В данном документе содержатся ответы на контрольное тестирования по теме "Тригонометрические формулы"
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Таблица ответов
А, В
1В, 2А, 3Б, 4Г
Г
2
sin(−600°)=−sin 600°=−sin(180∗3+60)°=−sin (3π+60)°=¿
¿−(−sin 60°)=sin60°=√3
А, Б, В
8sin (−30°)⋅cos60°⋅tg(−240°)⋅ctg210°=¿
¿8sin (30°)⋅cos 60°⋅tg(180+60°)⋅ctg(180+30)°=¿
¿8sin (30°)⋅cos 60°⋅tg(π+60°)⋅ctg(π+30)°=¿
8∗1
2 ∗1
2 ∗tg60∗ctg30=2∗√3∗√3=6
Б, В
Б, Г
А, Г
( sinx
ctgx)2
tgx+cosx
¿cos2x+sin2x+2sinxcosx=1+sin 2x
ctgx= 1
tgx= 1
1В, 2А, 3Б, 4Д, 5Г
=( sinx
0.2=5
+ cosx
cosx
sinx)2
sinx
cosx
=(cosx+sinx)2=¿
=¿
8)❑
8∗sin π
2 =−1
2tg90°
=tg(2∗90)=tg180=0
1−tg290°
2 −(cos2π
2 −(cos π
8)2
√2
=√2
8 +2∗cos π
8 +sin2 π
8 +sin π
4)❑
2 −(1+sin 2∗π
8 )❑
2 −(1+sin π
=√2
=√2
¿ √2
2 −1−√2
1В, 2Г, 3А, 4Е, 5Б, 6Д
2(sin18°⋅cos12°+cos18°⋅sin 12°)=¿
¿2sin (18+12)=2sin30=2∗1
2 =1
sin(x−y)+sin(x+y)=2sin x−y+x+y
2
¿2sin xcos(−y)=2sinxcosy
tg25°+tg20°
1−tg25°⋅tg20°=tg(25+20)=tg45=1
1Б, 2В, 3Г, 4А
sin 45°+sin 15°=2sin 45+15
cos x−y−x−y
2
=¿
cos2x−cos4x
cos2x+cos4x=
2
−2sin 2x−4x
2cos 2x−4x
2
2
2
cos 45−15
sin 2x+4x
=
cos 2x+4x
2 =2sin30cos 15= 2∗1
−2sin (−x)sin 3x
2
2cos(−x)cos3x
=¿
2 ∗cos15=cos15¿−tg(−x)∗tg3x=tgxtg3x
22.
sin
=−2sin π
4
sin 2π
3 =¿
cos 11π
¿−2sin π
4
12 −cos 5π
sin(π−π
12 =−2sin
3)=−2sin π
4
11π
12 − 5π
12
sin(π
2
11π
12 + 5π
12
2
2 =−√6
2
3)=−2∗√2