Поделиться
Контрольная работа по теме.docx
Контрольная работа по теме
«Случайные величины и числовые характеристики случайных величин»
I вариант
1.Дано распределение случайной величины Х.
|
Значения |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
Вероятность |
0.1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
Составьте распределение случайной величины а) У= 2Х+1; б) Z= 2-4Х.
2. Дано распределение случайной величины Х.
|
Значения |
3,1 |
3,3 |
5,6 |
7,1 |
8,9 |
|
Вероятность |
0,25 |
0,25 |
m |
0,2 |
0,15 |
Найдите неизвестную вероятность.
3. Случайная величина задана распределением: а)
|
Значения |
-1 |
2 |
3 |
5 |
|
Вероятность |
0.1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
б)
|
Значения |
-4 |
5 |
7 |
8 |
|
Вероятность |
1/3 |
1/4 |
1/4 |
1/6 |
Найти математическое ожидание случайной величины.
4. Даны случайные величины Х и У и их математические ожидания Е(Х)=-2, Е(У)=5. Найдите математическое ожидание случайной величины:
а) Z=Х+У; б) U=1/2 Х+1/5 У+4.
5. Найдите дисперсию случайной величины , имеющей распределение
|
Значения |
-3 |
-1 |
3 |
5 |
|
Вероятность |
0.2 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
6. Случайная величина Х имеет дисперсию 18. Найдите дисперсию случайной величины: а) Х-12; б) 2Х; в) 1/3Х+8.
7. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите дисперсию и стандартное отклонение случайной величины «сумма выпавших очков». Результаты округлите до тысячных.
II вариант
1.Дано распределение случайной величины Х.
|
Значения |
-2 |
0 |
1 |
5 |
|
Вероятность |
0.3 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
Составьте распределение случайной величины а) У= 2Х+1; б) Z= 3-5Х.
2. Дано распределение случайной величины Х.
|
Значения |
-1 |
3 |
4 |
7 |
8.5 |
|
Вероятность |
0,15 |
0,35 |
m |
0,1 |
0,25 |
Найдите неизвестную вероятность.
3. Случайная величина задана распределением: а)
|
Значения |
-4 |
-1 |
1 |
4 |
5 |
|
Вероятность |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
б)
|
Значения |
-4 |
-2 |
2 |
4 |
|
Вероятность |
1/3 |
1/6 |
1/4 |
1/4 |
Найти математическое ожидание случайной величины.
4. Даны случайные величины Х и У и их математические ожидания Е(Х)=6, Е(У)=-5. Найдите математическое ожидание случайной величины:
а) Z=Х-У; б) U=1/3 Х+1/5 У+6.
5.Найдите дисперсию случайной величины , имеющей распределение
|
Значения |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
|
Вероятность |
0.1 |
0,4 |
0,4 |
0,1 |
6.Случайная величина Х имеет дисперсию 7. Найдите дисперсию случайной величины: а) Х+5; б) 3Х; в) 1/7Х-5.
7. Игральную кость бросают 3 раза. Найдите дисперсию и стандартное отклонение случайной величины «сумма выпавших очков». Результаты округлите до тысячных.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
