорофеев) и др. Строгое математическое понятие модуля иллюстрируется графически, и только потом связывают его с понятием расстояния от начала координат до  соответствующей числу точки на числовой оси. Весь теоретический материал постоянно подкрепляется решением практических примеров Требования к учителю: владеть ИКТ,  компетентность учителя по данной теме, умение регулировать деятельность обучающихся, владение культурой  речи, доброжелательность. Риски: различный уровень подготовки обучающихся; нехватка времени на выполнение заданий. Способы преодоления рисков: использование  дидактического материала, устная работа в начале занятия.  Методы, формы, технологии: беседа, наглядный, поисковый и объяснительно­иллюстративный  методы; работа в парах, развития критического  мышления Обоснование выбора учебного материала  На основании диагностики уровня сформированности базовых компетенций и УУД у обучающихся 6­а МКОУ «Шалинская СОШ №90»класса Структура мотивации Мотивация Эмоц.­психол. Внешняя Социальная 22,2 14,4 11,4 Учебно – познав. 22,0 Творческая Самосоверше 15,4 н. 14,6 Отмечено, что  у учащихся завышены эмоционально­психологический и учебно ­познавательный уровни мотивации, остальные уровни мотивации находятся на достаточном уровне, таким образом    в данной группе обучающихся необходимо вести работу на сплочение  коллектива; на развитие умений объективно и критически оценивать себя, анализировать свои способности, достоинства и недостатки; акцентировать внимание учащихся на осмысление своей роли в классе, в семье, в школе. Формулировки заданий необходимо излагать в различных интерпретациях с тем, чтобы повышалась математическая культура учащихся. Стараться  комбинировать задания по нарастанию сложности, проводить дифференцирование таким образом, чтобы закладывалась устойчивая потребность учиться,  пытаясь самостоятельно мыслить. Учёт психологических особенностей в пояснении теоретического и подборе практического материала темы “Модуль” в подростковом возрасте  благотворно влияет на общий уровень эмоциональной атмосферы, закладывающей устойчивый интерес к изучаемому объекту И при отборе теоретического материала, необходимо выделять те проблемы, которые ученики могут решить самостоятельно при минимальной поддержке учителя.   Формы   работы   на   занятиях   побуждают   обучающихся   к   самостоятельному   поиску   решения   учебной   проблемы   темы,   что   предполагает самостоятельную   работу   учащихся   по   овладению   теоретическими   знаниями   под   незаметным   руководством   учителя.   В   результате   такой   работы формируются умения школьников работать по заданному алгоритму, умения постоянно работать самостоятельно, умения вычленять и формулировать главное. Как итог формируются умения творчески работать над разрешением той или иной учебной проблемы. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность обучающегося УУД Продукт деятельности Методы и Формы работы Хроно метра Мотивационный  1. Предлагается задача из сборника  ПИЗА (приложение 1) 2. Повторение с использованием заданий из д/р: Определение координат точек  изображённых на координатной прямой Разбирают  задачу,  участвуют в  работе по  повторению, в  беседе с  учителем,  отвечают на  поставленные  вопросы    П. развитие представлений о  числе и числовых системах К. формирование  коммуникативной компетентности  в общении и  сотрудничестве со  сверстниками  Р. умение осознанно выбирать   наиболее эффективные способы  решения  Л. развитие  готовности и  способности обучающихся к  саморазвитию  Постановка  целей и задач  урока Предлагается задание нахождение  общего для противоположных чисел  расположенных на координатной  прямой  (приложение 2) Формулируют  тему и цель  урока. 1. Модуль числа. Игра  Аналитический. Работа с новой  информацией 2. Сравнение чисел:  сравнение рациональных чисел с  помощью координатной прямой сравнение отрицательных чисел  Способы сравнения. Дети  отвечают  на  поставленные  вопросы  заполняют  таблицу,  сравнивают  ответы,  проводят  самоконтроль,  корректируют  ответы, П: умение выделять и  формулировать цель урока К: умение проводить  классификации, логические  обоснования Л: умение увязывать решение  учебных задач  с реальными  жизненными ситуациями Р:  умение прогнозировать П: умение анализировать,  извлекать необходимую  информацию; точно и грамотно  выражать свои мысли с  применением математической  терминологии и символики К: умение слушать и вступать в  диалог Л: осознание степени собственного незнания данного материала Р: умение планировать,  прогнозировать возможные  ситуации.  ж 4  мин Фронтальная, групповая, индивидуальн ая работа 3 мин Фронтальная, индивидуальн ая работа 7 мин Фронтальная, индивидуальн ая работа Сформирова нность  представлен ия о  противополо жнорасполо женных  объектах Повторение, корректиров ка  Привлечено  внимание,  сформулиро вана тема и  цель  урока Сформулиро вано  правило  сравнения  отрицательн ых чисел Предлагает учащимся сформулировать правило сравнения отрицательных  чисел, используя понятие модуля Учитель предлагает задания с  подсказками на понятия модуля и  сравнение чисел. (приложение 3) Освоение  способов  действий Контроль  Учитель предлагает задания на  слайде (задания в приложении 4) с  последующей самопроверкой с помощью слайда Дети  выполняют  задания,  заполняют  таблицу, сравнивают  ответы,  проводят  самоконтроль,  корректируют  ответы. Дети  выполняют  задания,  самоконтроль,  корректируют  ответы. Рефлексия. Подведение  итогов занятия Организует работу по соотнесению цели, задачи и результат.  Сочинить синквейн по теме «Модуль  числа» (работа в парах)  (Может быть предложен синквейн с  подсказками Например: Соотносят  цели, задачи и  результат  Сочиняют  синквейн,  используя  учебник п. 10.2 П: умение применять правила; Р: умение контролировать и  корректировать деятельность   (анализ причин собственных  ошибок, коррекция ошибок); Л: уверенность в себе,  удовлетворение от полученного  умения; К: умение выражать свои мысли в  письменной речи. П: умение применять правила Л. умение самостоятельно  планировать пути достижения  целей  Р: умение контролировать и  корректировать деятельность   Л. уверенность в себе,  удовлетворение от полученного  умения; П: умение соотносить задачи и  результат; К: уметь договариваться,  правильно выражать свои мысли в  речи, уважать в общении и  сотрудничества партнера и самого  себя; Правильно  заполненная  таблица Индивидуальна я работа 12  мин Индивидуальна я  8 ми Работа в  парах  6 мин Выполнены  задания,  проведена  корректиров ка Осознание  учащимися  того, что  уже усвоено  и что ещё  нужно  усвоить. Модуль Положительный, ­­­­­­­­­­­­­   ­­­­­­­­­­­­­, сравнивает,­­­­­­­­    Число без ­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ) Даётся домашнее задание  № 954; № 958 (б,г,д,е);№ 961 Зачитывают  свои работы. Записывают д/з Составлен  синквейн Р. умение отбирать необходимую  информацию, ее  структурирования; моделирование  изучаемого содержания: Л. формирование осознанного,  уважительного и  доброжелательного отношения к  другому человеку, его мнению. Приложение   1. Два одноклассника (например Маша и Ваня) живут от школы на расстоянии 200м.  На каком расстоянии живут одноклассники друг от друга?  Каким может быть наименьшее расстояние?  Каким может быть наибольшее расстояние?  (Выясняется, что наибольшее расстояние – 400м  в случае, если одноклассники проживают в противоположных направлениях относительно школы, расстояние до каждого от школы ­200м. На доске можно изобразить расположение школы, домов.) 2.  Наш посёлок возник благодаря строительству железной дороги. Недалеко от школы располагается станция Шаля.  От станции одновременно отправляется два поезда: 1 в направлении Екатеринбурга, 2­в направлении г. Пермь. Через 10 минут движения  каждый преодолел расстояние 9 км. Изобразите на числовой прямой пункты остановки поездов, приняв за начало отсчёта ст. Шаля (наш  населённый пункт), положительное направление – направление в г. Екатеринбург                                       А(­9)                                      0                                                Б(9) (На числовой прямой (­9) – координата остановки поезда, выехавшего в направлении г. Пермь (9) – координата остановки поезда, выехавшего в направлении г. Екатеринбург). Что общее можно найти для чисел 9 и ­9, расположенных на  числовой прямой? (Расстояние от 0) (На доске делается схематичный рисунок) (В слабом классе можно обыграть ситуацию наглядно: вызвать двух учеников направить их в противоположные направления на расстояние 6  шагов от одной точки) 3. 4.  Задания на этапе Контроль 1. Найдите модуль числа 9,3. 1(а). Найдите модуль числа –16,5. 1(б). Найдите модуль числа –4,4. 3. Найдите положительное число, модуль которого равен 37. 3(а). Найдите отрицательное число, модуль которого равен 29. 3(б). Найдите отрицательное число, модуль которого равен 88 Ответы  1. 2. 3.  9,3  5,61   37   1(а)    16,5 2(а)    0,12 3(а)    ­29 1(б) 4,4 2(б) ­35\7 3(б) ­88