Квадратичная функция и её график.

МБОУ «Горловская СОШ» Скопинский район Рязанская область

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. 

Предметные: уметь строить график квадратичной функции; описывать свойства функций на основе их графического представления.

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы) Урок алгебры в 9 классе по теме: «Квадратичная функция и её график», урок систематизации знаний и умений. нетбуки; карточки с заданиями.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Цель этапа – подготовка учащихся к плодотворной работе на занятии в режиме сотрудничества.

На данном этапе осуществляется психологический настрой учащихся на закрепление знаний, включение учащихся в деловой ритм работы. Учащиеся отражают личностную готовность к сотрудничеству и взаимодействию, предполагающему общение.

    Девиз урока: Скажи мне – и я забуду,

                        Покажи мне – и я запомню,

                        Вовлеки меня – и я пойму.

            Древняя китайская мудрость

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Цель этапа – установить правильность и осознанность выполнения задания самоподготовки всеми учащимися, выявить пробелы, выполнить коррекцию знаний.

Актуализация знаний учащихся по теме «Квадратичная функция».

ü  Какую тему мы изучаем?

ü  Какая функция называется квадратичной?

ü  Что является графиком квадратичной функции?  

ü  От чего зависит направление ветвей параболы?

ü  Как определить координаты вершины параболы? 

ü  Каков алгоритм построения графика квадратичной функции? 

- Для каждой из функций укажите координаты вершины параболы, направление ее ветвей, уравнение оси симметрии.

a)   у = х² ;

b)      у =  + 5;

c)      у = ;

d)      у = .

- Изобразите схематически график функции у = -2(х+3)² – 1 и перечислите свойства.

Этап 1.3. Целеполагание

- Ребята, сегодня на уроке вы будите отрабатывать навыки построения графика квадратичной функции, оценивать свои знания самостоятельно.

БЛОК 2. Применение изученного материала

Этап 2.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

        Применение знаний, умений и навыков учащихся при построении графиков квадратичной функции.

№ 1. Построить график функции у = х² – 4х + 1 и записать свойства.

№ 2. (из учебника № 128.) Выясните, график какой из функций

а) у =  + 6х;       б) у =         в) у = -х² – 6   изображен на рисунке 35.

Дифференцированная работа с учащимися.

«Сильные» учащиеся работают с учителем. Один ученик у доски, а остальные в тетрадях.

              №  Построить график функции  у = х² - 2│х│- 3.

«Слабые» учащиеся выполняют тест в программе MyTest.

1.     В каких координатных четвертях расположен график функции  у = -2х² - 5?

1)    1 и 2,          2) 3 и 4,           3) 1, 2 и 3,      4) 2, 3 и 4.

2.     Укажите вершину параболы  у = 2(х - 3)².

1)    (3; 0)      2) (0; 3)      3) (-3; 0)     4) (0; -3)

3.     Найдите абсциссу вершины параболы  у = х² + 2х + 6.

1)    9             2) 1             3) -1            4) 5

4.     Найдите координаты вершины параболы  у = х² + 4х + 3.

1)    (-2; -1)    2) (-1; -2)    3) (2; 15)    4) (-2; -9)

5.     Укажите область значений функции   у = 2(х - 4)² - 7.

1)    [ 7; + ∞)            2) (- ∞; 7]             3) (- ∞; -7]            4) [-7; + ∞)

6.     Укажите промежутки возрастания функции  у = 2(х - 4)² -7.

1)    [ 4; + ∞)       2) (-∞; - 4]         3) [ 7; + ∞)          4) (- ∞; + ∞)

7.     Укажите вершину параболы  у = 4(х + 5)² - 3.

1)    (-5; -3)    2) (5; -3)     3) (-3; -5)    4) (3; -5)

Этап 2.2. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций.

Буквы, обозначающие графики, запишите рядом с формулами.

y = x² - 2

y = (x-2)²

y = (x+2)²-3

y = -(x-2)²+3

y = x²

y = - x²+2

y = (x+3)²+2

Этап 2.3. Систематизация знаний и умений

 Сократите дробь    

БЛОК 3. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 3.1. Диагностика/самодиагностика

Выполнить задание на сайте ФИПИ

Номер: FADB4B

Номер: 0CB842

БЛОК 4. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 4.1. Рефлексия

Дополните предложения:  

 Я понял (а)… Я узнал (а)… Я разобрался (ась)… Я похвалил (а ) бы себя …   Было интересно …  Было трудно…

Этап 4.2. Домашнее задание

п. 5 – 7, № 243б

дифференцируемое: Выполнить задание на сайте ФИПИ

       группа 1   Номер: 3C2809,  Номер: 7D8D7D

       группа 2   Номер: F708B3