Корень n- степени

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат взаимодействия

IМотивация к учебной деятельности

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы продолжим изучение темы «Степенная функция» и познакомимся ещѐ с одной алгебраической операцией. Эпиграфом к уроку послужат слова К.Э. Циолковского. «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым,  а потом - то, что неизвестно никому».

Слайд1А тема сегодняшнего урока «Корень n – й степени»

Читают эпиграф, записывают тему урока

Эпиграф: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым,  а потом - то, что неизвестно никому». 

К.Э.

Циолковский 

Тема урока: Корень n – й степени.

II   Актуализация знаний

 и фиксация затруднения в пробном действии

ЧТО ЗНАЮ

Слайд2 Предлагаю актуализировать то, что вы уже знаете. 

1. Назовите взаимообратные алгебраические операции над  числами  2. Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как       деление?

3.                  Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?   

4.                  Какая операция будет ей обратной?      

5.                  Корень какой степени вы можете извлекать?  6.  Какие свойства квадратного корня вы знаете?

1.       (сложение и вычитание, умножение и деление).

2.       (нет, делить на нуль нельзя)

3.       (возведение в степень)

4.       (извлечение корня)

5.       (корень второй степени)

6.       (извлечение квадратного корня из произведения, из частного, из корня, возведение в степень)

Слайд 3 Устно: Вычислите и объясните:

Коллективная форма работы

Устно отвечают на поставленные вопросы

III  Постановка

проблемы хочу узнать

-                Проверьте  истинность  ваших вычислений с помощью обратного  действия.

-                Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте свои  наблюдения об извлечении корней четной и нечетной степени в виде гипотезы.

Учащиеся озвучивают свои гипотезы.

Коллективная форма работы

IV Построение выхода из

затруднения «Открытие» детьми нового знания

1. Введение понятия корня n-й степени

                                              Запись: ⁿ a b    b aⁿ  

Показатель корня                     – корень п-й степени из  числа а            

                                       Подкоренное выражение «а»

Вывод:

1.      Если n – нечетное число,

п то выражение ^а …

2.      Если n-четное число, то

п выражение ^а …

3.Введение     понятия арифметического     корня n-й степени

п а п

    = а    при всех a, при

п

которых выражение ^а имеет смысл;

п

^а = - а при нечетном n  и положительном а.

5. Верные равенства, с помощью которых можно преобразовывать выражения

Индивидуальная

работа чтение учебника п.9 стр51-

52 и опорного конспекта к уроку, по ходу прочтения делать записи в рабочих тетрадях 

Индивидуально: 

Прочитать в учебнике

определение

арифметического

корня, записать в тетрадь

Чтение текста и сравнение своего результата с

п

п

п а = - п а   и а = а

научной теорией.

V  Первичное закрепление во внешней речи

Слайд 8 Устно: Прочитайте корень n-й степени и назовите, чему равен показатель корня и подкоренное выражение.

5 7 ;  в) 1,3;  д) 1310 ; а)

                    1                       2                             1

               3                                       10                                             9 

           б) ⁴ ;                 г) ³ ;                   е)       ⁹ .

Слайд 9 2.Устно: имеет ли смысл выражение

                5 32;             в) 113 ; д) 6 ( 5) 4 ;

а) 

        б) 7 5 ;               г) 8 2;      е) 10 ( 7) 3 ?

Ответы учащихся

Коллективная форма работы

V I

Самостоятельная работа  с самопроверкой по эталону 

Слайд 10  Самостоятельная работа.

1                                                                                                                         вариант                                               2 вариант

                 Соотнесите задания и ответы с помощью стрелок:   

                                        3                                                             5

                                       5                                                            2

2                                                                                                                         1

                                           1                                                             3

Индивидуально, работа в парах

Слайд 11 Видео-физкультминутка для г

лаз «Осень»

VII  Включение в систему знаний и повторение 

Закрепление материла (из учебника)

  № 159 а - е (устно)

  № 160 устно

  № 167 (устно)*

  № 168

  № 170 (устно)

VIII Рефлексия учебной деятельности 

Узнал

Слайд 14 Ответить на вопросы:

–                    Что называется корнем п-й степени из числа а?

–                    Приведите пример корня, у которого показатель является нечетным числом, а подкоренное выражение отрицательно. ^{10 2} ? Почему?

–                    Имеет ли смысл выражение 

–                    Дайте определение арифметического корня п-й степени.

п

–                    При каких значениях а выражение ^а имеет смысл, если п – четное число; п – нечетное число?

  Достиг ли урок своей цели?

  Чему вы научились?   Оцените свою деятельность на уроке в виде написания синквейна  

Спасибо всем за урок!

Коллективная форма работы

56

                                   5 7   6 7



– Верно ли, что                          = –7;  = –7? Почему?

IX  Итог занятия

Выставление оценок.

Слайд 15 Домашнее задание. 

П.9 №№ 161, 172

Слайд 16