КПУ_10_2_1_Информатика

Согласовано:

Руководитель МО «Информатика»

Фамилия И. О. ________________

Раздел 2: Представление данных

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Урок:

Тема урока

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.2.1.1 переводить целые числа десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

Цели урока

Актуализация знаний по теме «Системы счисления»;

Дифференциация материала, изученного по теме «Системы счисления»;

Стимулирование интереса к изучаемой теме.

Критерии оценивания

Переводят числа из десятичной с.с в римскую и обратно;

Используют способы перевода целых чисел из одних систем счисления в другие, а именно:

- перевод из десятичной с.с. в другую;

- перевод из любой с.с. в десятичную.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Убеждать в том, что позиционная система записи чисел удобна и экономична как в плане записи чисел на бумаге, так и для выполнения арифметических действий;

Убеждать в теоретической и практической значимости систем счисления в жизни человека;

Осознавать необходимость в согласованности действий и точного выполнения инструкций для получения результата выполняемой работы.

Предметная лексика и терминология:

Система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления, Основание системы, Десятичная система счисления, Двоичная система счисления, Римская система счисления, тетрады, триады, компетентность.

Полезные фразы для диалога/письма:

В позиционной системе счисления …

Правила перевода чисел из одной системы счисления …

Систему счисления с основанием …

Преобразуемое двоичное число делят …

Привитие ценностей

Воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;

Формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Межпредметные связи

Математика, история

Навыки использования ИКТ

Уметь пользоваться прикладными программами для выполнения расчетов на компьютере. Соблюдать правила ТБ при работе с компьютером.

Предварительные знания

Иметь первоначальное представление о системе счисления.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент.

Создание коллаборативной среды, определение темы и целей урока.

Учитель: Ребята, а современной жизни мы где-то используем различные СС. Может, они совсем нам не нужны?

Выслушиваются мнения ребят.

Ребята, давайте все вместе выйдем в Интернет по следующей ссылке и посмотрим историю систем счисления.

Учитель: Теперь у нас проблемная задача: Можно ли поразрядно выполнять арифметические операции в непозиционных системах счисления (например, в римской). Послушаем ответ, который сформулирует ученики.

Ответ ученика:

Рассмотрим непозиционную систему счисления с алфавитом  А= {I, V, X, L, C, D, M }. Запись числа в этой системе получается двусторонней конкатенацией, причем правая конкатенация ассоциируется с увеличением числа, а левая с его уменьшением (например, IV равно 4, а VI равно 6). Тогда поразрядное  выполнение арифметических операций не имеет смысла.

1. Выполните действия и запишите результат римскими цифрами:

А) DXXXIII – (XXXV: V + MCCXV): V;

B) (MCCCXXV – (MCDXXXIX – CCXXVI)): IV.

2. Запишите римскими цифрами числа:

2;          34;          367;         1891;          10784.

3. Запишите с помощью римских цифр числа, встречающиеся в тексте:

Московский Кремль – величайший памятник истории нашей Родины, гениальное творение русской национальной архитектуры и искусства.

 На территории нашей страны сохранилось немало древних кремлей. В их числе такие замечательные памятники, как Псковский, Новгородский, Нижегородский, Коломенский, Астраханский, Смоленский кремли и многие другие. Но Московский Кремль по единству, законченности своего ансамбля занимает особое место.

Объявление темы урока, а также цели обучения и критерии успеха.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/9_139.swf

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/9_108.swf

ресурсы, позволяющие в доступной форме объяснить работу системы счисления

Середина урока

Изложение нового материала

Сегодня на уроке вы познакомитесь с правилом перевода из одной системы счисления в другую. Научитесь применять это правило при решении различных задач.

Для начала рассмотрим десятичную и двоичную системы счисления и перевод чисел из одной из одной системы счисления в другую.

Десятичная система счисления является позиционной системой счисления. Позицию, отводимую для цифры  числа называют  разрядом.

Число в десятичной системе можно представить в виде суммы степеней десятки с коэффициентами  - цифрами числа.  Например:

327=3*10²+2*10+7;

723=7*10²+2*10+3.

При записи дробных чисел применяются те же правила. Например:

856, 25=8*10²+5*10+6+2*10^-1+5*10^-2;

12937,1=1*10⁴+2*10³+9*10²+3*10+7+1*10^-1

Двоичная система счисления –это позиционная система счисления с основанием два.

Число в двоичной системе счисления можно представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами – цифрами. Например:

110101=1*2⁵+1*2⁴+0*2³++1*2²+0*2+1;

11110=1*2⁴+1*2³+1*2²+1*2+0;

101,01=1*2²+0*2¹+1*2⁰+0*2^-1+1*2^-2.

Перевод  целых десятичных чисел  в двоичную систему счисления.

Пример 1.  Переведем десятичное число 11 в двоичную систему счисления.

11₁₀=1011₂

Правило перевода. Чтобы перевести целое положительное десятичное число в двоичную систему счисления, нужно это число разделить на два. Полученное частное снова разделить на два и т.д. до тех пор, пока частное не окажется меньше двух. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Пример 2. Переведем десятичные числа 37 и 122 в двоичную систему счисления

37=100101₂;  122=1111010₂

Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления

Пример 3 Переведем десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления.

0,625₁₀=0,101₂

Пример 4 Переведем в двоичную систему счисления число 0,3.

Дробная часть 0,6 уже была на втором шаге вычислений. Поэтому вычисления начнут повторяться. Следовательно, в двоичной системе счисления число 0,3 представляется периодической дробью: 0,3 = 0,0(1001)₂

Правило перевода. Чтобы перевести положительную десятичную дробь в двоичную, нужно дробь умножить на 2. Целую часть произведения взять в качестве первой цифры после запятой в двоичной дроби, а дробную часть вновь умножить на 2.  В качестве следующей цифры двоичной дроби взять целую часть этого произведения, а дробную часть произведения снова умножить на 2 и т.д.

Пример 5 Переведем десятичные числа 41,875 и 56, 675 в двоичную систему счисления.

Ответ получим с пятью цифрами в дробной части.

41,875₁₀ = 101001, 11100₂                                             

56, 675₁₀ = 111000,10101₂

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Правило перевода. Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную систему счисления, нужно двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами – цифрами и найти эту сумму.

Пример 6. Переведем в десятичную систему счисления  двоичное число 1011, 011.

1011,011₂ = 1 *2³ + 0 * 2² + 1 *2¹ +1 *2⁰ + 0*2^-1 + 1* 2^-2+ 1* 2^-3 = 1*8 + 1*2 +1 + 1*(1/2)² + 1*(1/2)³=8+2+1+1/4+1/8=11,375

Презентация – Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления

Конец урока

Провожу формативное оценивание:

«Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

Рефлексия

Что я узнал…

Что для меня было трудным…

Что мне понравилось.

Лист ФО

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Для того чтобы оказать помощь неуспевающим ученикам на уроке используется парная и групповая работа. А также помощь учителя в виде информационных таблиц или инструкций для выполнения заданий.

В качестве дифференциации используются задания разных сложностей, а также учащиеся, которые закончили задания быстро помогают другим учащимся.

Оценивание на уроке проходит в виде практической работы, а также в виде сеанса ответов и вопросов в виде игры.

Так же применяется групповая оценка, по выстроенным с учащимися критериям успеха.

Сделанные практические работы отправляются на сайт, где все учащиеся, а также учитель может оценить их.

Соблюдения правил поведения в компьютерном классе.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?