Краткосрочный план урока по геометрии №3-4

Краткосрочный план урока по геометрии №3­4 7.1В  Начальные геометрические  сведения Дата:  Школа:  ФИО учителя:  Количество  отсутствующих: присутствующих: Урок №  Класс:  7 Тема урока Вид урока Цели обучения,  которые  достигаются на  данном  уроке  (ссылка на  учебную  программу) Цели урока Критерии  оценивания Языковые цели Аксиомы. Теоремы. Изучение и первичное закрепление новых знаний 77.1.1.1 знать основные фигуры планиметрии: точка, прямая; 7.1.1.5 знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости; 7.1.1.2 знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых; 7.1.1.3 понимать, чем отличается аксиома от теоремы; выделять условие и заключение теоремы; 7.1.2.1 знать и применять аксиомы расположения точек на прямой и на  плоскости (аксиома порядка);  7.1.1.6 знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов; 7.1.1.8 знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов; 7.1.1.11 знать аксиому существования треугольника, равного данному;  7.1.2.2 знать аксиому параллельности прямых; Учащиеся:  знают и применяют аксиомы принадлежности точек и прямых объясненный учащимся самого происхождения слов "Теорема" и  "Доказательство"; Знание и понимание  Применение  Анализ  Знает и понимает теоремы  принадлежности точек и прямых Изображает чертеж по условию задачи  Обосновывает решение задачи Лексика и терминология, специфичная для предмета: Стереометрия, аксиомы, точка, прямая, отрезок Полезные выражения для диалогов и письма:   Отметьте на прямой точки .... Три точки лежат на одной прямой ... Начертите угол, который … Привитие  ценностей  Уважение через работу в группах, ответственность при  самооценивании, соблюдение техники безопасности, формирование  таких качеств личности, как организованность,  дисциплинированность и аккуратность. Предварительны знания ­ основные геометрические понятия; ­ разница между аксиомой и теоремой; ­ понятия отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости. Ход урока Запланиров анные этапы урока Начало урока 2 мин Середина урока  3 мин 10 мин Запланированная деятельность на уроке  Ресурсы Презента ция Слайд №  1­4 Презента ция Слайд №  5 Презента ция Слайд №  6 I. Организационный момент.  II. Проверка домашнего задания. III. Познакомить учащихся с целями урока. К концу урока  учащиеся должны: 7.3.1.2 знать и применять аксиомы принадлежности точек и  прямых Актуализация пройденного материала Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы: 1) назовите основные фигуры на плоскости; 2) что такое отрезок? 3) что называется расстоянием между точками? 4) что такое луч? 5) что такое угол? 6) что такое теорема и аксиома? Изучение нового материала ­ Аксиома – греческое слово, означает «достоинство»,  «уважение», «авторитет».  Первоначально имело смысл «самоочевидная истина».  Термин впервые встречается у Аристотеля,  и перешел в  математику от философов Древней Греции.  Через любые две точки можно провести прямую и при  том только одну.  Из трех точек на прямой одна и только одна лежит  между двумя другими.  На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному и при том только один.  От любого луча в заданную сторону можно отложить  угол, равный данному и при том только один. Но помимо аксиом в геометрии встречаются  утверждения, справедливость которых надо доказывать  путем порой длинных логических рассуждений. Такие  утверждения называются теоремами, а цепочка рассуждений  Презента ция Слайд №  7­9 является доказательством теоремы. Теорема – греческое слово, означает «зрелище»,  «представление». В математике греков это слово стало  употребляться в смысле «истина, доступная созерцанию».  Само греческое слово происходит от слова «рассматриваю»,  «обдумываю». Как математический термин встречается у  Аристотеля. Если    УСЛОВИЕ    , то       ЗАКЛЮЧЕНИЕ.            Дано                           Доказать Условие (дано):  вертикальные углы. Заключение (доказать): эти углы равны. 20 мин Презента ция Слайд №  10 Приложе ние 1 Презента ция Слайд №  11 Учащимся на слайде предлагается два рисунка, необходимо  обсудить принадлежность точки и прямой. Данная работа  проходит в виде обсуждения с классом.  На рисунке 1, представленном ниже, изображены точки А, В,  С, D и прямая а. Точки А и В лежат на прямой (т.е. точки  принадлежат прямой), а точки С и D не лежат на этой  7 мин прямой. Это записывают следующим образом: А ∈ а, В ∈ а, С ∉ а, D ∉ а. Также говорят, что прямая а  проходит через точки А и В. Прямую можно обозначить  двумя заглавными латинскими буквами. Например, на  рисунке 1 изображена прямая АВ.  Приложе ние 2 Если две прямые имеют только одну общую точку, говорят  что эти прямые пересекаются, а их единственная общая  точка называется точкой пересечения. Пишут:  a∩b=A . Рисунок 1 Презента ция Слайд №  12 Приложе ние 3  Рисунок 2 На основе рассуждений учащимся предлагается попробовать  сформулировать аксиому, учитель выслушивает ответы,  затем учащиеся записывают четкую формулировку аксиомы. Аксиома I. Какова бы ни была прямая, существуют точки,  принадлежащие прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только  одну. Следствие: Две различные прямые не могут иметь две или  более общих точек. На рисунке 3 точка В лежит между точками А и С или,  точки А и С лежат по разные стороны от точки В, или точки  В и С лежат по одну сторону от точки А и т.п. На основе рассуждений учащимся предлагается попробовать  сформулировать аксиому, учитель выслушивает ответы,  затем учащиеся записывают четкую формулировку аксиомы. Аксиома II. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. Аксиома III. Каждый отрезок имеет определенную длину,  большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на  которые он разбивается любой его точкой. Точка С делит отрезок АВ. Аксиома говорит о том, что  сумма отрезков АС и СВ равна длине отрезка АВ.   Закрепление нового материала Учащимся предлагается сделать следующие практические  задания и ответить на вопросы. Задания выполняются  индивидуально, ответы на вопросы обсуждаются с классом. Задание 1 Начертите прямую. Отметьте несколько точек  принадлежащих прямой, а также ей не принадлежащих. Вопрос: если дана прямая, возможно ли обозначить точки ей  принадлежащие, так и не принадлежащие? Задание 2 Начертите прямую и обозначьте на ней точки А, В и С  (учитель объясняет, что точка С лежит между точками А и В) Вопрос: всегда ли одна из трех точек, лежащих на прямой,  лежит между двумя другими? Работа в группах Разделить учащихся на 2 группы. Учащимся раздаются  карточки с числами, обладатели четных чисел образуют  первую группу, обладатели нечетных чисел – вторую.  Учитель заранее подготавливает палочки для мороженного  или же листочки с именем каждого из участников групп и  опускают их в коробочку. После выполнения задания  участники группы вытаскивают три палочки или листочка с  именем учащихся, которые будут презентовать решения  задач всему классу. Данный метод позволит исключить  пассивное участие в группах учеников, так как любой из  учеников может выйти к доске для решения задания Задания для 1 группы 1) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек  лежит между двух других, если АВ = 15 см, АС = 10,8 см, ВС = 4,2 см? 2) Точка С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины  отрезков АС и ВС, если АВ = 12 см, а длина отрезка АС на 5  см больше длины ВС. 3) Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем AC : BC =  2 : 5. Найдите отношение сторон AC : AB и BC : AB Задания для 2 группы 1) Точка Р принадлежит отрезку MN. Найдите длину отрезка  MN, если МР = 6 см и NP = 3МР.  2) Точки А, В, С и D последовательно лежат на одной прямой, причем AB = BC = CD = 6. Найдите расстояние  между серединами отрезков АВ и СD.  3) На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к  точке А, чем к точке В на 5 см. Найдите АК и ВК. Задания для самостоятельного решения (учитель  оценивает индивидуальную работу каждого учащегося) 1. На прямой изображены точки А, В, С, D, E, F :  а) какие из этих точек лежат на отрезке АD и какие лежат на  отрезке DF. б) точка Х удовлетворяет следующим условиям  и совпадает с одной  из точек на прямой. Определите эту точку.                   2. На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В на 5 см. Найдите АК и ВК. Рефлексия: Я активно/не активно участвовал в процессе урока Доволен работой на уроке/необходимо поработать еще  Задания на уроке  были понятны/ необходимо разобрать еще раз Домашняя работа:  1) Повторить теорию (выучить аксиомы); 2) Задача: Презента ция Слайд №  13 Конец урока 3 мин Точки А, В, С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит  между двумя другими, если . Ответ  AB  4,7 см ; АС  8,7 см обоснуйте. Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оказывать помощь учащимся,  допускающим ошибки при решении задач через индивидуальную  консультацию.  Способным учащимся  дополнительно задавать вопросы  и задания на глубокое понимание  темы, такие как, например,  переформулируй задачу, чтобы… Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Обратная связь  осуществляется через устные ответы учеников, проверку  выполненных работ,  наблюдение за индивидуальной работой учащихся, а также  через оценивание по заданным  критериям Приложе ние 4 Здоровье и соблюдение техники безопасности Правила ТБ,  физминутка  для глаз Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?  Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?  Какие отступления были от плана урока и почему? Используйте  данный раздел  для  размышлений об уроке. Ответьте на самые  важные вопросы о Вашем уроке  из левой  колонки.   Цели урока  были  реалистичными  и  соответствовали программе Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об  обучении)? 1:  2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании,  так и об обучении)? 1:  2:  Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?